第二章水准测量 §2.1 水准测量原理 §2.2 DS 3 水准仪和水准测量的工具 §2.3 水准仪的使用

第二章水准测量 §2.1 水准测量原理 §2.2 DS3水准仪和水准测量的工具 §2.3 水准仪的使用 §2.4 水准测量的施测方法 §2.5 水准测量的内业计算 §2.6 水准仪的检验与校正 §2.7 水准测量的误差及注意事项 §2.8 其他水准仪简介

2.1水准测量原理 利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。方法：（1）高差法（2）视线高法前进方向 B b a hAB A Hi HB HA 大地水准面

（1）高差法 • 高差法：先计算两点高差再计算未知点的高程 HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）由式根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。例：图2.1中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数 b=0.685m，求B点高程。解：B点对于A点高差：hAB=1.571－0.685=0.886m B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝453.509m

A B b a HA H视 HB 大地水准面（2）视线高法： • 视线高法：先计算出水平视线的高程再计算未知点高程 • 如图所示，B点高程也可以通过仪器视线高程Hi求得。 • 视线高: Hi＝HA＋a • 待定点高程: HB＝Hi－b b a

2.2 水准测量的仪器和工具 • 一、水准仪 • 1、水准仪的等级 • DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20 • D—大地测量仪器 • S—水准仪 • 数字—表示仪器的精度，即每公里往、返 • 测得高差中数的中误差（mm）。 • 水准仪的作用是提供一条水平视线； • 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 • 标称精度为±3mm/km。

2、DS3型水准仪的 构造主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。水准管目镜准星缺口物镜调焦螺旋目镜物镜微倾螺旋微动螺旋制动螺旋脚螺旋水准管三脚架圆水准器

（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组成；放大率一般为25~30倍。视准轴：物镜中心与十字丝交点的连线。

（2）水准器 水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。 ①圆水准器作用：粗略整平结构：如图所示精度：一般为 8＇~ 10＇/2mm （气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角）

②管水准器 作用：精确整平结构：如图所示精度：一般τ= 20″/2mm 水准管的分划值τ：气泡中心偏离零点2mm 所对的圆心角。公式：分析： R越大，τ越小，灵敏度越高。 DS3 : R=20.6265米 τ=20″

（3）基座 轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成轴座脚螺旋连接板

二、水准尺和尺垫 1、水准尺塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于等外水准测量。双面尺：黑面为主尺底部为零；红面辅尺底部为4687或4787；一般全长3m。用于三、四等水准测量。 2、尺垫仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉。

2.3水准仪的使用 1、安置仪器高度适中、架头大致水平，固定仪器。 2、粗略整平目的：使圆水准气泡居中，视准轴粗略水平。方法（如图所示）：

3、瞄准水准尺 目的：使目标和十字丝成像清晰。方法：① 初步瞄准（用准星对准目标） ② 目镜调焦（使十字丝清晰） ③ 物镜调焦（使目标成像清晰） ④ 精确瞄准（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。

4、精确整平 目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合。 5、读数用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。注意：读数前必须精平，精平后立即读数。

c a b 水准仪读数实例 0725 1477 6252

2.4 水准测量的实测方法 一、概念 1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。 3、后视：水准路线的后视方向。 4、前视：水准路线的前视方向。 5、视线高程：后视高程+后视读数。 6、视距：水准仪至标尺的水平距离。 7、水准点：水准测量的固定标志。 8、水准点高程：指标志点顶面的高程。 9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。

二、水准测量的方法：分为一个测站和多测站 （一）一个测站：AB两点较近，架设一次仪器。 1、安置仪器于AB之间，立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m； 4、瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m； b a B A 5、计算：hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m 即B点比A点高0.115m。 hBA =–hAB= – 0.115m，即 A点比B点低0.115m。

a4 b4 b4 a2 a3 a1 b2 b2 b3 b1 TP3 A A TP2 TP1 （二）多测站－连续水准测量当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4 B A、B两点高差计算的一般公式：hAB= = n—为测站数

1.664 1.431 例：前进方向 1.672 2.074 1.258 2.142 0.928 1.235 B TP3 A TP1 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ TP2 HA=123.446m HB 大地水准面注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。

水准尺读数 水准尺读数备注备注测站测站高差（m）高差（m）高程（m）高程（m）点号点号后视（a）前视（b）后视（a）前视（b）水准测量手簿 A TP1 2.142 123.446 A已知 +0.884 Ⅰ 1.258 TP1 TP2 0.928 Ⅱ -0.307 1.235 TP2 TP3 1.664 +0.233 Ⅲ 1.431 TP3 B 1.672 Ⅳ 123.854 -0.402 2.074 计算检核 6.406 5.998 Σ 0.408 0.408 ∑a－∑b＝0.408

三、水准测量成果的检核：测站和路线检核 （一）测站检核目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法 1、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤ 6mm，取其平均值作为最后结果。 2、双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。

3、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。检核条件：如上表所示：等式条件成立，说明计算正确。

（二）路线检核 • 水准测量时，一般将已知水准点和待测水 • 准点组成一条水准路线； • 在水准测量的施测过程中，测站检核只能 • 检核一个测站上是否存在错误或误差是否 • 超限； • 计算检核只能发现每页计算是否有误；对 • 一条水准路线来讲必须进行成果检核。

1、水准路线的布设形式 附合水准路线（见图1）闭合水准路线（见图2）支水准路线（见图3） 1 2 1 4 BMB BMA 3 2 BMA 图1 3 2 1 BMA 3 4 图3 图2

2、检核的主要内容 • 高差闭合差：高差的观测值与理论值之差； • 用fh表示，即 fh=∑h测 - ∑h理 • 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值； • 用fh允表示。 • 等外水准测量要求： • 平地： fh允≤±40 （mm） • L—水准路线的长度，单位km。 • 山地： fh允≤±12 （mm） • n—水准路线的测站数。 • 要求：fh≤ fh允

3、不同形式水准路线fh的计算 • 附和水准路线： • ∑h测=h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h理=H终– H始 • fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测-（H终– H始） • 闭合水准路线： • ∑h测= h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h理= 0 • fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测 • 支水准路线： • ∑h测= ∑h往+ ∑h返 ∑h理= 0 • fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h往+ ∑h返

前进方向 1 B 3 A 2 2.5 水准测量的成果计算一、符合水准路线的内业计算如图为一符合水准路线： A、B为已知水准点，HA =65.376m ， HB =68.623m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：

改正后 的高差 m 测段测站数实测高差 m 高程 m 距离 km 改正数 m 点名 4 5 6 1 2 3 7 8 9 Σ 符合水准测量成果计算表备注 A 1 65.376 已知 1 1.0 8 +1.575 -0.012 +1.563 66.939 2 1.2 12 +2.036 -0.014 +2.022 2 68.961 3 1.4 14 -1.742 -0.016 -1.758 67.203 3 -0.026 4 2.2 16 +1.446 +1.420 B 68.623 -0.068 +3.247 5.8 50 +3.315 已知辅助计算

1、计算闭合差： 2、检核：故其精度符合要求。

3、计算改正数 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段改正数为：检核：

4、计算改正后高差 检核：以第1测段为例，改正后的高差为： 5、计算高程如：检核：否则说明高程计算有误。

二、闭合水准路线成果计算 • 1、计算闭合差： • 2、检核： • 3、计算高差改正数： • 闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。 4、计算改正后高差： 5、计算各测点高程：

A n = 16站三、支水准路线成果计算 (HA=186.785m) 1、计算闭合差： 1 2、检核：，故精度符合要求。 3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同） 4、计算高程 H1=186.785-1.386=185.399m

水准管轴 视准轴支点微倾螺旋 2.6 水准仪的检验与校正 • 一、水准仪的主要轴线及应满足的条件 • 主要轴线：视准轴CC 水准管轴LL • 仪器竖轴VV 圆水准器轴 • 几何关系： • 圆水准器轴//仪器竖轴 • 水准管轴//视准轴 • 十字丝横丝竖轴

二、水准仪的检验和校正 1、圆水准器的检验和校正目的：使圆水准器轴//仪器竖轴检验： ①用脚螺旋使圆水准器气泡居中； ②望远镜旋转180度。若气泡仍居中，满足要求；若气泡不居中，需进行校正。校正： ①用脚螺旋调气泡偏离值的一半； ②用圆水准器的校正螺旋再调一半。

P 2、十字丝横丝的检校和校正目的：使十字丝横丝竖轴检验：①精平仪器，十字丝横丝左边对准墙上标志点p； ②水平微动，p点在横丝上移动，说明十字丝横丝位置正确；否则需要校正。校正： ①松开十字丝的固定螺旋； ②微微转动十字丝环座，至p点轨迹与横丝重合； ③拧紧十字丝的固定螺旋。十字丝固定螺旋

a1 a1 b1 Δ Δ i i B A C 3、水准管轴的检验与校正目的：使水准管轴//视准轴。检验： ①在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之差≤3mm）测定两点之间的高差h0=a1-b1； • i角— 视准轴与水准管轴之间的夹角； • 前后视距相等可以消除。

i b2 a2 2Δ b2应 a1 a1 b1 Δ Δ i i B A C ②仪器搬A点附近，测得高差 h = a2－b2；若 h=h0，则水准管轴//视准轴；若 h不等于h0，则存在i角。如图：式中：DAB 为AB两点之间的距离

对于DS3水准仪，当时，则需校正。 3、校正 ①转动微倾螺旋，使　　　（此时视准轴水　平，水准管气泡不居中）。 ②调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。

2.7 水准测量的误差 误差来源：仪器误差、观测误差、外界条件一、仪器误差 1、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。（前后视距相等可消除） 2、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）

二、观测误差 1、视差（仔细调焦可消除） 2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断） 3、水准器泡居中误差（符合后立即读数） 4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）三、外界条件的影响 1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间） 2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数） 3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除） 4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）

2.8 其他水准仪简介 • 介绍精密水准仪、自动安平水准仪和激光水准仪等。

精密水准仪 主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。特点： 1、结构精密、性能稳定、测量精度高； 2、望远镜放大率不小于40倍； 3、水准管分划值为10"/2mm； 4、采用光学测微器读数，可直接到0.1mm，估读到0.01mm； 5、配专用精密水准尺；操作方法与DS3水准仪基本相同。

自动安平水准仪 自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替水准管，使视准轴水平。特点： 1、视准轴自动安平； 2、提高水准测量精度； 3、减少操作步骤，提高工作效率。

激光水准仪 • 激光水准仪有水准仪、 • 激光器、电源等组成。内置激光器、电源特点： 1、视准轴为一束红色可见光。 2、广泛应用于水平场地的测设、大型设备安装。

第二章 水准测量 §2.1 水准测量原理 §2.2 DS 3 水准仪和水准测量的工具 §2.3 水准仪的使用