1 / 58

试分析悬臂吊车横梁的受力

D. F T B. c. B. B. C. C. . . A. A. F Ay. F 2. F 1. a. b. l. F 1. F Ax. F 2. G. G. 试分析悬臂吊车横梁的受力. 问题： 1 、 吊车横梁 AB 的受力特征？. —— 平面任意力系。. 2 、此 力系对物体的作用效果如何 ？. 静力学. 第四章 平面任意力系. 第四章 平面任意力系. 主要内容：. 1 、平面任意力系的简化方法和简化结果. 2 、平面任意力系的平衡条件和平衡方程. 3 、物体系统的平衡及其特点. 4 、静定与超静定问题.

cathal
Download Presentation

试分析悬臂吊车横梁的受力

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. D FT B c B B C C   A A FAy F2 F1 a b l F1 FAx F2 G G 试分析悬臂吊车横梁的受力 问题： 1、吊车横梁AB的受力特征？ —— 平面任意力系。 2、此力系对物体的作用效果如何？

  2. 静力学 第四章平面任意力系

  3. 第四章平面任意力系 主要内容： 1、平面任意力系的简化方法和简化结果 2、平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3、物体系统的平衡及其特点 4、静定与超静定问题

  4. 第四章平面任意力系 基本要求： 1、掌握力向一点简化的方法和步骤。 2、正确理解力系的主矢和主矩的概念，并能熟练计算。 3、能熟练应用平衡方程求解物体系统的平衡问题。 4、正确理解静定、超静定概念，并会判断具体问题的静定性。

  5. 第四章平面任意力系 重点难点： 重点： 1、平面任意力系的简化方法与结果； 2、物体和物体系统平衡问题的求解。 难点： 物体系统的平衡问题。

  6. 第四章平面任意力系 §4-1平面任意力系的简化

  7. §4-1平面任意力系的简化 一、力线平移定理 作用在刚体上的力F 可平行移到其体内任意一点，但必须同时附加一力偶，其矩为原力F 对平移点的矩。

  8. F´ F´ F F M = MO (F ) d O A A O A O F´´ = 一、力线平移定理 证 明： = =

  9. ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 §4-1平面任意力系的简化 说明： ②力平移的条件是附加一个力偶m，平移点可以任选，且m与平移点的位置有关，m=F•d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。

  10. §4-1平面任意力系的简化 二、力系的简化

  11. 二、力 系 的 简 化 1. 力系向一点简化

  12. F2 M3 F4 M4 F3 F4 F’R F2 F1 O O M2 MO M1 F3 F1 O O O F3 M3 F4 M4 F2 M2 M1 F1 二、力 系 的 简 化 1. 力系向一点简化

  13. （1）主矢（ ） 与“O ”无关 二、力 系 的 简 化 2. 主矢和主矩 ——原力系的主矢量 即：平面任意力系的主矢FR 为原力系的矢量和 大 小： 方 向：

  14. 二、力 系 的 简 化 2. 主矢和主矩 ——附加力偶系的合力偶矩 （2）主矩（MO ) 即：平面任意力系的主矩MO为力系中各个力对点“O”力矩的代数和，MO 与“O ”有关。

  15. 合 力 偶 MO= MO ( Fi ) 二、力 系 的 简 化 3、结论 平面一般力系简化结果： 平面一般力系 平面力偶系 平面汇交力系 合 力 F’R = FR= Fi

  16. 二、力系的简化 3、 结 论 也可陈述如下： 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力矢等于该力系的主矢，作用线通过简化中心O，这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。

  17. 雨 棚 . 固定端约束力 4、平面一般力系简化结果应用： 固定端约束——物体受约束的一端既不能沿任何方向移动，也不能转动。如深埋在地底下的电线杆、牢固浇筑在基础上的水泥柱及车站的雨棚等。

  18. 二、力系的简化 4. 固定端约束力 固定端约束力的简化

  19. FR´ O 1） O' FR´ FR FR MO d O d O O' FR" 二、力系的简化 5.简化结果分析 = =

  20. FR´ FR = MO d O O O' 二、力系的简化 5.简化结果分析 1） 原力系可简化为一个力FR，即为力系的合力，且FR=FR´。但不过“O”点，其作用线由d 确定。

  21. （2） FR´ O （3） MO O （4） 二、力系的简化 5.简化结果分析 力系与FR′等效，所以称FR′为原力系的合力，且过点“O ” 。 原力系与一合力偶等效,其矩为 M=MO。故只有在此时主矩与“O”的位置无关。 力系平衡

  22. 在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求：1、力系对O点的简化结果，2、力系的最终简化结果。在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求：1、力系对O点的简化结果，2、力系的最终简化结果。 二、力系的简化 例 题 1 y F2 F3 A B 60° 2m F1 F4 x 30° O 3m C

  23. 向O点简化 y F2 F3 A B 60° 1.求主矢。 2m F1 F4 C 30° O 3m x 二、力系的简化 例 题 1 解： 建立如图坐标系Oxy。

  24. y B A  x O C 二、力系的简化 例 题 1 主矢的大小： 主矢的方向： 主矢:

  25. y F2 F3 A B 60° 2m F1 F4 C 30° y O 3m x  B A MO x O C 二、 力系的简化 例 题1 2. 主矩 MO

  26. y B A x y O C B A FR x O C MO d O’ 二、力系的简化 例 题 1 最后简化结果 由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如右图所示。 合力FR到O点的距离

  27. 即： §4-2平衡条件与平衡方程 一、 平面任意力系平衡的充要条件:

  28. §4-2平衡条件与平衡方程 一、 平面任意力系平衡的充要条件: 二、 平面任意力系的平衡方程: • 基本形式 （一矩式）

  29. §4-2平衡条件与平衡方程 二、 平面任意力系的平衡方程: • 基本形式 （一矩式） 2.其他形式 （应用条件： x 轴 不能 “”AB连线） （二矩式） (应用条件：A、B、C 不共线) （三矩式）

  30. y F2 Fn F1 Fi x O 三、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系: 各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。 或 A、B两点连线不得与各力平行

  31. §4-2平衡条件与平衡方程 四、分布载荷： 集度q：单位长度上载荷的大小。 单位：N / m kN / m 合成结果：合成为一个合力 1、方向与分布力相同； 2、大小等于分布载荷组成的几何图形的面积； 3、作用点通过分布载荷组成的几何图形的形心。

  32. Q q Q=(1/2)qL A A B B 2L/3 L/3 L Q q Q=qL A A B B L/2 L/2 L

  33. FAx FAy FB 五 应用举例 例 题 2 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m, 求：A、B的支反力。 解：研究AB梁，画其受力图

  34. FAx FAy FB 五 应用举例 例 题 2 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m, 求：A、B的支反力。 解得：

  35. q B A  L P Q=(1/2)qL FAy MA FAx B A  L P 五 应用举例 例 题 3 已知：悬臂梁如图，P = 5 kN，q = 8 kN / m，= 300 ，L = 3 m，求：A端约束反力。 解： “AB”  Fx =0 FAx + P sin = 0 FAx = - P sin300 = - 2.5 kN

  36. Q=(1/2)qL FAy MA FAx B A  L P 五 应用举例 例 题 3 FAy - P cos - Q = 0  Fy=0 FAy = Q + P cos300 = 16.33 kN - P (cos ) L - Q  (2/3)L + M A = 0 M A =0 M A = 37 kN  m

  37. §4-2平衡条件与平衡方程 平衡问题求解要点： 1、正确选取研究对象 —— 一定要包含待求的未知力 2、画出其正确的受力图 3、选择合适的平衡方程 4、恰当选择投影轴和矩心 ——尽量使一个方程只含一个未知数

  38. F4 a F3 B A F2 a F1 a a 练 习 如图所示力系中，F1=F2=F3=F4，此力系向A点简化的结果是————，向B点简化的结果是————。

  39. q q F F A A B B C FAy FAy FB FB FC FAx FAx 请 思 考： 一结构的受力和尺寸如图所示，试求平衡时，A、B、C处的约束力。 二梁的受力与结构有何不同？

  40. q F FAy FB A B FAx q F A B C FAy FC FB FAx §4-3静定与静不定问题的概念 物体系统的平衡 一、 静定与静不定问题的概念 平衡方程数≥未知力数： 静定问题（可求解） 平衡方程数 < 未知力数： 静不定问题（超静定问题） 将在材料力学中研究

  41. §4-3静定与静不定问题的概念 物体系统的平衡 一、 静定与静不定问题的概念 一次 静定 静不定 静不定次数 = 未知力数 –独立平衡方程数 衡量静不定问题的程度

  42. 一结构的受力和尺寸如图所示，试求平衡时，A、B、C处的约束力。一结构的受力和尺寸如图所示，试求平衡时，A、B、C处的约束力。 问题： §4-3静定与静不定问题的概念 物体系统的平衡 二、 物体系统的平衡 物体系统（物系）： 由若干个物体通过约束所组成的系统。 外力：系统以外物体对 系统的作用力。 内力：系统内部各物体之 间的相互作用力。

  43. §4-3静定与静不定问题的概念 物体系统的平衡 二、 物体系统的平衡 特点： 1、分析系统平衡的受力时， 不计内力。 2、系统平衡，组成系统的各 个物体也一定平衡。 即：由n个物体组成的系统，则可列出3n个平衡方 程，可求得3n个未知力

  44. 二、 物体系统的平衡 特点： 3、根据题意，灵活选择研究对象——“是先合后拆，还是先拆后合？” 系统平衡与单个物体 平衡的异同点： 区别：需从物系中选取若干个研究对象。 共性：研究对象一旦确定，其解题方法 与单个物体的平衡完全相同。

  45. 二、 物体系统的平衡 例 题 4 A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求A、B、C三处的约束力。

  46. FAy FAx G FCy 得 ： FCx 二、物体系统的平衡 例 题 4 解： 1、取整体为研究对象。 2、画受力图。 3.列平衡方程。

  47. FAy FAx FE FBx FBy 解得： 二、 物体系统的平衡 例 题 4 解： 4、取杆“AB”，画受力图 列平衡方程

  48. FAy FAx G FCy FCx 二、物体系统的平衡 例 题 4 解： 5、再取整体 所以， FCy=-G 讨论：请同学们自己总结解题程序，是否还 有其他的方法？

  49. 组合梁AC 和CE用铰链C 相连，A为固定端，E为活动铰支座。如图所示。已知：l =8 m，F=5 kN，q=2.5 kN/m，M= 5 kN•m，试求A、C、E三处的约束力。 q F M E A B H D C l/8 l/8 l/4 l/4 l/4 二、物体系统的平衡 例 题 5

  50. q C E D FC FE l/4 l/4 q F M E A B H D C M l/8 l/8 l/4 l/4 l/4 二、物体系统的平衡 例 题 5 1、取“CE”为研究对象。 解： 2、分析受力

More Related