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數學的生活巧思

數學的生活巧思. 行星的運轉. 人孔蓋的謬思. 通訊４Ａ　Ｂ９８６Ｃ００３８ 學生　林孟曄 指導教授　曾慶耀. Tangram Table. 這種七巧板桌（暫譯）可以依照主人的喜好排列成各特定的形狀，藉以應付各種客人的數目。. ↑　收納到盒子裡的七巧板桌. ↑　拼湊成正方形的七巧板桌. Klein Bottle. 克萊因瓶是指一種無定向性的 平面 ，沒有「內部」和「外部」之分。 由德國數學家菲利克斯 · 克萊因（ Felix Christian Klein ）提出。 其結構是一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。

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  1. 數學的生活巧思 行星的運轉 人孔蓋的謬思 通訊４Ａ　Ｂ９８６Ｃ００３８ 學生　林孟曄 指導教授　曾慶耀

  2. Tangram Table 這種七巧板桌（暫譯）可以依照主人的喜好排列成各特定的形狀，藉以應付各種客人的數目。 ↑　收納到盒子裡的七巧板桌 ↑　拼湊成正方形的七巧板桌

  3. Klein Bottle • 克萊因瓶是指一種無定向性的平面，沒有「內部」和「外部」之分。 • 由德國數學家菲利克斯·克萊因（Felix Christian Klein）提出。 • 其結構是一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。 • 「克萊因瓶」這個名字是翻譯錯誤而來的。 ↑　克萊因瓶

  4. Penrose Triangle • 一種不可能的物體。 • 由瑞典藝術家Oscar Reutersvärd製作。英國數學家羅傑·潘洛斯及其父親設計及推廣。 • 由三個截面為正方形的長方體所構成，三個長方體組合成為一個三角形，但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。 • 視覺效果衝擊強。

  5. Kepler’s Laws of Planetary Motion 克卜勒定律是克卜勒所發現，關於行星運動的定律。 ↑　克卜勒的肖像畫

  6. 克卜勒第一定律，也稱橢圓定律、軌道定律：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。克卜勒第一定律，也稱橢圓定律、軌道定律：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。 • 克卜勒第二定律，也稱等面積定律：在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。 • 克卜勒第三定律，也稱週期定律：各個行星繞太陽公轉周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。

  7. ↑　克卜勒第二定律示意圖

  8. 日晷的時間偏差 • 日晷顯示時間通常會與鐘表有誤差，這就是所謂的均時差。 • 一年中對大誤差值可以達到15分鐘。 • 均時差是地球的橢圓形軌道以及自轉軸傾斜所造成的。 擷取自原文章圖表

  9. Why Are ManholeCover Round? 為何地下水道的井蓋是圓的？ －這是來自微軟公司其中的一個面試問題。

  10. 其實沒有一定的答案。以安全性來說， 在同樣面積的條件下，圓的周長最短,因而可以節省材料；同樣在相同周長的情況下,圓的面積最大，因而承受的力也就大,強度也得以提高，且受力均勻，安全系數較方形的高。

  11. 以實用性來說， 圓每一條直徑都是相等的，井蓋做成圓形的話，無論從哪個角度去蓋或者掀起，蓋子都不會掉到井裏面去。而其它形狀總會有一條內徑是最長的，例如矩形，其對角線就長於邊長，如果把井蓋做成矩形，就極有可能沿對角線的方向掉下去。

  12. 以方便性來說， 在搬運的時候圓形的井蓋可以滾動，方便運輸安裝。 再不然， 因為下水道孔是圓的，所以井蓋必須是圓的。

  13. 心得 • 有關於數學巧思的小玩意兒實在太多了，委實難以一一介紹，這些擁有豐富數學特性的玩具不僅在枯乏無味的生活中帶來一些情趣，並且豐富了人們對於一般生活用品的想像。至於末段所提到的面試問題，看似平淡無奇，背後卻隱含著如何去了解一個素昧平生的應答者，他的想法、以及其生活背景。如何加以細細玩味，並發展出新的境界，正是我們此時最重要的課題。

  14. 參考資料 • 維基百科 • http://xinyu86928.blog.hexun.com.tw/21083658_d.html • http://www.johnrausch.com/puzzleworld/tangram_table.htm

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