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义务教育九课程标准实验教科书

义务教育九课程标准实验教科书. 数学八年级下册. 19.1.1 平行四边形的性质（ 3 ）. 温故知新. A. D. O. B. C. 平行四边形的性质有：. ① 平行四边形的 对边相等. AB=CD ； AD=BC. AB ∥ CD ； AD ∥ BC. ② 平行四边形的 对边平行. ③ 平行四边形的 对角相等. ④ 平行四边形的 邻角互补. ⑤ 平行四边形的 对角线互相平分. OA=OC ； OB=OD. 1 、如图， EF 过 ABCD 的对角 线 AC 、 BD 的交点 O ，△ AOE

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  1. 义务教育九课程标准实验教科书 数学八年级下册 19.1.1 平行四边形的性质（3）

  2. 温故知新 A D O B C 平行四边形的性质有： ①平行四边形的对边相等 AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC ②平行四边形的对边平行 ③平行四边形的对角相等 ④平行四边形的邻角互补 ⑤平行四边形的对角线互相平分 OA=OC；OB=OD

  3. 1、如图，EF过 ABCD的对角 线AC、BD的交点O，△AOE 与△COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系？ A D O ● C B 能力探究 E F

  4. 2、小明家有一块平行四边 形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？ D A 小结 返回 B C 方案1 方案2 方案3 方案4 方案6 方案5 能力探究

  5. A A A A A A D D D D D D B B B B B B C C C C C C 小结 返回 我是设计师 方案一 方案二 方案三 ● ● 方案五 方案四 方案六 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分

  6. 在上述问题中，小明看到菜 地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ D A ● M C B 引申思考 O

  7. 做一做，比一比 一.判断： ①平行四边形是轴对称图形 （ ） ②平行四边形的边相等 （ ） ③平行四边形的内角相等 （ ） ④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ） ╳ ╳ ╳ ╳ 二.选择： 1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角的和为360度 D、外角和为360度 B

  8. 选择题： 2、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为 （ ） A、60 ° B、80 ° C、100° D、120° 3、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 4、 ABCD中， ∠A=43 °，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ） A、113° B、115 ° C、137° D、90° C A C

  9. ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积 A D B E C 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm)

  10. 证明：∵BE∥DF ∴∠BEO=∠DFO（ ） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD （ ） 又∠BOE=∠DOF ∴⊿BOE≌⊿DOF （ ） ∴BE=DF （ ） 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE=DF A D E O F B C

  11. 8 如图 ： 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM A F M E B D C 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴ AF=EF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=BM

  12. 2 2 -1 -1 0 0 3 3 9、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ （2，-2） （4，2）

  13. 牛刀小试 1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。 D C 2、如图：在 ABCD中，E，F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF， 求证：DE=BF A E B F D C A E B

  14. Ｆ Ａ Ｅ Ｄ Ｂ Ｃ 我也来试试 已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ． ⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ ⑵求ＣＦ的长． ⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？ ⑷能否求出ＣＥ的长？

  15. 135° 45° 5、 ABCD中，∠A=3 ∠B,则∠C=， ∠D= 。 6、 ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则∠C =,∠D= . 7、平行四边形的周长是10cm，相邻两边的差为4cm，则较短边长为. 8、 ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是 。 120° 60° 0.5cm 50cm

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