技师培训理论知识

1. 技师培训理论知识 数控加工基础（二） 互换性（公差） 宁波技师学院 朱伟刚 机械工程师、讲师：

2. 绪 言 1. 互换性概述 2. 公差与配合标准发展简介 3. 计量技术发展简介 4. 优先数和优先数系

3. 1. 互换性概述 一、互换性的含义 互换性 同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求 例 灯头和灯泡，螺钉螺母，滚动轴承 汽车、自行车、缝纫机、手表 日用工业品、机床、汽车、电子产品、军工产品 互换性应该同时具备两个条件： • 不需经过任何选择、修配或调整便能装配、维修更换 • 装配或更换后的整机能满足其使用性能要求

4. 1. 互换性概述 二、互换性在机械制造生产中的作用 • 使用方面 提供备件，维修方便（保证了机器工作的连续性和持久性，延长了机器的使用寿命，提高了机器的使用价值） • 制造方面 提高生产水平，进行文明生产（1.为生产的专业化、协作化、自动化创造了条件 2.装配方便，组织装配流水线） • 设计方面 缩短了机器设计周期（采用公差标准，标准零、部件，CAD） • 互换性是重要的生产原则和有效技术措施 • 不但能够显著提高劳动生产率，也有利于降低产品成本，提高产品质量和可靠性

5. 1. 互换性概述 三、达到互换性的方法 几何参数 尺寸大小，几何形状（宏观、微观）以及相互的位置关系 （本课程） 机械性能 硬度、强度 • 完全一致不可能 • 达到互换性并不要求相同规格的零、部件几何参数绝对相同，而是允许保持在一定的范围内变动 公差 允许零件尺寸和几何参数的变动量 互换性的分类 按可换性的程度 完全互换(绝对互换) 不需选择、辅助加工和修配 不完全互换(绝对互换) 当装配精度要求较高，为降低成本而采用其他技术手段来满足装配要求，如分组装配法

6. 2. 公差与配合标准发展简介 • 标准化是实现互换性的基础，是组织现代化生产的重要手段之一 • 可简化多余的产品品种 • 节约原材料、减少浪费、信息交流，提高产品可靠性 标准化为在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动 （GB3935.1-1996） • 标准化不是一个孤立的概念，而是一个活动过程，包括制订、贯彻、修订，循环往复，不断提高 • 制订、修订、贯彻标准是标准化活动的重要任务 • 在标准化的全部活动中，贯彻标准是个核心环节 • 标准化在深度上是没有止境的 • 一切有人类智慧活动的地方都能展开，目前重点放在工业生产上

7. 2. 公差与配合标准发展简介 要使零部件具有互换性，就要求制订统一的公差与配合标准 1902，英国伦敦以生产剪羊毛机为主的钮瓦（Newall） 极限表 1906，英国国标B.S.27。1924，英国国标B.S.164。1925，美国标准A.S.A.B 4a 德国标准DIN 基孔制、基轴制、公差单位等概念，标准温度20℃ 1926，成立了国际标准化协会ISA ，由第三技术委员会负责制定公差与配合标准 1929，苏联 公差与配合标准 1940，正式颁布了国际公差标准ISA 1947年2月国际标准化组织重建，改名为国际标准化组织ISO，仍由第三技术委员会负责制定公差与配合标准 中国 1955，一机部 第一个公差与配合的部颁标准 1959，国家科委 第一个公差与配合的国家标准GB159~174-59 随着我国经济建设的发展，陆续制订、修订标准

8. 3. 计量技术发展简介 • 长度计量在我国具有悠久的历史 长度基准的发展 • 档案米尺，国际米原器，铂铱合金， ，激光 • 米是光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内的行程长度 计量器具不断改进 • 隧道显微镜 分辨率0.01钠米，可测原子或分子的尺寸或形貌 Bining和Rohrer 1986诺贝尔奖 • 我国紧跟世界先进水平，已拥有一批骨干检测仪器制造厂

9. 4. 优先数和优先数系 在生产中，为了满足用户各种各样的要求，同一品种同一参数还要从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列 例：普通车床加工最大直径 φ320，φ400，φ500，φ630 形成产品系列 • 本身的零部件 • 加工和检验用的刀、夹、量具及机床等 • 使用性能 • 防止数值传播的紊乱 • 把产品品种的发展一开始就引向科学的标准化轨道 优先数和优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准 目前我国数值分级的国家标准 GB321--80

10. 4. 优先数和优先数系 优先数系由一些十进制等比数列构成，代号为 Rr 基本系列 R5 1, 1.6, 2.5, 4, 6.3,10 R10 1, 1.25, 1.6, 2.0, 2.5, 3.15, 4.0, 5.0, 6.3, 8.0, 10 R20 R40 补充系列 R80 倒数系列 R10的倒数系列 1, 0.8, 0.63, 0.5, 0.4, 0.315, 0.25, 0.2, 0.16, 0.1 变形系列 Rr/p R10/3 1, 2, 4, 8, 16, 31.5, ……

11. 4. 优先数和优先数系

12. 优先数系的主要特征 • R5系列的项值包含在R10系列之中， R10系列的项值包含在R20系列之中， R20系列的项值包含在R40系列之中， R40系列的项值包含在R80系列之中 • Rr系列中的项值可按十进法向两端无限延伸，也适用于比值r/p等于整数的派生系列Rr/p • 同一系列中任意相邻两优先数常用值的相对差近似不变。其中R5系列约为60%， R10系列约为25%， R20系列约为12%， R40系列约为6%， R80系列约为3% • R10/3，R20/6，R40/12的理论等比数列十分接近于公比为2的倍数系列 • 标注派生系列时，除含有项值 1的可用简化符号Rr/p外，其它的均需表明系列中含有的一个项值如 R10/3(… 2.5 …) 例：试写出R10/3从0.012到100的优先数系的派生数系 解： 该数系为 0.016，0.0315，0.063，0.125，0.25，0.5， 1，2，4，8，16，31.5，63

13. 互换性（公差） 第一章 圆柱公差与配合

14. 第一章 圆柱公差与配合 1. 概述 2. 公差与配合的基本术语及定义 3. 公差与配合国家标准 4. 国标规定的公差带与配合 5. 公差与配合的选用 6. 一般公差 线性尺寸的未注公差

15. 1.1 概 述 圆柱结合的使用要求 • 用作相对运动副 如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合，有一定的配合间隙 • 用作固定连接 整体零件拆成两件如：齿轮轴齿轮与轴、蜗轮轮缘与轮毂的结合 必须保证一定的过盈，以在传递足够的扭矩或轴向力时不打滑 • 用作定位可拆连接 主要用于保证有较高的同轴度和在不同修理周期下能拆卸的一种结构 如：一般齿轮与轴、定位销和销孔的结合等，必须保证一定的过盈，但也不能太大 公差 协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾 配合 反映机器零件之间有关功能要求的相互关系 • GB159~174—59，GB1800~1804—79， GB/T1804—92 • GB/T1800.1 —1997， GB/T1800.2 —1998， GB/T1800.3 —1998， GB/T1800.4 —1999， GB/T1801—1999， GB/T1803—79， GB/T1804—2000

16. 1.2 公差与配合基本术语及定义 1 有关孔、轴的定义 • 孔 通常指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面） • 轴 通常指圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面） • 也包括非圆柱形内表面 • 从装配关系看 • 从加工过程看 • 在极限与配合制中，孔、轴的概念是广义的，且都是由单一尺寸构成的

17. 1.2 公差与配合基本术语及定义 2 有关尺寸的术语和定义1 • 尺寸 用特定单位表示长度值的数字 工程上规定，图样上的尺寸数字的特定单位为 mm • 基本尺寸 设计给定的尺寸 计算偏差的起始尺寸 孔、轴的基本尺寸代号分别为 D 和 d • 实际尺寸 零件加工后通过测量获得的尺寸 并非被测尺寸的真值 孔、轴的实际尺寸代号分别为 Da 和 da • 极限尺寸 允许尺寸变化的两个极限值，设计时给定 孔、轴的最大、最小极限尺寸代号分别为 Dmax、 Dmin和 dmax、 dmin

18. 1.2 公差与配合基本术语及定义 3 有关尺寸的术语和定义2 • 最大实体状态（MMC） 具有材料量最多时的状态 最大实体尺寸（MMS） 孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 • 最小实体状态（LMC） 具有材料量最少时的状态 最小实体尺寸（MMS） 孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 • 作用尺寸 实际孔、轴都有形位误差，当两者结合时，实际起作用的孔显得小了，轴显得大了 孔 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸 轴 在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸

19. 1.2 公差与配合基本术语及定义 4 有关尺寸偏差与尺寸公差的术语与定义1 • 尺寸偏差（偏差） 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 上偏差 最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差 孔 ES, 轴 es 下偏差 最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差 孔 EI, 轴 ei 极限偏差 上偏差和下偏差统称 实际偏差 实际尺寸减其基本尺寸的代数差 • 尺寸公差（公差） 允许尺寸的变动量 最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值 上偏差与下偏差的代数差的绝对值

20. 1.2 公差与配合基本术语及定义 5

21. 1.2 公差与配合基本术语及定义 6 有关尺寸偏差与尺寸公差的术语与定义2 • 尺寸公差带图 由零线和公差带两部分组成 公差及偏差的数值与基本尺寸数值相比差别甚大，不便用同一比例表示 • 零线 零偏差线 表示基本尺寸 公差带 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域 在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数。 • 基本偏差 靠近零线的那个偏差 • 标准公差 用以确定公差带大小的任一公差 前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定

22. 1.2 公差与配合基本术语及定义 7 有关配合的术语与定义1 • 配合基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系 基本条件： • 孔和轴的基本尺寸必须相同 • 具有包容和被包容的特性，即孔和轴的结合 配合是指一批孔和轴的装配关系，用公差带相互位置关系反映配合比较确切 配合的两种基准制： • 基孔制是基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 基本偏差即下偏差=0 基准孔代号：H • 基轴制 是基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 基本偏差即上偏差=0 基准轴代号：h

23. 1.2 公差与配合基本术语及定义 8 有关配合的术语与定义2 配合公差 允许间隙或过盈的变动量，表示装配后的配合精度 Tf • 间隙 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得差值为正 最大间隙 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差 X max 最小间隙 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差 X min 间隙公差 允许间隙的变动量，最大间隙与最小间隙的代数差 间隙配合孔的公差带完全在轴的公差带之上，即具有间隙的配合 （包括 X min =0） 例2

24. 1.2 公差与配合基本术语及定义 9 有关配合的术语与定义3 • 过盈 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得差值为负 最大过盈 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差 Y max 最小过盈 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差 Y min 过盈公差 允许过盈的变动量，最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值 过盈配合孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过盈的配合 （包括Y min =0） 例3

25. 1.2 公差与配合基本术语及定义 10 有关配合的术语与定义4 • 过渡配合孔的公差带与轴的公差带相互交迭 配合公差 最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值 极限情况X max Y max 例4

26. 1.3公差与配合国家标准 1.3.1 标准公差系列 公差单位，公差等级，基本尺寸分段

27. 1.3.1 标准公差系列 标准公差国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值 公差等级系数和公差单位的乘积值IT ISO Tolerance • 公差单位 i计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表的基础 尺寸D≤500 第一项主要反映加工误差，呈抛物线规律 第二项用于补偿与直径成正比的误差，包括测量误差 D>500 ~ 3150 大尺寸 i 采用线性关系 温度 • 公差等级 基本尺寸一定，公差等级系数唯一决定公差大小 公差等级分为20级 IT01,IT0,IT1,…,IT18 依次降低，系数依次增大 • 基本尺寸分段 D≤180 ISO一致，不均匀递增数系 D>180 优先数系 主段落R10 中间段落R20

28. 1.3.2 基本偏差系列 基本偏差 靠近零线的那个偏差，使公差带位置标准化的唯一指标 • 基本偏差系列用拉丁字母表示，按顺序排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb, zc, js共有28个代号 • 孔用大写字母表示，轴用小写字母表示 • H和h的基本偏差为0，H为基准孔， h为基准轴 • JS和js是对称分布，基本偏差为+IT/2或-IT/2，逐渐取代近似对称偏差J和j • 另一极限偏差由公差等级决定 • 基本偏差字母与公差等级数字并列，且大小相同，如H7不能写成H7 ，因为基本偏差和公差等级是组成公差带的两个独立要素，二者地位等同

29. 1.3.2 基本偏差系列2 • 轴的基本偏差 计算公式，是根据使用要求、生产实践经验和科学试验，经数理统计分析整理出来的，是以基孔制配合为基础来考虑的 a~h 用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙 j~n 主要用于过渡配合，保证孔轴配合时对中，拆卸不困难 p~zc 过盈配合，基本偏差为下偏差，保证足够连接强度，正常传递扭矩 轴的另一个偏差 ei = es – IT 或 es = ei +IT • 孔的基本偏差 • 是以轴的基本偏差换算得来的 • 换算的前提是：保证按基轴制形成的配合和按基孔制形成的同名配合相同 φ25H8/f8 φ25F8/h8 φ25F7/h6 φ25H7/f6 通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反 孔 A~H: EI = -es J~ZC: ES = - ei 特殊规则 孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差Δ 因为在较高公差等级中，孔比同级的轴加工困难，常采用孔比轴低一级相配 孔的另一个偏差 EI = ES – IT 或 ES = EI + IT

30. 表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差

31. 表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差

32. 表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差

33. 表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差

34. 1.4 国标规定的公差带与配合 对选用的公差带与配合要标准化，要有限制 • 按国标提供的标准公差和基本偏差，可以组成很多种公差带 标准公差20等级，基本偏差28种，孔和轴 • 公差带种数太多，对生产不利，零件、定值刀、量具和工艺装备 • 根据我国生产实际情况，考虑各种产品的特点，兼顾今后发展的需要，分别推荐了孔和轴的一般、常用和优先的轴公差带以及常用、优先配合 表1-13 一般、常用和优先的轴公差带 表1-14 一般、常用和优先的孔公差带 表1-15 基孔制常用、优先配合 表1-16 基轴制常用、优先配合 • 优先采用 优先公差带、优先配合 • 其次采用 常用公差带、常用配合 • 再次 一般公差带 • 必要时 可自行组合

35. 1.4 国标规定的公差带与配合2 表1-13 一般、常用和优先的轴公差带（尺寸≤500mm） 119 59 13 表1-14 一般、常用和优先的孔公差带（尺寸≤500mm） 105 44 13

36. 1.4 国标规定的公差带与配合3 表1-15 基孔制常用、优先配合 常用59、优先13 种，轴的标准公差≤ IT7，与低一级的孔相配合，其余同级

37. 1.4 国标规定的公差带与配合4 表1-16 基轴制常用47、优先13 种配合 常用47、优先13 种，孔的标准公差≤ IT7、8，与高一级的轴相配合

38. 1.5 公差与配合的选用 确定基准制、公差等级、配合种类 1.5.1 基准制的选用 • 一般情况下，应优先选用基孔制 减少孔加工用的定尺寸刀、量具 • 基轴制仅用于有明显经济效果的情况 • 用冷拉钢材作轴，外圆不经加工 • 在同一基本尺寸的轴上，需装上不同配合的零件 • 与标准件配合时，依标准件而选 • 允许采用任一孔、轴公差带组成配合

39. 1.5 公差与配合的选用2 1.5.2 公差等级的选用 • 尺寸≤500mm，公差标准高于IT8的，孔比轴低一级 • 保证产品质量条件下，尽可能选择较低的精度等级

40. 1.5 公差与配合的选用3 1.5.2 公差等级的选用 表1-21 各种加工方法的合理加工精度

41. 1.5 公差与配合的选用4 1.5.3 配合的选用 • 计算法 根据一定的理论公式计算出所需的间隙和过盈 • 试验法 可靠但成本较高 • 类比法 广泛应用 工作情况对过盈或间隙的影响

42. 1.5 公差与配合的选用5 1.5.3 配合的选用 各种基本偏差的应用说明

43. 1.5 公差与配合的选用6 1.5.3 配合的选用 各种基本偏差的应用说明

44. 1.5 公差与配合的选用7 1.5.3 配合的选用 优先配合选用说明

45. 1.5 公差与配合的选用8

46. 1.6 一般公差 线性尺寸的未注公差 一般公差 车间一般加工条件下可以保证的公差 • 不单独注出极限偏差 • 当允许公差更为经济时，应在尺寸后直接注出极限偏差 表1-25 线性尺寸的极限偏差的数值 表1-26 倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值

47. 互换性与技术测量 第三章 形状和位置公差及检测

48. 第三章 形状和位置公差及检测 1. 概述 2. 形状公差 3. 位置公差 4. 公差原则 5. 形位公差的选择 6. 形位误差的检测

49. 3.1 概述 一、形位误差的产生及其影响 机床—夹具—刀具间几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等 零件在加工过程中产生的误差包括 尺寸偏差 、形状偏差 、位置偏差 对零件的使用功能有较大影响 • 功能要求机床导轨表面的直线度、平面度，齿轮箱上各轴承孔的位置误差 • 配合性质间隙、过盈 • 自由装配性 形位公差 限制零件的形状和位置误差 保证零件的装配要求、保证产品的工作性能

50. 3.1 概述 一、形位误差的产生及其影响