Download
1 / 38
E N D
HAYATIMIZDAKİ SAYILAR Eski zamanlarda insanlar değişik semboller kullanarak sayılar oluşturmuşlardır. Ulaşılan en eskibelgelerde eski Mısırlıların günümüzde kullandığımız onluk sayı sistemine uygun bir yöntem kullandıkları anlaşılmıştır. Eski Mısırlılar yazı yazmak için papirüs adı verilen ve o bölgede yetişen bir bitkiden faydalanıyorlardı. Şu an kullandığımız sayı sistemiyle Mısır sayıları arasında ne gibi benzerlikler görüyorsunuz? Farklılıklar var mı?Mısırlılar bir milyon için sembolünü kullanıyorlardı. Bu sembol şaşırmış bir insan modelini temsil etmektedir.
DOĞAL SAYILAR Türkiye'nin en uzun akarsuyu olan Kızılırmak'ın yaklaşık 1350 kilometre uzunluğunda olduğunu biliyor muydunuz? Yetişkin bir insanın günde ortalama 120 000 kez nefes aldığını biliyor muydunuz? Gibi sayılar günlük hayatta heryerde karşımıza çıkıyor.Bu ve bunun gibi daha büyük basamaklı sayıları nasıl okuyacağız?
Milyon Oluşturuyorum 2 437 516 sayısı abaküste gösterelim. Oluşturduğumuz bu sayıyı okuyalım. Bir sayıyı okurken bölüklerden yararlanırız. Bölükler, kendi basamak grubundaki en küçük basamakla adlandırılır. Buna göre 7, 8 ve 9. basamakların bulunduğu bölüğe milyonlar bölüğü adı verilir. 5 1 6 4 2 3 7 Birler bölüğü milyonlar bölüğü Binler bölüğü dörtyüz otuz yedi bin İki milyon beş yüz on altı
BİLGİ Doğal sayıların yazılışını ve okunuşunu kolaylaştırmak için, sayı sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır. Bu gruplar da bölükolarak isimlendirilir. Her bölükteki sayılar birlik, onluk ve yüzlük kısmı dikkate alınıp sonuna bölük adı eklenerek okunur. Bu grupların her biri basamakolarak adlandırılır. Binler basamağı, on binler basamağı, yüzbinler basamağı gibi.
ÖRNEK Nüfusumuz 2050 yılında tahmini 93 476 676 kişi olacaktır. Bu sayıyı basamak tablosunu yerleştirerek okumaya çalışalım. birler binler milyonlar 7 6 7 6 9 3 4 6 YAZILIŞI: 93 476 676 OKUNUŞU: Doksan üç milyon dört yüz yetmiş altı bin altı yüz yetmiş altı
ÖRNEK Dedektif Ahmet Açıkgöz, ortağından tuttuğu sayıyı bulmasını istemiştir. İpucu olarak şunları vermiştir:"Milyonlar bölüğü: 132, binler bölüğü: 164, birler bölüğü: 149«.Bu sayıyı yazıp okuyalım. birler binler milyonlar 7 6 7 6 9 9 3 4 6 YAZILIŞI: 121 364 789 OKUNUŞU: Yüz yirmi bir milyon üç yüz altmış dört bin yedi yüz seksen dokuz.
ÖRNEK Yapılan araştırmalara göre Türkiye’nin Dünya Kupası’nda 3. olduğu bu maçı ‘’ sekiz yüz yetmiş altı milyon beş yüz otuz iki bin altı yüz elli ‘’kişi televizyonlardan izlemiştir.Bu sayıyı yazalım 6 5 0 8 5 7 6 3 2
ÖRNEK Doğum Günü Oyunu Tarihler, cumhuriyetin kuruluşu olan 29.10.1923 tarihinde olduğu gibi, ilk 2 hane gün, 2 hane ay ve son 4 hane yıl olmak üzere toplam 8 rakamdan oluşmaktadır.Şimdi herkes doğum tarihini defterlere yazıp oluşan sayının okunuşunu altına yazsın.
Abaküsteki Sayılar Abaküsteki 7 basamaklı doğal sayımızın, YAZILIŞI: 2 436 873 OKUNUŞU: İki milyon dört yüz otuz altı bin sekiz yüz yetmiş üç
ÖRNEK Abaküste gösterilen sayıları ve okunuşlarını inceleyelim: 35 204 387 2 437 516 “iki milyon dört yüz otuz yedi bin beş yüz on altı” “Otuz beş milyon iki yüz dört bin üç yüz seksen yedi”
BASAMAK VE SAYI DEĞERLERİ Ahmet arkadaşına 9 rakam söylemesini istemiştir. Arkadaşı da sırasıyla şu rakamları söylemiştir: 3, 7, 5, 4, 9, 8, 2, 6, 0 Burcu bu rakamlarla 9 basamaklı bir sayı oluşturmuştur.9 basamaklı doğal sayımızın, YAZILIŞI: 375 498 260 OKUNUŞU: Üç yüz yetmiş beş milyon dört yüz doksan sekiz bin iki yüz altmış Doğal sayımızın basamak tablosu:
ÖRNEK OKUNUŞU On yedi milyon yirmi bir bin dokuz yüz doksan dört olan doal sayımızın on binler basamağındaki rakamamın basamak değeri kaçtır? On binler basamağı 2 9 9 4 1 7 0 1 2x10 000=20 000
Sıra sizde • 46 372 doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam kaçtır? • 523 894 doğal sayısının binler bölüğündeki rakamların toplamı kaçtır? • 794 318 doğal sayısının onlar basamağındaki rakam on binler basamağındaki rakamın basamak değerinden kaç azdır.?
Sıra sizde OKUNUŞU: ‘’Yirmi üç milyon yüz yirmi bir bin dokuz yüz doksan sekiz’’ Doğal sayımızın basamak tablosu oluşturup rakamların basamak değerlerini hesaplayınız. Binler Bölüğü Birler Bölüğü Milyonlar Bölüğü Yüz milyarlar On milyarlar Onlar Binler Birler Yüzler Onbinler Yüzbinler Milyarlar 2 3 1 1 8 2 9 9 3x1 000 000 2x10.000.000
İstenilen Özellikte Doğal Sayı Oluşturma ÖrNeK1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarını birer kez kullanarak 4 basamaklı çift sayılar oluşturalım. İstenilen Özellikte Doğal Sayı Oluşturma 9 302 9 432 3 478 ÖrNeK2: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarını birer kez kullanarak 5 basamaklı 52013 büyük tek sayılar oluşturalım. 92 543 57 023 73 629
Sıra Sizde 1 • 8, 3, 7, 0, 2 rakamlarını tekrarlamadan beş basamaklı; • En büyük çift doğal sayıyı yazınız. • b. En küçük çift doğal sayıyı yazınız. • c. En büyük tek doğal sayıyı yazınız. • ç. En küçük tek doğal sayıyı yazınız.
Sıra Sizde 2 0, 2, 4, 3, 9, 7 rakamlarıyla yazılan ve rakamları tekrarlanmayan altı basamaklı en büyük çift ve en küçük tek doğal sayının toplamını bulunuz
Sıra Sizde Aşağıdaki doğal sayıları rakamla yazınız. a. Bir milyon dört yüz kırk dokuz bin beş yüz yirmi =………………………….. b. İki milyon yedi yüz kırk bin yetmiş üç =…………………….. c. Üç milyon beş yüz otuz altı bin beş =………………………. d. Dört milyon yedi yüz üç bin altı yüz altmış yedi =…………………….. e. Yedi milyon kırk dokuz bin sekiz yüz otuz yedi =…………………………
Sıra Sizde “ 606 606, 3 704 302, 85 305 005, 402 957 441” doğal sayılarını aşağıdaki basamak tablosuna yerleştiriniz.
Sıra Sizde Aşağıdaki basamak tablolarındaki boş yerleri tamamlayınız.
Sıra Sizde Aşağıdaki basamak tablolarındaki boşlukları verilere göre tamamlayınız.
2010YBS Türkiye’nin 2008 yılındaki nüfusu 8 basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının birler bölüğünde 100, binler bölüğünde 517 ve milyonlar bölüğünde 70 bulunduğuna göre, 2008 yılında Türkiye’nin nüfusu aşağıdakilerden hangisidir? A) 700 517 100 B) 517 070 100 C) 100 517 070 D) 70 517 100
2012PYBS Aşağıdakilerin hangisinde binler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı, birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamından büyüktür? A) 123 456 987 B) 456 123 987 C) 987 123 456 D) 123 987 456
2013PYBS 560 060 250 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Elli altı milyon altı yüz iki bin elli B) Elli altı milyon altmış bin iki yüz elli C) Beş yüz altmış milyon altı bin iki yüz elli D) Beş yüz altmış milyon altmış bin iki yüz elli
ÖRÜNTÜ Sayı Örüntüleri Bir çekirge bulunduğu noktadan evine gidebilmek için 4 sıçrayış yapmıştır. Çekirgenin izlediği yol ve her sıçrayışta aldığı mesafe aşağıda verilmiştir. Çekirge 4. sıçrayışta ne kadar yol almıştır? Çekirge; 1. sıçrayışta 5 cm, 2. sıçrayışta 10 cm,3. sıçrayışta 20 cm yol almıştır. Yani çekirge her sıçrayışta bir önceki sıçrayışının 2 katı yol almıştır:
BİLGİ Belirli bir kurala göre düzenli olarak tekrar eden veya genişleyen sayı veya şekil dizisine örüntü denir. Çekirge örneğimiz sayı dizisine bir örnektir. ÖRNEK 11, 13, 15, 17, 19, ... sayı grubunun bir örüntü olup olmadığını araştıralım. 11 , 13 , 15 , 17 , 19,... +2 +2 +2 +2 11, 13, 15, 17, 19, ... sayı grubunun bir örüntüdür.
ÖRNEK 28, 24, 25, 21, 22, 18 sayı örüntüsünün kuralını bulup aynı kuralla bir başka sayı örüntüsü oluşturalım. 28 , 24 , 25 , 21 , 22 , 18 -4 +1 -4 +1 Kuralı kısaca “4 eksiltip 1 ekleme” şeklinde ifade edebiliriz. Şimdide 41 ile başlayan örüntü oluşturalım
ÖRNEK 15, 11, 22, 18, 36, – , –, 60 örüntüsünün kuralını ve verilmeyen ögelerini bulalım: 15’in 4 eksiği 11 ve 11’in 2 katı 22’dir. 22’nin 4 eksiği 18 ve 18’in 2 katı 36’dır. Buna göre 36’dan sonraki sayı, 36 – 4 = 32 ve diğeri 2 x 32 = 64’tür.
Şekil Örüntüleri Yukarıda 19 Mayıs Atatürk'ü Anma ve Gençlik ve Spor Bayramı kutlamalarında, öğrenciler tarafından yapılan kulelerin fotoğrafları bulunmaktadır. Rakamlar kulelerin tabanında bulunan öğrenci sayısını gösteriyorsa tabanında 6 öğrenci bulunan kuleyi yapmak için kaç öğrenci gereklidir?
5+4+3+2+1 6+5+4+3+2+1 4+3+2+1 2+1 3+2+1 21 3 , 6 , 10 , 15 , 21 +3 +4 +5 +6
ÖRNEK Yukarıdaki örüntü, bir dairenin her adımda, adım sayısının 2 katı kadar eş parçaya ayrılması ile oluşturulmuştur. "?" işareti olan yerlere hangi şekiller gelmelidir? 3. adımda; 5. adımda; 3 x 2 = 6 eş parça olmalıdır. 5 x 2 = 10 eş parça olmalıdır.
