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殷 乐 缪子斌

对称. 殷 乐 缪子斌. 生活中的对称. 美丽的瘦西湖. 现在是几点呢？. 9 时或 21 时. 11 时或 23 时. 4 时 30 分或 16 是 30 分. 囍. A. B. M. 華. W. 文字中还有对称哦 ~~. 对称在代数中的一种体现：回文数. 什么叫回文数 例： 1 ， 11 ， 121 ， 2002 ……. 依照规律抽出回文数中的一些特殊数： 1,121,12321,1234321 …. 通过对这些数的分析，可以发现：

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Presentation Transcript

  1. 对称 殷 乐 缪子斌

  2. 生活中的对称 美丽的瘦西湖

  3. 现在是几点呢？ 9时或21时 11时或23时 4时30分或16是30分

  4. 囍 A B M 華 W 文字中还有对称哦~~

  5. 对称在代数中的一种体现：回文数 什么叫回文数 例：1，11，121，2002…… 依照规律抽出回文数中的一些特殊数：1,121,12321,1234321 …... 通过对这些数的分析，可以发现： 1×1=1，11×11=121，111×111=12321 , 1111×1111=1234321…... 那么111111111×111111111=?

  6. 小游戏 桌面上有21个棋子，排成一排，你一次可以拿一粒也可以拿两粒棋子，甚至可以拿三个棋子。想拿哪里的棋子都行，不必按顺序拿，但拿两粒或三粒棋子时必须是相邻的即中间没有空隔或其他棋子，问：“两人轮流拿谁拿到最后一粒谁赢，你如果先拿能保证赢吗？

  7. 变式 桌面上有20（注意）个棋子，排成一排，你一次可以拿一粒也可以拿两粒棋子，甚至可以拿三个棋子。想拿哪里的棋子都行，不必按顺序拿，但拿两粒或三粒棋子时必须是相邻的即中间没有空隔或其他棋子，问：“两人轮流拿谁拿到最后一粒谁赢，你如果依然先拿能保证赢吗？

  8. 摆硬币 有若干一元的硬币，两人轮流将它摆在一个大圆盘上，要求硬币之间不能重叠，谁摆不下谁算输，是先摆赢还是后摆赢？ 利用上一题对称的思想，先摆的人只要先占住圆心，以后对方摆哪你就照他在对面对称着摆出，只要他有空间摆，那么在相对称的地方也必定有空间摆，直至对方摆不下为止，对方先输

  9. 对称在方程中的应用 8x+2=2x+3 两边各减2x 3x^2+4x+4=2x^2+8x 两边各消去2x^2和4x 等等 ····· 这些简单的化简都和我们的对称有关系！

  10. 数列中对称的应用

  11. 例：1＋2＋3＋…＋100=？ 德国数学家高斯的算法： • 首项与末项的和：1+100=101 • 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 • 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 • ……………………………………… • 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 • ∴101×（100／2）=5050

  12. ㈠等差数列前n 项和Sn==. Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an(1) (1)+ (2)得 2Sn=n(a1+ an) Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2)

  13. 姑娘织了多少布？ 有位姑娘织布，她每天织的布都比上一天要减少一些，减少的数量是相等的，她第一天织了9尺，最后一天织了1尺，一共织了三十天，她一共织了多少尺布？

  14. 计算方法： 由题意知：第一天9尺，第二天9-x尺，第三天9-2x尺……最后一天（即第三十天）1尺，即a1=9 a2=9-x a3=9-2x……a30=1 则由公式可得：[(9+1) ×30]/2=150 用得到的结论去计算的确非常简单，那我们如何去用得到结论的思想去解释上面的问题呢？

  15. 给出的解释 假设还有另一位妇女也和这位姑娘一样织布，只不过她与这位姑娘织布的情况刚好相反：妇女每天织的布都比上一天要增加一些，增加的数量是相等的，她第一天织一尺，最后一天织五尺，也织了三十天，由此可知，姑娘和妇女所织布的总长度是相等的，姑娘所织的布每天减少的数量与妇女织布每天增加的布的数量是相等的，因此每天两人共织的布为10尺，三十天共织10×30=300尺，每人织150尺

  16. 本次的展示到这里就结束了，谢谢大家的配合，再见~~本次的展示到这里就结束了，谢谢大家的配合，再见~~ 希望大家平时多多思考，关注身边，你会发现更多的美！ 负责人：殷乐 缪子斌

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