第二章财务管理基本观念

第二章财务管理基本观念 第一节货币时间价值第二节风险与收益

学习目标： • 本章主要介绍时间价值和风险价值，这两个基本的财务管理观念。通过本章的学习，应当深入理解时间价值以及风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意义。 • 通过本章的学习，应该能够： • 了解风险的含义； • 理解资金时间价值概念； • 掌握资金时间价值和风险价值计算方法； • 能解释资金时间价值和风险价值的含义； • 能应用两种观念进行实际决策

引导案例： • 加盟店的付费问题 • 王同学大学毕业以后，准备自主创业，看到某连锁品牌生意很火爆，就准备也开一家。于是找业内人士进行咨询，他联系到该连锁店的全国总部，总部工作人员告诉他，如果加盟，必须按该品牌的经营模式和经营范围营业，付费方式两种： • 一是一次性支付60万元； • 二是分期支付。从开业那年起，每年年初支付25万元，支付3年，三年中如果有一年没有按期支付，则总部停止专营权的授予。 • 假设他现在身无分文，需要到银行贷款开业，他所在的城市有大学生创业扶助计划，可以获得年息为6%的贷款扶持。则他应如何决策，是一次性付款还是选择分期？ • 通过本章学习，你将能对上述问题做出决策。

第一节货币时间价值 一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算

一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

二、货币时间价值的计算

（一）单利终值和现值 单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。单利的计算包括单利终值和单利现值计算。

s p= · + 1 i n 1、单利终值单利利息: I=p × n × i 单利终值公式 s=p × （1+ i × n） 2、单利现值公式:

例2-1：某人现在一次存入银行10 000元，年利率为10%，时间为5年，按单利计算的5年期满的本利和是多少？解：=10 000×（1+10%×5）=15 000（元） • 【例2-2】某人为了5年期满得到60 000元，年利率为10%，按单利计算目前应存入是多少钱？ • 解：=60 000/（1+10%×5）=40 000（元）结论：单利的终值和单利的现值互为逆运算

（二）复利终值和现值 • 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

1．复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。复利终值公式: s=p × （1+i）n 注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（s/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。

例2-3：某人现在存入银行10万，若银行存款利率为10%，5年后的本利和是多少？图2-1 复利终值计算示意图解：=10×（1+10%）5=10×（F/P,10%,5）=10×1.6105=16.105（万元）

2．复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 p =F × （1+i）-n 复利现值公式: 注:（1+i）-n称为复利现值系数或1元复利终值，用符号（p/s，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.

[例2-4]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?[例2-4]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少? • P=F(P／F，i，n) • =800×(P／F，12%，6) • =800×0.5066=405(万元)

（三）年金终值和现值 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

1．普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。图2-2 普通年金示意图

（1）普通年金终值： 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。计算示意图 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)0 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1

+ - n ( 1 i ) 1 i 普通年金终值公式推导过程： …… s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1 等式两端同乘以(1+i) : …… (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n 上述两式相减 : s=A i·s=A(1+i)n -A

+ + - - n n ( ( 1 1 i i ) ) 1 1 i i 普通年金终值公式 : s=A 注：称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。

例2-5：某公司5年内每年末向银行借款100万元，借款利率8%，在在5年内，公司向银行借款的资金总额是多少？例2-5：某公司5年内每年末向银行借款100万元，借款利率8%，在在5年内，公司向银行借款的资金总额是多少？ • 解：=A×（F/A,8%,5） • =100×5.8666 • =586.66（万元）

（2）偿债基金 • 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额应支付的年金数额。它是普通年金的倒数。 • 偿债基金的计算，相当于已知年金终值S，求年金A。其计算公式为： • A＝＝S • 式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”记作，通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作：A＝S 。

[例2-6]某企业拟建立一项基金，利率若为10％，10年后此项基金本利和为15937400元，每年需要存入基金多少元？[例2-6]某企业拟建立一项基金，利率若为10％，10年后此项基金本利和为15937400元，每年需要存入基金多少元？ • A＝15937400× ＝1000000（元）

（3）普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)-1 计算示意图 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n

- - + n 1 ( 1 i ) i 普通年金现值公式推导过程： …… p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n 等式两端同乘以(1+i) : …… (1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) 上述两式相减 : p=A i·p=A-A(1+i)-n

p=A - - - - + + n n 1 1 ( ( 1 1 i i ) ) i i 普通年金现值公式 : 注：称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

[例2-7]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?[例2-7]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少? • P=120×(P/A，10%，5) • =120×3.7908=455(元)

（4）年资本回收额 • 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容，年资本回收额是年金现值的逆运算。相当于已知年金现值P，求年金A。其计算公式为：A＝ • 上式中方括号内的数值称作“资本回收系数”记作，利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A＝P 。

[例2-8]某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率6％均匀偿还，每年应付的金额是多少？[例2-8]某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率6％均匀偿还，每年应付的金额是多少？ • A＝1000× ＝135.87（万元）

2．预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。图2-5 即付年金示意图

(1)预付年金终值 （1）预付年金终值：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。（1）预付年金终值 A A A A A ………… 1 2 n-1 n 计算示意图 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1 A·(1+i)n

+ - + + + - n 1 n A ( 1 i )[ 1 ( 1 i ) ] ( 1 i ) 1 - + i 1 ( 1 i ) s= =A[ -1] ……………② 预付年金终值公式推导过程： …………… s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n① 根据等比数列求和公式可得下式：

+ - n ( 1 i ) 1 i ①式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n] =A （1+i）………………③

+ + - n 1 ( 1 i ) 1 i + + - - n n ( ( 1 1 i i ) ) 1 1 i i 注： ②式中[ -1]是预付年金终值系数，记为[（s/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1； ③式中（1+i）是预付年金终值系数，记作（s/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。

[例2-9]有一项年金，在5年内每年年初流入400万元，假设年利率为10％，其5年末的终值是多少？[例2-9]有一项年金，在5年内每年年初流入400万元，假设年利率为10％，其5年末的终值是多少？ • F＝400×[（F/A，10%，6）-1]＝400×＝2686.24（万元）

（2）预付年金现值: 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 A A A A A ………… 1 2 n-1 n A·(1+i)0 计算示意图 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1)

- - - - + - + ( 1 ) n n 1 ( 1 i ) 1 ( 1 i ) - - + 1 i 1 ( 1 i ) 预付年金现值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)………④ 根据等比数列求和公式可得下式： p=A·=A·[ +1]

- - + n 1 ( 1 i ) i ④式两端同乘以(1+i)，得： …… (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n –2) 与④式相减，得： i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) p=A·(1+i)

- - - - + - + ( n 1 ) n 1 ( 1 i ) 1 ( 1 i ) i i 注：上式中[ +1]与（1+i）都是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n—1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。

[例2-10]租入某设备，每年年初需要支付租金300元，年利率为10％，问5年支付租金的总现值是多少？[例2-10]租入某设备，每年年初需要支付租金300元，年利率为10％，问5年支付租金的总现值是多少？ • P＝300×[（P/A，10% , 5-1）＋1] ＝300×（3.1699+1）＝1250.97（元）

A A A A …… …… 1 2 m m+1 m+n 3．递延年金递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。递延年金示意图

（1）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。（2）递延年金现值公式一： p=A（p/A，i，n） × （p/s，i，m）公式二： p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]

[例2-11]某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10％的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱[例2-11]某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10％的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱 • （1）第一种方法计算 P＝2000（P/A，10%，5）（P/S，10%，5）＝4707（元） • （2）用第二种方法计算 P＝ 2000（P/A，10%，10）－ 2000（P/A，10%，5）＝4707（元）

1 p=A· i - - + n 1 ( 1 i ) p=A· i 4．永续年金永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。其现值可通过普通年金现值公式推导：当n→∞时，（1+i）极限为零

[例2-12]某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发50000元，假设利率为10％，现在应当存入多少款项？[例2-12]某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发50000元，假设利率为10％，现在应当存入多少款项？现在应当存入款项P＝5000/10%＝500000（元）

r M i =（1+ ）－1 M （四）时间价值计量中的特殊问题名义利率与实际利率当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：

第二节风险与风险报酬

一、风险的含义 二、风险的衡量三、风险报酬的含义和计算四、风险对策

一、含义 （一）含义风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，而且包括正面效应的不确定性。注意：1）风险是特定主体的风险 2）风险是一定时间内的风险 3）风险是一定条件下的风险 4）风险是客观的 5）风险反感是普遍存在的

（二）风险分类

P i 二、风险的衡量（一）确定概率分布概率分布必须满足以下两个条件：（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P ≤1；（2）所有概率之和应等于1，即∑=1。 i

第二章 财务管理基本观念