1 / 52

KEKONGRUENAN

KEKONGRUENAN. KEKONGRUENAN. KEKONGRUENAN. DAN. KESEBANGUNAN. KESEBANGUNAN. KESEBANGUNAN. Standar Kompetensi . Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

carlow
Download Presentation

KEKONGRUENAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KEKONGRUENAN KEKONGRUENAN KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN KESEBANGUNAN KESEBANGUNAN

  2. Standar Kompetensi • Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah KompetensiDasar Mengidentifikasibangun-bangundataryang sebangundankongruen Mengidentifikasisifat-sifatduasegitigasebangundankongruen Menggunakankonsepkesebangunansegitigadalampemecahanmasalah

  3. Kesebangunan Bangundatar KesebangunanDua BangunDatar Duabangun datarkongruen Duabangun datarsebangun khususnya Segitigakongruen Segitigasebangun Syarat, Sifat

  4. KESEBANGUNAN A. GambarBerskala, Foto Dan Model Berskala Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Contoh Soal 1: Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? Jawab: Skala 1 : 4.250.000 Jarak pada gambar = 2 cm Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000 = 8.500.000 cm = 85 km

  5. Skala 1 : 1.500.000 Jarak sebenarnya = 60 km Jarak dua kota pada peta = x 6.000.000 cm = 4 cm Jarakpadapeta = 8 cm Jaraksebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm Skala = = = Jadiskalanyaadalah 1 : 900.000 Contoh Soal 2: Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000 Jawab: Contoh Soal 3: Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut. Jawab:

  6. 3500x = 2500 . 21 3500x = 52500 x = x = 15 Contoh Soal 4: Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jika pada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitung tinggi gedung pada TV. Jawab: Tinggi sebenarnya = 25 m = 2.500 cm Lebar sebenarnya = 35 m = 3.500 cm Lebar pada TV = 21 cm Tinggi pada TV = x cm = Jaditinggigedungpada TV adalah 15 cm =

  7. Bagaimana mudah kan???? Atau mau contoh lagi ????? Oke .... Siap, kita coba untuk latihan ya...........................

  8. PERTEMUAN I SELESAI

  9. Perhatikan!!! Apa yang dapatkamusimpulkandaripasangangambar di atas?

  10. Dua buah bangun datar dikatakan sebangunjikamemilikibentukyang samatetapiukurannyaberbeda Dua buah bangun datar dikatakan kongruenjika memilikibentukdan ukuran yang sama

  11. Duabangundatar yang sebangunselalumemenuhisyarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. 2. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.

  12. Duabangundatar yang sebangunselalumemenuhisyarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. 2. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding. 8 4 6 3 5 10 2 4

  13. E 8 A F 4 B 6 3 D 5 10 H 2 C 4 G Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar: mDAB = mHEF, mABC = mEFG, mBCD = mFGH, danmCDA = mGHF. 0 0 0 0 0 0 0 0 75 110 89 89 75 110 115 115

  14. E 8 A F 4 B 6 3 D 5 10 H 2 C 4 G Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding: 0 0 0 0 0 0 0 0 75 110 89 89 75 110 115 115

  15. A 8 Kesebangunandilambangkandengansimbol“" E B 4 F 6 3 H 5 10 D 2 G 4 C Sesuaidefinisidapatdisimpulkanbahwasegiempat ABCD sebangundengansegiempat EFGH dandapatditulisdengansegiempatABCD  EFGH. 0 0 0 0 0 0 0 0 115 89 110 89 75 110 75 115

  16. Duabangundatarsebanguntidakterpengaruholehposisikeduabangun

  17. D C S R 3 cm 5 cm 5 cm A B 10 cm Q P N M 9 cm K L 15 cm • Syarat Dua Bangun yang Sebangun • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar • Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Apakah ABCD sebangun dengan KLMN? Perhatikan gambar berikut Jawab: 1) Sudut A = sudut K Sudut B = sudut L Sudut C = sudut M Sudut D = sudut N 2) AD bersesuaian dgn KN AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3 AB bersesuaian dgn KL AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3 maka AD : KN = AB : KL = 1:3 Jadi ABCD sebangun dg KLMN

  18. D C S R 3 cm 5 cm 5 cm A B 10 cm Q P N M 9 cm K L 15 cm Perhatikan gambar berikut Apakah ABCD sebangun dengan PQRS? Jawab: 1) Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R Sudut D = sudut S 2) AD bersesuaian dgn PS AD : PS = 3 : 5 AB bersesuaian dgn PQ AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2 karena AD:PS  AB:PQ maka ABCD tidak sebangun dgn PQRS

  19. K S 12 9 10 6 L 15 M T 8 R Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS? = = = = = = Jadi Jawab: Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya kedua segitiga itu, maka kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian mulai yang terpendek sampai sisi yang terpanjang Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu memiliki per-bandingan yang sama. Dengan kata lainsegitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS = =

  20. Selanjutnyaperhatikangambardibawah! B E A C D ΔEDC? Apakah ΔABC SEBANGUN

  21. SifatDuaSegitiga yang Sebangun • Sisi-sisi yang BersesuaianSebanding (S-S-S) • Sudut-sudut yang SeletakSamaBesar • (Sd-Sd-Sd) • SatuSudutSamaBesardanKeduaSisiyang MengapitnyaSebanding (S-Sd-S) C F 2t 2n n t B E A D m 2m

  22. SifatDuaSegitiga yang Sebangun • Sisi-sisi yang BersesuaianSebanding (S-S-S) • Sudut-sudut yang SeletakSamaBesar • (Sd-Sd-Sd) • SatuSudutSamaBesardanKeduaSisiyang MengapitnyaSebanding (S-Sd-S)

  23. SifatDuaSegitiga yang Sebangun • Sisi-sisi yang BersesuaianSebanding (S-S-S) • Sudut-sudut yang SeletakSamaBesar • (Sd-Sd-Sd) • SatuSudutSamaBesardanKeduaSisiyang MengapitnyaSebanding (S-Sd-S) 4 2 3 6

  24. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN Perhatikan  ABC berikut !  ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi  ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !

  25. 5. Akibatnyaberlaku : AD DB BD DC BD2 = AD x DC atau BD =  AD x DC Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui :  ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi  ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : •  ADB = BDC •  DBA= DCBdan •  BAD= CBD • Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbuktibahwa ADBsebangun dengan BDC

  26. Dan temukan bahwa : AB2 = AC x AD atau AB =  AC x AD Mudahdipahami bukan ? Coba tentukan pula panjang AB. Ada kesulitan dan perlu penjelasan? a.Ya b.Tidak

  27. 5. Akibatnya berlaku : AB AC AD AB AB2 = AD x AC atau AB =  AD x AC Penjelasan menentukan panjangAB. Diketahui :  ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi  ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : •  ABC= ADB •  BCA= DBAdan •  CAB= BAD • Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbuktibahwa ABCsebangun dengan ADB

  28. Tentunya sekarang kalian bisa menentukan sendiri panjang BC. Bagaimana ?Masih ada kesulitan dan perlu penjelasan lagi ? • ya b. tidak

  29. 5. Akibatnya berlaku : BC CA DC CB BC2 = CD x CA atau BC =  CD x CA Penjelasan menentukan panjangBC. Diketahui :  ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi  ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : •  ABC =  BDC •  BCA =  DCB dan •  CAB =  CBD • Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbuktibahwa  ABC sebangun dengan BDC

  30. A A A D D D C C C B B B BD2 = DA x DC atau BD = AD x DC BA2 = AD x AC atau BA = AD x AC BC2 = CD x CA atau BC = CD x CA Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku:

  31. LATIHAN SOAL: • Pilihlah satu jawaban yang benar! • Panjang garis tinggi pada  PQR adalah : Q a. 5 cm c. 7 cm b. 6 cm d. 8 cm R P S 9 cm 13 cm

  32. Q R P S 9 cm 13 cm Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : QS2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 = 4 = 4 x 9 QS =  36 = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm

  33. 2. Panjang PQ pada  PQR adalah : P 4 cm S a. 3 cm c. 4 cm 16 cm b. 35 cm d. 45 cm Q R

  34. P 4 cm S 16 cm Q R Penyelesaian soal latihan 2: Diket : PS = 4 cm SR = 16 cm Ditanya : QP Jawab : QP2 = PS x PR = 4 x 20 QP =  80 = 45 Jadi panjang QP adalah 45 cm ?

  35. Syarat dua segitiga kongruen • Sisi yang bersesuaian sama panjang • Sudut yang bersesuaian sama besar

  36. Sifat dua segitiga yang kongruen

  37. SIFAT pertama ( s – s – s ) • Perhatikan dua segitiga dibawah!

  38. SIFAT kedua ( sd – s – sd ) • Perhatikan dua segitiga dibawah!

  39. SIFAT ketiga ( s – sd – s ) • Perhatikan dua segitiga dibawah!

  40. Apa yang dapat anda simpulkan?

  41. 5.

More Related