浙教版八上数学期末总复习 — 一次函数

1. 浙教版八上数学期末总复习—一次函数

2. 一,知识链接: • 1、如果点A（-2，a）在函数y= x+3的图象上，那么a的值等于（ ） • A、1 B、2 C、—1 D、-2 • 2、小明、小林两人进行百米赛跑，小明比小林跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小林先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比 • 小林的速度每秒快( ) • A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 • 3.下面所给点的坐标满足y=－2x的是（ ） • (2, －1) B. (－1, 2) • C. (1, 2) D. (2, 1) B D B

3. 第5题图 y A 2 B x O 第7题图 4.直线 ： 与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 的解为（ ）A. x>－1 B. x<－1 C. x<－2 D. 无法确定 B • 5.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） • y=－x+2 B．y=x+2 C．y=x－2 • D．y=－x－2 • 6．若一次函数 的函数值随x的增大而减小，则的取值范围是( ) • A. m＜0 B. m＞0 C. m＜2 D. m＞2 B C

4. 7.两条直线与在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ） 8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( ) A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 A B

5. 9、已知一次函数 ，k从2,-3中随机取一个值，b从1,-1,-2中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二、三、四象限的概率为（ ） A B C D 10.已知梯形的四个顶点的坐标分别为 ， 直线 将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） A. B. C. D. A A

6. y 3 0 1.5 x 11.已知关于x的一次函数 。若其图像经过原点，则 ，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是。 12．一次函数的图象 不经过第 象限． 13、已知一次函数 的图象如图所示， 则不等式 的解集是。 14.一次函数y=－x+2的图象与两条坐标轴所围 成的三角形的面积为． 0.5 k＜0 二 x＞1.5 2 (3,4) 16.已知关于x的一次函数 的图象如图所示，则 可化简 为______. n

7. 二.例题赏识: 例1,点A，B，C，D的坐标如图，求直线 AB与直线CD的交点坐标 分析：要求交点坐标，只要求出直线AB和直线CD的解析式即可，交点是方程组的解

8. s (千米) O t(时) 第22题图 8 6 4 3 2 13 8 9 10 11 12 14 例2,某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？ （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D 四个植树点与学校的路程分别是13km、 15km、17km、19km，试通过计算说明 哪几个植树点符合要求.

9. s (千米) O t(时) 第22题图 8 6 4 4 3 2 13 8 9 10 11 12 14 (1)解:直线CD的解析式为: s=-5t+68.当S＝0时，t=13.6 下午13时36分回校。 B C (2)三轮车追上师生是在上午 9：00时，距学校4千米处。 D (3)A处总时间t=13÷10+2+13÷8=4.925(h) A B处总时间:t=15÷10+2+15÷8=5.375(h) C处总时间：t=17÷10+2+17÷8=5.825(h) D处的总时间：t=19÷10+2+19÷8=6.275(h)适合A,B,C处。

10. 例3,为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为a元/人．非节假日打6折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)． 与x之间的函数图象如图所示． （1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______； （2）直接写出 与x之间的函数关系式： （3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团． 5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游． 共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人， 求A，B两个团队各有多少人?

11. 解：（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=____；解：（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=____； 50 0.8 10 (3)设A团x人，B团y人。由题意可得： 答A团20人，B团30人。

12. 例5,某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。例5,某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。 （1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 （2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

14. y C B O A x 例6、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。 （1）直接写出B点坐标； （2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式； 解（1）B(3,5) D

15. S(km) 40 12 0 9 30 16 t(分) 三,能力提升: 1,右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题： ⑴汽车在前9分钟内的平均速度是km/分； ⑵汽车在中途停了多长时间？； ⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式. 7分钟 9 16 30

16. 2、已知直线m与直线y=－0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式.2、已知直线m与直线y=－0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式. 解∵m∥y=-0.5x+2, ∴k=-0.5, ∵与y轴交点的纵坐标为8, ∴b=8, ∴m的解析式为:y=-0.5x+8 3、已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与y轴交于点P，若直线y=－0.5x+2与y轴的交点为Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个函数解析式.

17. 4．设直线 ． • 若 ，垂足为H，则称直线 是点H的直角线． • （1）已知直线① ；② ； • ；④ • 和点C (0，3)．则直线_____和_____是点C的直角线(填序号即可)o • (2)如图．在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A(3．O)、B(2，7)、C(0，7)，P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为 ，过A．P两点的直线为 ．若与 是点P的直角线，求直线 与 的解析式．

18. 解（1）和点C (0，3)．则直线___和____________是点C的直角线(填序号即可) ① ③, ④ (2,7) (0,7) P (3,0)

19. s(m) A B 2400 C O 10 12 D F t(min) 5,小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为 ，图中折线OABD、线段EF分别表示 与t之间的函数关系的图象。 （1）求 与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

20. s(m) A B 2400 C O 10 12 D F t(min) 分析:小明的整个过程是分段函数,有三个函数表达式,这里小明与他爸爸有两次相遇,现要求的是他爸爸与他在归途时相遇,因此应该是EF与BD的交点C.

21. 解决一次函数类问题时，关键是一次函数解析式的确立。特别是分段函数的表示及自变量分段正确表示，要注意处理好几个接点。解决一次函数类问题时，关键是一次函数解析式的确立。特别是分段函数的表示及自变量分段正确表示，要注意处理好几个接点。 相信自己的能力，坚信自己一定能成功！