18, サイエンティフィックビジュアリゼーション

1. 18,サイエンティフィックビジュアリゼーション18,サイエンティフィックビジュアリゼーション インタラクティブＣＧ０５Ｓ 蔡 東生

2. 参考文献 • ＣＧテキスト　７−３

3. 内容 • 高度場と等高線 • スカラ場 • ボリュームレンダリング • ベクトル場

4. 定義 地平線の向こうを見てみたい、行ってみたい。 太陽、銀河を空にみて、具体的にそこに行って見てみたい。 嵐や津波、台風、竜巻がどうして起こるのか、ウイルスによっておこる自分の体内での変化を見てみたい。 ”見えない現象”を具体的に”見て”知りたいというのは、人間の本能。 アポロ宇宙飛行士：「月に行ってみたい、月に行ける自分を想像するところから全てが始まる。（その先に、想像を絶する何千、何万の困難があっても、英知を結集できる）」

5. 定義 イマジニア：　想像すること、目で見ることから全てが始まる 可視化とは、目で見えないと思われているものを見えるようにすることである

6. 定義 • 誰にでも現実が見えているわけではない（カエサル） • Seeing is believing. • 話せば分かるというのはうそ！ • ＣＧ、仮想現実は協力なコミュニケーション手段。 • ＣＧによる幾何オブジェをつかったデータの表現？ • Analyze 1st, then Visualize まずは解析を、そして可視化！

7. サイエンティフィックビジュアリゼーション • ３次元モデルからはスタートしない • 大規模データを扱う • MRI, 512X512X200~50MB points • Visible Human 512Ｘ５１２Ｘ１７３４〜433MB • 実際の世界とシミュレーションデータを可視化 • ユーザインタラクション • 自動サーチ

8. データタイプ • スカラ場（３Ｄボリュームスカラ） • 例：Ｘ線密度（MRI, CTスキャン） • ベクトル場（３Ｄベクトルボリューム） • 例：風洞中の速度場 • テンソル場（３次元のテンソル（行列）ボリューム） • 例：機械部品中の圧力[Angele 12.7] • 静的か時間依存か

9. 例：乱流対流シミュレーション • 理想的圧縮ガス(PTCC)中の浸透 • http://www/vets/ucar.edu/vg/PTCC/index.shtml • エンストロピィー（渦度の二乗） • http://www.vets.ucar.edu/vg/PTCC/ind

10. 例：乱流対流

11. 乱流対流 • どのようにこのようなボリュームを可視化・ビジュアライズするのだろう？

12. 高度場（等高線） • 陽的関数の可視化 • z=f(x,y) • 等高線を加える • g(x,y)=c

13. メッシュ • 関数は　　　　　　　　　　でサンプル化される • 等間隔の幅を入れると仮定 • ４角か３角メッシュを作成

14. 等高線 • 陰的関数f(x,y)=0を思い出す • f(x,y)<0はインサイド、f(x,y)>0はアウトサイド • 等高線はf(x,y)=c • 一定の、ｘ、ｙ間隔でサンプル • どのようにして等高線を描くか？

15. マーチングスクエア法 • 全てのグリッド点　　　で関数fをサンプルする • 全ての点で、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　をチェックする • それぞれの角ｘでこれらのケースを区別する • 次に曲線をどこの通すか考える • なめらかであることを仮定 • 　　　　は無視する

16. 交差点を補間する • 交差を近似する • 　　　　　と　　　　　の間の中間点 • 補間するほうがいい • もし　　　　が 　　　より近い場合、交差点は　　　　　により近くなる： • y方向に関しても同じ計算をする

17. 頂点ラベル • 頂点ラベルに関する１６ケースの場合分け • ４つの対象性

18. ラベリングの曖昧さ • 曖昧なラベル • 異なる結果 • 再分割による解像度

19. マーチングスクエア例 • 50X50グリッドのカッシーニのオバール

20. 内容 • 高度場と等高線 • スカラ場 • ボリュームレンダリング • ベクトル場

21. スカラ場 • ボリュームデータ • 例：細胞密度 • 再び規則正しいサンプルを考える • ボクセルとして表示

22. Isosurface 等値面 • f(x,y,z)はボリュームデータセットを代表 • ２つのレンダリング法 • 等値面レンダリング • 直接のボリュームレンダリング • f(x,y,z）＝ｃで与えられるIsosurface • 陰的表面関数g(x,y,z) 上記右辺を０からｃまで一般化する

23. マーチングキューブ立体前進法 • Isosurfaceの表示技術 • マーチングスクエアの３Ｄ版 • １４のキューブのラベル化（対象性をのぞく） • さて、対象性をのぞく前は何通り？

24. マーチングキューブモザイク張り • マーチングスクエアを一般化 • ２Ｄとして補間 • ２Ｄと同様のあいまいさ

25. マーチングキューブ例

26. ボリュームレンダリング • 場合によってはisosurfaceは自然ではない • 全てのボクセルと透明度(α値）を使う

27. 表面vsボリュームレンダリング • ３次元のスカラ場 • RGB値に変換 • 直にボリュームレンダリング • 与えられたデータそのものを見る • 複雑な物体によい • 表面の３次元モデル • ３角形に変換 • プリミティブを描く • データを失ったり変質させる • 透明な物体によい

28. 応用例 • 医用 • ＣＴ（Computed Tomography) • MRI(Magnetic Resonance Imaging) • 超音波診断 • 工学・サイエンス • 数値流体力学 • 空力学シミュレーション • 鉱物学 • 天文科学

29. ボリュームレンダリングパイプライン • 変換関数(transfer function):データから色もしくは不透明度へ変換 • 例：256X256X64X2=4MB • 例：カラーマップを使う（８ビットカラー、８ビット透明度）

30. 変換関数 • スカラ値データをRGBA値へ変換 • 全てのボクセルに適用 • 応用先によって大きく異なる • データヒストグラムから始める • 不透明度は強調に使う

31. 変換関数の例

32. ボリュームレイキャスト • ３つのボリュームレンダリング技術 • ボリュームレイキャスト • Splatting • 3Dテクスチャ • レイキャスト • レイにそってカラーと透明度を積分 • ライティングを考える • 有限要素法を必要によって考える（例：超音波） • ３次元ラスターを幾何プリミティブにかける

33. 不透明度の蓄積 • Α=1.0は不透明である • 不透明度に応じて複数の層を重ね合わせる。 • 不透明度の局所勾配を用いてライティングのための表面を検出

34. リアルタイムレイトレサー • SGIOrigin3000 ccNUMAの実装ー２５６プロセッサ • 線形スピードアップ • ロードバランスとメモリコヒーレンスが大事

35. ３次元線形性（Trilinear)補間 • グリッドからRGBA値へ補間 • 最も近い近傍はブロックの目立つイメージとなる • ３次元線形補間（Trilinear interpolation) • ２次元線形補間の一般化

36. スプラッティング・Splatting • とても簡単 • 後ろから前に、もしくは前から後ろに、それぞれのデータに対して、”しぶき（splat)”を描く • 簡単に実装できるが、レイキャストほど正しくない • 非均一データによい

37. スプラッティング・Splatting • レイトレの代用 • ボクセルに形を与える（例えば、ガウス分布） • イメージプレーンに投影 • ボクセルを後ろから前に描く • 合成（αブレンド）

38. ３Ｄテクスチャ • レイトレ、splattingの代用 • 透明度も含み３Ｄテクスチャを作る • ポリゴンのスタック後ろから前に描く • ＣＧハードでサポートされていると速い • 少ないポリゴン、多くのテクスチャメモリ

39. 例：３Ｄテクスチャ

40. 例：３Ｄテクスチャ

41. その他のテクニックーＣＳＧは簡単 • 変換関数を使いボリュームの合成が簡単 • もちろん、グリッドに制限される

42. そのほかのＣＳＧ

43. ティーザ：爆発レンダリング

44. ボリュームレンダリングの高速化 • 基本：大規模データ • キャッシュコヒーレンスがとれる局所プログラム • 必要なら複数ブロックに分ける • 例：マーチングキューブ • 誤差を使いイタレーションをとめる • 並列性を利用

45. 内容 • 高度場と等高線 • スカラ場 • ボリュームレンダリング • ベクトル場

46. ベクトル場 • (x,y,z)各点でのベクトルを可視化する • 例：速度場 • 例：髪の毛 • ハリネズミ • ３Ｄの線分をつかう（サンプル場） • 方向と強さはベクトルによってきまる • アニメーション • 静止イメージをつかう • パーティクルシステム

47. 標識と流跡

48. Line Integral Convolution

49. 3Dテクスチャ