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課程名稱：位移與路徑長

課程名稱：位移與路徑長. 編授教師： 中興國中 楊秉鈞.  位置的描述. 位置的描述原則.  位置的描述原則：  先選 （ ，任選）  標示相對於參考點的 與 。. 參考點. 基準點. 距離. 方向.  範例解說：. 我的車子停在火車站東方 50 m 處 . 基準點. 距離方向. 物體. 我家門前有小河，後面有山坡， 山坡上面野花多，野花紅似火 。. 基準點. 基準點. 位置的描述 直線座標. 直線.

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課程名稱：位移與路徑長

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Presentation Transcript

  1. 課程名稱：位移與路徑長 編授教師：中興國中 楊秉鈞

  2.  位置的描述

  3. 位置的描述原則  位置的描述原則： 先選（，任選）  標示相對於參考點的與。 參考點 基準點 距離 方向 範例解說： 我的車子停在火車站東方50 m處 基準點 距離方向 物體 我家門前有小河，後面有山坡， 山坡上面野花多，野花紅似火。 基準點 基準點

  4. 位置的描述 直線座標 直線  直線座標：用來描述物體在上的位置 直線座標 P（X） 原點：參考點  右方座標為，左方座標為。 正值（正向） 負值（負向）

  5. 位置的描述 直角座標 平面  直角座標：用來描述物體在上的位置 直角座標 P（X，Y） 原點：參考點（可任選） A C B （1）若以 A 為原點，B 位置，C 位置。（2）若以 B 為原點，A 位置，C 位置。（3）若以 C 為原點，A 位置，B 位置。

  6. 位置的描述 經緯度  經緯度：用來描述物體在上的位置 東西經、南北緯 地球面 10月29日 中心位置  北緯15.6度    東經119.1度

  7.  位移與路徑長

  8. 位移的意義 甲 位移 乙  位移：（）（1） 定義：物體。 （2） 表示：  位移的大小：。  位移的方向：。 位移的單位：。 位移是具方向性的物理量，可為負值。 位置的變化量 起點到終點的直線長度 起點到終點的箭矢方向 長度單位 （ cm 、 m 、 Km ） 說明：一物體由甲地沿路走到乙地，位移如何？

  9. 直線運動的位移  位移的正負零意義：（）（1）位移： （2） 位移大小的正負零意義：表示。  位移為正值：。  位移為負值：。 位移為零值：。 物體運動方向 物體朝正向運動 物體朝負向運動 物體運動後回到原處或一直靜止

  10. 路徑長的意義 甲 甲 乙 乙 路徑長  路徑長：（），或稱。（1） 定義：物體。 （2） 表示：  路徑長的大小：。  路徑長的方向：。 路徑長的單位：。 路徑長是不具方向性的物理量，必為正值。 路程或 距離 實際運動總長度 起點到終點的實際運動長度 沒有方向性 長度單位 （ cm 、 m 、 Km ） 說明：一物體由甲地沿路走到乙地，路徑長如何？

  11. 範例解說  範例解說：1. 甲從 CA，路徑長＝cm；位移＝cm。 乙從 BO，路徑長＝cm；位移＝cm。 丙從 OBC，路徑長＝cm；位移＝cm。 丁從 BOB，路徑長＝cm；位移＝cm。 戊從 CAO，路徑長＝cm；位移＝cm。 4 4 -3 3 -2 8 6 0 2 6 物若沿同一方向作直線運動而不折返 位移的大小＝路徑長

  12. 範例解說  範例解說：2.甲、乙、丙三人沿不同的路徑由A地至B地，如附圖所示，則三人的位 移大小關係為何？。3. （ ）附圖的道路是邊長100公尺的正六邊形，今甲由A沿順時鐘方 向走至E，乙由A沿逆時鐘方向走至E，則二人的位移與路程是 否相等？　(A)位移相等，路徑不等　(B)位移不等，路程相等　(C)位移與路程均相等　(D)位移與路程均不等。4.甲生由A點出發經B點、C點至D點，則位移及路徑長。5.繞著半徑為5公尺的圓形水池一圈，則位移和路徑長。 A 40m 20m 向東 0 31.4m

  13.  位置對時間圖 x－t

  14. 靜止時的 X-t 圖特徵 X t t X X 軸 位置對時間圖 習慣以位置當，時間當。 （1）物體靜止時  呈。eg.一物體的位置與時間關係如下表 Y 軸 水平線  位移＝5－5＝0路徑長＝0 5 5 5 5 5 5  

  15. 靜止時的 X-t 圖  靜止時的X-t：位移與路徑長都是。 0

  16. 等速運動的 X-t 圖特徵 4  軌跡  -1 等速運動的位置對時間圖： （2）物體等速運動時（X 隨 t規律變化） 呈。eg.一物體的位置與時間關係如下表 斜直線  每1秒走1公尺（等速運動）；速率 1m/s X t  位移＝4－（-1）＝5 m 路徑長＝1+4＝5 m

  17. 等速運動的 X-t 圖  等速運動的X-t：向右斜，位移為；向左斜，位移為。 負 正 位移 > 0朝正向運動出發點在正向位置 位移 > 0朝正向運動出發點在原點 位移 > 0朝正向運動出發點在負向位置 位移 < 0朝負向運動出發點在原點 位移 < 0朝負向運動出發點在負向位置 位移 < 0朝負向運動出發點在正向位置

  18. 變速運動的 X-t 圖特徵 X 軌跡 t   變速運動的位置對時間圖： （3）物體變速運動時（X 不隨 t規律變化）呈。eg.一物體的位置與時間關係如下表 曲線 折返點  位移＝-1-（-1）＝0 路徑長＝6+5+1+2＝14m圖上若有轉折，表，有次折返情形 三 折返

  19. 不合理的 X-t 圖特徵 X 畫一時間軸，若與圖形交二個交點以上，則為不合理。 t 嗨…孩子們都聽懂了嗎！ 不合理的位置對時間圖： （4）不合理的位置對時間圖  同一時間下，物體出現在二不同位置，則為不合理

  20. X-t 圖的斜率意義 切線 運動快慢 X-t 圖的斜率：向圖形做，斜率可判斷。  此物體為變速運動 物體運動愈來愈快  此物體為變速運動 物體運動愈來愈慢

  21. X-t 圖的斜率 範例解說 切線 運動快慢 X-t 圖的斜率：向圖形做，斜率可判斷。  甲乙丙三物體均作等速運動 速率：丙＞乙＞甲  甲乙二物體均作等速運動 速率：甲＝乙

  22. 範例解說 範例解說：1.說明以下 A 到 J 物體的 x-t 圖： 何者屬於靜止？ 何為等速？。 何者為非等速？ 何者有折返？。  何者向正向運動？ 何者向負向？。  何者位移為正？ 何者位移為負？。  何者位移為零？ 何者為不合理？。 ADE GJ BFH I BFH I AF BDEH AF BDEH GIJ C A B C D E J F H G I

  23. 範例解說 秒 範例解說：2.小宇自學校出發一路向東而去，其位置與時間的關係如下右圖。請問： (1) 3秒後小宇在學校的方公尺處。 (2) 6秒時小宇在距離學校公尺的地方。 (3) 秒時小宇距離學校最遠，秒時折返走向學校。 (4) 從0秒到3秒，小宇的位移公尺。 (5) 從3秒到6秒，小宇所走的路程有公尺，位移是公尺。 (6) 從0秒到6秒，小宇所走的路程有公尺，位移是公尺。3. 龜兔賽跑，其 X-t 圖如左下圖： 不計起點與終點，龜與兔中途相遇次。  請根據 X-t 圖，說說這個故事？ 東 5 6 5 5 5 1 7 12 6 三

  24. X-t 圖的特徵 位置對時間圖（X-t 圖）的意義 （1）物體時  呈水平線（2）物體運動時  呈斜直線（同出發點比較時，愈傾斜，愈  平行，則速率）（3）物體運動時 呈曲線（圖形上若有，表示折返）（4）不合理的位置對時間圖  同一時間，不會出現在不同位置（5） X-t 圖的斜率，表示物體的運動。（斜率相同  平行，則速率） 位置對時間圖（X-t 圖）的交點意義 表對應之時間下，二物體。  表二物體在此（追及，趕上…） 靜止 等速 快 相等 變速 轉折 速率 相等 位置相等 相遇

  25. 課程結束

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