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锐角的三角函数值

沪科版九年级. 锐角的三角函数值. 岳西县红杜鹃学校　　沈鹏飞. B. c. a. ┌. A. C. b. 一、 回顾与思考. 如图，在 Rt⊿ABC 中，锐角 A,B 的三角函数有哪些？分别是什么？. 巩固练习 :. 已知 tanA= ， sinA= , cosA=. 13K. 12K. 5K. 二、问题情境. 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为 30 度，并已知目高为 1.65 米．然后他很快就算出旗杆的高度 了。. 你知道小明怎样算出的吗？. ?.

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  1. 沪科版九年级 锐角的三角函数值 岳西县红杜鹃学校　　沈鹏飞

  2. B c a ┌ A C b 一、 回顾与思考 如图，在Rt⊿ABC中，锐角A,B的三角函数有哪些？分别是什么？

  3. 巩固练习: 已知tanA= ， sinA=, cosA=. 13K 12K 5K

  4. 二、问题情境 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 你知道小明怎样算出的吗？ ? 30° 10米 1.65米

  5. 三、新知探究 1、观察下列基本图形，说出三边之比。 2 1 1 1 （1）上述图形中，有几种锐角？ （2）你能根据上图，分别求出sin30°、 cos30°、tan30°吗？

  6. 1 2 1 1 驶向胜利的彼岸 2、画出上述图形，继续探索45°、60°的情况，并填写教材P106的表格。 特殊角的三角函数值表 • 要能记住有多好 • 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?

  7. 3、（口答）说出下列各式值。 cosA= ∠A=. 45° sin30°=. cos45°=. 30° tanA= ∠A=. tan30°=. 60° cosA=1/2，∠A=. 45° tanA=1，∠A=. sin60°=.

  8. 四、应用举例 4、 例1 计算： (1)2sin60°+ 3tan30 °+ tan45°; (2)cos 45°+ tan60°cos30°. 2 (3)教材P106随堂练习 2（1）、（3）、（5）。

  9. 解:∵tan30 °= = ∴AC= BC= ×10≈5.77 解决问题 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 A ? ∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米) B C 30° 10米 1.65米 E D 即旗杆高度约为7.42米

  10. 五、当堂检测 1、cos30°的值是（ ） A、 B、 C、 D、 2、计算2sin60°+ 3tan30 °的值为（ ） A、 B、 C、 D、 3、 计算2sin2 45°+ 4cos260°等于（ ） A、2 B、1 C、0 D、-2 4、计算2sin30°+ 2cos60 °+3tan245°=＿＿＿＿ 5 、计算 =＿＿＿＿＿＿ 6 、在△ABC中，若 ，则∠C的度数是＿

  11. 2 1 六、延伸拓展 要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算。 作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边 BC=1，则AC= ， ∠B=30° ∴ tan30° 在此图的基础上，通过添加适当 的辅助线，可求出tan15°的值， 请简要写出你添加的辅助线并 求出tan15°的值。

  12. 七、课堂小结 分享这节课的收获 本节课的主要收获有: 锐角30°、45 °、60 °三角函数值。

  13. 驶向胜利的彼岸 课后习题 （1)∠A为锐角sinA= ，求∠A （2）已知α为锐角，tan（90°-α）= ，求α （3）在Rt△ABC中, ∠C=90°，若cosB= ，求sinA （4）在△ABC中, 若| sinA- |+（1- tanB）=0，求∠C

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