1 / 9

Egyismeretlenes lineáris egyenletek

Egyismeretlenes lineáris egyenletek. Kifejezések. Számkifejezés. Változós kifejezések. Ha két kifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk össze, egyenlőséget ill. egyenletet kapunk. Ha a változós egyenlőség két oldalán levő kifejezés ekvivalens, akkor ez az egyenlőség azonosság.

chana
Download Presentation

Egyismeretlenes lineáris egyenletek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Egyismeretlenes lineáris egyenletek

  2. Kifejezések Számkifejezés Változós kifejezések Ha kétkifejezést az egyenlőség (=) jelével kötünk össze, egyenlőséget ill. egyenletet kapunk.

  3. Ha a változós egyenlőség két oldalán levő kifejezés ekvivalens, akkor ez az egyenlőség azonosság. Két kifejezés akkor ekvivalens (azonos), ha az egyikből megkapható a másik a műveletekre vonatkozó szabályok alkalmazásával, véges számú lépésben.

  4. Az egyenlet olyan egyenlőség, amelyben legalább egy változó van. A változót az egyenletben ismeretlennek nevezzük. Ha az egyenletben csak egy ismeretlen van, akkor az egyismeretlenes egyenlet. Ha az ismeretlen elsőfokú (x, y, z, …), akkor az egyenlet lineáris.

  5. Azok az egyenletek ekvivalensek, amelyeknek egyenlő a megoldáshalmazuk. Mely egyenletek ekvivalensek? Kösd össze őket!

  6. példa • Egy kétkarú mérleg egyik serpenyőjében 2 piros és 2 kék kocka, a másikban pedig 6 kék kocka van. A mérleg egyensúlyban van. A kék kockák mind 10 g tömegűek. A piros kockák tömege is egyforma, de nem tudjuk mennyi. Meg tudjuk-e határozni a piros kocka tömegét?

  7. Vegyünk le 2 kék kockát mindkét oldalról! A mérleg mindkét oldalán változtassuk felére a kockák számát! 1 piros kocka tömege = 2 kék kocka tömege = 2 ⋅ 10 g = 20 gg

  8. Írjunk fel egyenletet! Jelöljük egy piros kocka tömegét x -szel! Vegyünk le 2 kék kockát, (azaz 20 g tömeget) mindkét oldalról! A mérleg mindkét oldalánváltoztassuk felére a kockák számát!

  9. A mérlegelv szabályai: E.1. Az egyenlet egyik oldalán végzünk átalakítást, pl. disztributív törvény alkalmazása. E.2. Az egyenlet mindkét oldalából ugyanazt a számot ill. kifejezést kivonva (hozzáadva) az egyenlőség megmarad. E.3. Az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a 0-tól különböző számmal ill. kifejezéssel osztva (szorozva) az egyenlőség megmarad.

More Related