Прикладні задачі в шкільному курсі математики

1. Прикладнізадачі в шкільномукурсі математики Чекан Г.М., методист ІМЦ управління освіти Коломийської міської ради

2. Прикладні задачі Прикладна спрямованість шкільного курсу математики як проблема, яку необхідно вирішити, та як мета навчання математики задекларовані у «Концепції математичної освіти 12-річної школи», у «Концепції профільної освіти у старшій школі» у «Державному стандарті базової шкільної середньої освіти: освітня галузь Математика», у програмах з математики для середньої школи та в інших документах. На розробку технологій її розв’язування були спрямовані наукові дослідження М.Я.Ігнатенка, З.І.Слєпкань, Л.О.Соколенко, А.В. Прус, В.О.Швеця та інших українських математиків-методистів.

3. Прикладні задачі Державний стандарт базової та повної середньої освіти визначає основними цілями освітньої галузі «Математика» опанування учнями системою математичних знань, вмінь та навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній професійній діяльності, достатніх для успішного оволодіння на сучасному рівні предметів природничо-наукового та гуманітарного циклів, забезпечення неперервної освіти протягом життя; формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї та методи математики, про її роль у пізнанні дійсності; інтелектуальний розвиток учнів тощо.

4. Прикладні задачі Сутність прикладної спрямованості шкільного курсу математики полягає в орієнтації цілей, змісту і засобів навчання математики у напрямку: здійснення цілеспрямованих змістових і методологічних зв'язків математики з практикою; набуття учнями у процесі математичного моделювання знань, умінь і навичок, які будуть використовуватись ними у повсякденному житті, в майбутній професійній діяльності.

5. Прикладні задачі – один із дієвих і ефективних засобів для формування в учнів вмінь і навичок застосовувати набуті в шкільному курсі математики знання і вміння в нестандартних ситуаціях. Прикладна задача повинна відповідати таким вимогам: питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті; розв’язок задачі демонструє практичне застосування математичних ідей у різних галузях; зміст задачі повинен викликати в учнів пізнавальний інтерес; дані та шукані величини задачі мають бути реальними, узятими з життя. Прикладні задачі

6. Радикальним методом реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу математики є метод математичного моделювання Як же математики, оперуючи абстрактними поняттями, можуть так ефективно вивчати глибинні закономірності навколишньої дійсності? Прикладні задачі

7. Математики справді не вивчають живі організми, тверді тіла, рідини, гази, елементарні частинки, планети або галактики. Вони створюють математичні моделі досліджуваних об'єктів і відношень між ними(геометрія Евкліда, яку вивчають в школі, є математичною моделлю навколишнього тривимірного простору) Реальним об'єктам простору зіставляються математичні абстракції, які відображають певні властивості реальних фізичних об'єктів, — точки, відрізки, прямі й інші плоскі та просторові геометричні фігури. Прикладні задачі А F M Р С N K

8. Об'єкт — це те, що є предметом розгляду (вивчення, впливу). Математичні об'єкти — це ідеальні об'єкти, які відображають (описують) реальні об'єкти. Математичні задачі — це задачі, в яких об'єктами є математичні об'єкти (фігури, числа). Прикладні задачі — це задачі, умови яких містять нематематичні поняття. (Або це задачі, в яких об'єктами є реально існуючі об'єкти.) Прикладні задачі

9. Поняття «модель» (modele — зразок, копія) зустрічається, коли розглядаються моделі літака, автомобіля, піраміди, кулі тощо. Основна властивість кожної моделі полягає в тому, що вона відображає найсуттєвіші властивості оригіналу. Математична модель — це опис якогось реального об'єкта або процесу мовою математичних понять, формул, рівнянь тощо, що є записами законів природи, які керують досліджуваним об'єктом чи явищем. Прикладні задачі

10. Процесу розв'язування будь-якої прикладної задачі властиві всі етапи математичного моделювання: • переклад задачі з природної мови тієї галузі, де вона виникла на мову математики • (побудова математичної моделі); • 2) розв'язування отриманої математичної задачі (дослідження математичної моделі); • записування математичного розв'язку з мови математики на мову тієї галузі, де вона виникла (інтерпретація розв’язків). Прикладні задачі ПЗ МЗ РМЗ РПЗ

11. Прикладні задачі

12. υ 5 А В 4 3 2 1 С О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 t 10 Задача 3: До провідника 1 з опором 10 Ом приєднали провідник 2 з опором rОм і дістали провідник з сумарним опором R Ом. Визначитиrяк функцію від R. Прикладні задачі

13. Розв'язання: Побудуємо графік залежності ваги собаки від її зросту. Визначимо цю залежність методом лінійного вирівнювання множини точок статистичного ряду. Проведемо умовну пряму. Для визначення її рівняння знайдемо координати середньої точки А для перших п’яти точок цієї послідовності та координати середньої точки В для інших п’яти точок. Запишемо рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Маємо формулу залежності ваги собаки певної породи від її зросту. Прикладні задачі

15. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!