1 / 69

POL1803: Analyse des techniques quantitatives

POL1803: Analyse des techniques quantitatives. Cours 11. L ’ analyse multivariée. Les variables d ’ intervalles / ratio. Vote pour le gouvernement sortant. Année Satis. Vote Chômage (%) (%) (%) 1973 56 55 6,7 1976 28 34 9,1

carter
Download Presentation

POL1803: Analyse des techniques quantitatives

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. POL1803: Analyse destechniques quantitatives Cours 11

  2. L’analyse multivariée Les variables d’intervalles / ratio

  3. Vote pour le gouvernement sortant • Année Satis. Vote Chômage (%) (%) (%) • 1973 56 55 6,7 • 1976 28 34 9,1 • 1981 60 49 10,3 • 1985 39 39 12,3 • 1989 47 50 9,8 • 1994 40 44 12,2 • 1998 52 43 9,9 • 2003 40 33 8,6 • 2007 39 33 7,8 • 2008 54 42 7,2 • 2012 31 31 7,6 • 2013 35 ? 7,5

  4. L’analyse multivariée Une première mise en pratique: l’analyse tabulaire multivariée

  5. Le modèle causal • Schéma initial: X Y • Schéma causal complet: Z X Y

  6. L’introduction d’unevariable contrôle antécédente • Schéma initial et schéma complet: B C A B ? C • A = Variable contrôle antécédente • B = Variable indépendante • C = Variable dépendante

  7. Une 1ère mise en pratique: 5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • B C A B C • Relation initiale: B-C • Relations de contrôle: A-B, A-C • Relation initiale contrôlée: A- B-C, A+ B-C

  8. Résultats possibles:5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • Une rélation fallacieuse Relation initiale contrôlée nulle et non-significative • B 0,6* C A 0,8* B 0,7* C

  9. Résultats possibles:5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • Une relation quasi-fallacieuse: Relation initiale contrôlée non-nulle et non-signif. • B 0,6* C A 0,8* B 0,2 0,2 0,7* C

  10. Résultats possibles:5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • Une relation causale confirmée Relation initiale contrôlée non-nulle et significative • B 0,6* C A 0,8* B 0,4*0,4* 0,7* C

  11. Résultats possibles:5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • Une relation causale spécifiée Variation de la relation initiale contrôlée (1-2 signif.) • B 0,6* C A 0,8* B 0,20,8* 0,7* C

  12. Résultats possibles:5 tableaux, 5 gammas, 5 chi-carrés • Une relation causale spécifiée Variation de la relation initiale contrôlée (1-2 signif.) • B 0,6* C A 0,8* B 0,2*0,8* 0,7* C

  13. Une deuxième mise en pratique: L’analyse de régression multivariée La régression simple et la régression multiple

  14. Un rappel: l’équation de régression simple • Définition: • Outil pour résumer, avec plus de détails, la relation entre deux variables d’intervalles / ratio. • Permet de prédire (estimer) des valeurs inconnues de la variable dépendante.

  15. Un rappel: l’équation de régression simple • Formule: Y = a + bX où Y = Valeur de la variable dépendante a = Intersection ou constante b = Pente ou coefficient de régression X = Valeur de la variable indépendante

  16. Un rappel: l’équation de régression simple Y = a + bX • Constante: • Score de la variable dépendante lorsque la variable indépendante possède la valeur de 0.

  17. Un rappel: l’équation de régression simple

  18. Un rappel: l’équation de régression simple Y = a + bX • Coefficient de régression: • Le signe du coefficient reflète la direction de la relation. • La valeur du coefficient indique l’effet sur la variable dépendante d’un mouvement d’une unité sur la variable indépendante.

  19. Un rappel: l’équation de régression simple

  20. Un rappel: la statistique tdu coefficient de régression • Définition: • Mesure de la signification statistique d’un coefficient de régression (pente). • Critère: • Pour que le coefficient de régression soit statistiquement significatif (95%), la valeur absolue du t doit dépasser 1,96.

  21. Un rappel: l’équation de régression simple

  22. Un rappel: le coefficient de détermination • Symbole: R2 • Définition: • Mesure de la proportion de variation chez la variable dépendante qui est expliquée par le modèle d’explication.

  23. Un rappel: le coefficient de détermination

  24. Vote pour le gouvernement sortant • Année Satis. Vote Chômage (%) (%) (%) • 1973 56 55 6,7 • 1976 28 34 9,1 • 1981 60 49 10,3 • 1985 39 39 12,3 • 1989 47 50 9,8 • 1994 40 44 12,2 • 1998 52 43 9,9 • 2003 40 33 8,6 • 2007 39 33 7,8 • 2008 54 42 7,2 • 2012 31 31 7,6

  25. L’équation de régression multiple • Définition: • Outil pour résumer, avec plus de détails, les relations entre une var. dépendante d’intervalles / ratio et plusieurs variables indépendantes d’intervalles / ratio . • Permet de prédire (estimer) des valeurs inconnues de la variable dépendante.

  26. L’équation de régression multiple • Formule: Y = a + bX1 + bX2 + ... où Y = Valeur de la variable dépendante a = Intersection ou constante b = Pente ou coefficient de régression X1 = Valeur de la variable indépendante 1 X2 = Valeur de la variable indépendante 2

  27. L’équation de régression multiple Y = a + bX1 + bX2 + ... • Constante: • Score de la variable dépendante lorsque les variables indépendantes possèdent la valeur de 0.

  28. L’équation de régression multiple

  29. L’équation de régression multiple Y = a + bX1 + bX2 + ... • Coefficient de régression: • Le signe d’un coefficient reflète la direction de la relation. • La valeur d’un coefficient indique l’effet sur la variable dépendante d’un mouvement d’une unité sur la variable indépendante en contrôlant les effets des autres variables indépendantes.

  30. L’équation de régression multiple

  31. La statistique tdu coefficient de régression • Définition: • Mesure de la signification statistique d’un coefficient de régression (pente). • Critère: • Pour que le coefficient de régression soit statistiquement significatif (95%), la valeur absolue du t doit dépasser 1,96.

  32. L’équation de régression multiple

  33. Le coefficient de détermination • Symbole: R2 • Définition: • Mesure de la proportion de variation chez la variable dépendante qui est expliquée par le modèle d’explication.

  34. Le coefficient de détermination

  35. Pour comparer les effets • Coeff. de régression standardisés (bêta): • Décrivent en unités d’écart-type l’effet de chaque variable sur la variable dépendante en contrôlant pour les autres.

  36. Les autres variables • Des variables indépendantes nominales et ordinales peuvent être insérées dans une régression, mais les nominales doivent être dichotomiques ou dichotomisées.

  37. L’analyse de régression multivariée La construction des schémas

  38. Analyse de régression multivariée • A B C D E F G Y • La régression multiple calcule toujours l’effet spécifique sur une variable dép. attribuable à une variable indép. en contrôlant pour toutes les autres. Elle ne tient pas compte de l’ordre causal.

  39. Ajout d’une variable contrôle • A C A C B • A Variable indépendante • B Variable contrôle • C Variable dépendante

  40. 1 équation de régression simple1 équation de régression multiple • A C A C B • Relation initiale: A-C (1 érs) • Relations contrôlées: A-C, B-C (1 érm)

  41. 1 équation de régression simple 1 équation de régression multiple • Il faut obtenir les 2 équations qui vont produire 3 coefficients de régression, 3 statistiques t et 2 coeff. de détermination. • Lorsqu’une association est nulle, on ne place pas de flèche. • Il faut placer les coefficients de régression sur les flèches des schémas. • Il faut mettre une étoile à côté des coefficients de régression significatifs (t). • Il faut placer le coefficient de détermination sous la variable dép. (entre parenthèses).

  42. Vote pour le gouvernement sortant • Année Satis. Vote Chômage (%) (%) (%) • 1973 56 55 6,7 • 1976 28 34 9,1 • 1981 60 49 10,3 • 1985 39 39 12,3 • 1989 47 50 9,8 • 1994 40 44 12,2 • 1998 52 43 9,9 • 2003 40 33 8,6 • 2007 39 33 7,8 • 2008 54 42 7,2 • 2012 31 31 7,6

  43. Un exemple • Schéma initial: Satisfaction (A) Vote (C) • Schéma causal complet: Satisfaction (A) Vote (C) Chômage (B)

  44. Un exemple • La relation initiale:

  45. Un exemple • Schéma initial: Satisfaction (A) 0,61* Vote (C) (0,64) • Schéma causal complet: Satisfaction (A) Vote (C) Chômage (B)

  46. Un exemple • Les relations contrôlées:

  47. Un exemple • Schéma initial: Satisfaction (A) 0,61* Vote (C) (0,64) • Schéma causal complet: Satisfaction (A) 0,63* Vote (C) (0,67) Chômage (B) 0,76

  48. Scénarios possibles • A C A C B • Scénario: relation fallacieuse (Le 2è lien A-C est nul et non-significatif)

  49. Scénarios possibles • A C A 0,25 C B • Scénario: relation quasi-fallacieuse (Le 2è lien A-C est non-nul et non-signif.)

  50. Scénarios possibles • A C A 0,45* C B • Scénario: relation causale directe (Le 2è lien A-C est non-nul et significatif)

More Related