E N D
教学案例4 大好时节与时机选择
众所周知,美国有两大橄榄球联盟:前美国橄榄球联盟(简称USFL)和全国橄榄球联盟(简称NFL)。现在我们来看USFL在决定秋季还是春季比赛时面对的问题。如果一个联盟垄断某个季节,那么它将获得那个季节的全部观众;如果两大联盟同时选择一个季节,那么NFL将得到该季节70%的份额,而USFL只能得到30%的份额;另一个季节的比例也是一样。我们假定秋季的市场较大,有1亿观众观看比赛;春季市场相对较小,只有5000万观众。USFL的愿望是垄断秋季并迫使NFL转到春季,不过假如NFL坚持选择秋季的话,那么USFL与其与之分享秋季市场不如垄断春季。在USFL看来,最遭糕的结果莫过于两大联盟同时转向春季。众所周知,美国有两大橄榄球联盟:前美国橄榄球联盟(简称USFL)和全国橄榄球联盟(简称NFL)。现在我们来看USFL在决定秋季还是春季比赛时面对的问题。如果一个联盟垄断某个季节,那么它将获得那个季节的全部观众;如果两大联盟同时选择一个季节,那么NFL将得到该季节70%的份额,而USFL只能得到30%的份额;另一个季节的比例也是一样。我们假定秋季的市场较大,有1亿观众观看比赛;春季市场相对较小,只有5000万观众。USFL的愿望是垄断秋季并迫使NFL转到春季,不过假如NFL坚持选择秋季的话,那么USFL与其与之分享秋季市场不如垄断春季。在USFL看来,最遭糕的结果莫过于两大联盟同时转向春季。
参与人 策略 支付 博弈三要素 • 前美国橄榄球联盟(USFL) • 全国橄榄球联盟(NFL) • SUSFL={春季,秋季} • SNFL={春季,秋季} • UUSFL(春季,春季)=1500 • UUSFL(春季,秋季)=5000 • UUSFL(秋季,春季)=10000 • UUSFL(秋季,秋季)=3000 • UNFL(春季,春季)=3500 • UNFL(春季,秋季)=10000 • UNFL(秋季,春季)=5000 • UNFL(秋季,秋季)=7000
分析方法: 1、占优策略均衡:找出每个参与人的优势策略; 2、重复剔除的占优均衡:重复剔除严格劣策略,剩下的唯一的策略组合; 3、纳什均衡: (1)划线法:划出优势策略; (2)箭头指向法:从劣势策略到优势策略; (3)微分法:对各个参与人的支付函数求微分。
从分析可知,USFL没有一个优势策略。它的最佳策略是永远在NFL停赛期间进行比赛。很显然,这取决于NFL的选择。但NFL有一个优势策略,它更愿意选择秋季,而这与USFL的选择无关。从分析可知,USFL没有一个优势策略。它的最佳策略是永远在NFL停赛期间进行比赛。很显然,这取决于NFL的选择。但NFL有一个优势策略,它更愿意选择秋季,而这与USFL的选择无关。 这个博弈应该出现什么结果?NFL应该选择自己的优势策略,即选择秋季。USFL只要从NFL的角度琢磨一番,就应该预计到NFL将在秋季比赛。因此,USFL应该选择春季。 对于很大一个范围的秋季与春季潜在市场,这些预计都是正确的。在NFL 与USFL按70比30的比例划分市场的前提下,即使秋季市场可能超过春季市场43%到233%,同样的预计也会变成现实。根据我们的预计,我们可以得出结论,即认为USFL转向秋季是一个错误,而且这个错误很可能导致它关门大吉。 结果
设春季市场全部观众为a,秋季市场观众比春季市场多r倍。设春季市场全部观众为a,秋季市场观众比春季市场多r倍。 要使USFL的最佳选择是春季,而NFL的最佳选择是秋季这一预计成立,必须满足两个条件: 1.a>a*(1+r)*30%,即r<233% 2.a<a*(1+r)*70%,即r>43% 即当43%<r<233%时,最终市场均衡始终是(春季,秋季)