1 / 19

● 如何数学地刻画可能性问题 ?

● 如何数学地刻画可能性问题 ?. ● 怎样确定一件事发生的可能性大小 ?. 随机事件及其概率. 问题情境. 木柴燃烧 , 产生热量. 明天，地球还会转动. 在 0 0 C 下，这些雪融化. 实心铁块丢入水中 , 铁块浮起. 在一定条件下，事先就 能断定发生或不发生 某种结果，这种现象就是 确定性现象. 转盘转动后，指针指向黄色区域. 这两人各买 1 张彩票，她们中奖了. 在一定条件下，某种现象 可能发生也可能不发生 ，事先 不能断定 出现哪种结果，这种现象就是 随机现象. 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次 试验.

camden-britt
Download Presentation

● 如何数学地刻画可能性问题 ?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ●如何数学地刻画可能性问题? ●怎样确定一件事发生的可能性大小?

  2. 随机事件及其概率

  3. 问题情境 木柴燃烧,产生热量 明天，地球还会转动 在00C下，这些雪融化 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.

  4. 转盘转动后，指针指向黄色区域 这两人各买1张彩票，她们中奖了 在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.

  5. 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验.对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验. 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件.

  6. 必然事件 不可能事件 随机事件 试判断这些事件发生的可能性： （1）木柴燃烧，产生热量 必然发生 （2）明天,地球仍会转动 必然发生 （3）实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生 （4）在标准大气压00C以下，雪融化 不可能发生 （5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域 可能发生也可能不发生 （6）两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生

  7. 在一定条件下 木柴燃烧，产生热量 在一定条件下 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下 两人各买1张彩票，均中奖 数学理论 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件。 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件。 事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.

  8. 数学运用 例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12. 事件B:抛一石块,下落 事件C:打开电视机,正在播放新闻 事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件

  9. 4 0.4 2 138 0.69 54 685 0.685 276 1313 0.6565 2557 6838 4948 0.6838 13459 10021 0.67295 66979 25050 0.66979 49876 与 探究 活动 抛硬币试验 摸彩球试验 0.2 0.54 0.552 0.5114 0.4948 0.50105 0.501 0.49876

  10. 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值， 数学理论 ,(其中P(A)为事件A发生的概率) 即 注意点： 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. 因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1

  11. 2.频率与概率的关系 随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. (1)联系: (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.

  12. 例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： (1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ (1)1999年男婴出生的频率为： 解题示范： 同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为： 0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生 的概率约是0.52.

  13. 练一练 指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？ （１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； （２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； （３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温； （４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件 不可能事件 必然事件 随机事件

  14. 抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法: ①全部出现正面向上是不可能事件； ②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为 （ ） A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 B C

  15. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表: 0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78 • 计算表中进球的频率; • 这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.

  16. 回顾小结 随机事件及其概率 频率与概率 事件的表示 事件的含义 事件的分类

  17. 1. 课本P91: 练习第1、2、3题 课本P91:习题7.1 感受 理解第1、3题 作业布置 2.设计一个求某个随机事件概率的实验方案, 并体会随机事件的概率与哪些因素有关. 3.课后探究: 查找以下网址,阅读有关材料,结合生活中 的概率问题,写一篇对概率的体会短文。 http://www.pep.com.cn/ 赌博与概率论 http://www2.open.ha.cn/ 概率的起源与发展

  18. 望各位专家不吝赐教！ 多提宝贵意见！ 谢谢大家！

  19. 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？

More Related