1 / 20

СФЕРА-ЛОПТА И КУПА

СФЕРА-ЛОПТА И КУПА. На почетку ћемо обновити купу , заједно са њеном површином и запремином. P=B+M – површина купе V=(B · H)/3 – запремина купе B=r ² π – површина базе купе M=r π s – површина омотача купе. s ²=r²+H². s. H. s. H. r.

cameo
Download Presentation

СФЕРА-ЛОПТА И КУПА

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. СФЕРА-ЛОПТА И КУПА

  2. На почетку ћемо обновити купу , заједно са њеном површином и запремином

  3. P=B+M –површина купеV=(B·H)/3 – запремина купеB=r²π –површина базе купеM=rπs – површина омотача купе s²=r²+H² s H s H r

  4. Пр.1 Нека је дат један правоугли троугао чије су катете 3cm и 4cm,и нека се он обрће око једне своје катете. Израчунати површину и запремину насталог тела?

  5. Тело које је настало је купа.P=B+M s²=H²+r² M=rπsB=r²π s²=16+9 M=3·π·5r=3cm s²=25 M=15πcm²H=4cm s=5cm P=9π+15πB=3²π P=24πcm²B=9πcm² V=(B·H)/3=(9π·4)/3=12πcm³ s H r

  6. Сада ћемо прећи на обраду сфере-лопте , њене површине и запремине у корелацији са купом

  7. S(o,r)- сфераL(o,r)- лоптаP=4r²π – површина лоптеV=(4r³π)/3 – запремина лопте r o r

  8. Пр.2 Пречник лопте је 16cm. Одредити површину и запремину лопте?

  9. 2r=16cm r=8cm P=4r²π=4·8²π=4·64π=256πcm²V=(4r³π)/3=(4·8³π)/3=(2048π/3)cm³

  10. Зад.1 Пречник лопте од пластелина је 8cm. Ако се од те лопте направи купа чији је пречник основе једнак пречнику лопте, колика је висина те купе?

  11. 2r=8cm r=4cmVK=VLVK=(B·H)/3=(r²π·H)/3VL=(4r³π)/3(r²π·H)/3=(4r³π)/3r²π·H=4r³πH=(4r³π)/r²πH=4r=4·4=16cm

  12. Зад.2 За бојење дрвене кугле пречника 16cm утрошено је 32g боје. Колико је боје потребно за бојење 10 кугли пречника 2dm?

  13. 2ro=16cmro=8cm -полупречникобојене куглеPo=4ro ²π=4·8²π=4·64π=256πcm²2r=2dmr=1dm=10cm P=4r²π=4·10²π=4·100π=400πcm²али пошто су десет кугле10·P=4000πcm² па ћемо да направимо пропорцију:

  14. 256π32g4000π xg256π:4000π=32:x256π·x=32·4000πx=(32·4000π)/256π=500g значи 500g боје је потребно за бојење 10 кугли пречника 2dm

  15. Зад.3 Нека је дат корнет сладоледа у облику купе пречника 12cm и висине 12cm. Колико кугли сладоледа може да стане у том корнету , ако је пречник кугле сладоледа 6cm?(под условом да се кугле отопе).

  16. 1 2 3 4

  17. 2rk=12cm rk=6cm , H=12cmVk=(B·H)/3=(rk²π·H)/3=(36π·12)/3Vk=36π·4=144πcm³2rL=6cm rL=3cm VL=(4r³π)/3=(4·27π)/3=36πcm³Vk / VL=144π/36π=4

  18. Одакле закључујемо да бисмо требали да отопимо 4 кугле сладоледа да бисмо напунили један корнет.

  19. На крају показаћемо једну анимацију која се односи на купу и лопту.

  20. Сфера-лопта и купа

More Related