slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Powerpoint Templates PowerPoint Presentation
Download Presentation
Powerpoint Templates

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 79

Powerpoint Templates - PowerPoint PPT Presentation


  • 171 Views
  • Uploaded on

LINGKARAN. By Gisoesilo Abudi, S.Pd. Powerpoint Templates. Perhatikan gambar ! O : pusat lingkaran OA,OB,OD : jari-jari AD, BC, AB : tali busur AB : diameter OE : apotema Daerah BFC : tembereng Daerah OAC = juring AC, BFC, AD, BD : Busur lingkaran. UNSUR-UNSUR LINGKARAN.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Powerpoint Templates


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
    Presentation Transcript
    1. LINGKARAN By Gisoesilo Abudi, S.Pd Powerpoint Templates

    2. Perhatikan gambar ! O : pusat lingkaran OA,OB,OD : jari-jari AD, BC, AB : tali busur AB : diameter OE : apotema Daerah BFC : tembereng Daerah OAC = juring AC, BFC, AD, BD : Busur lingkaran UNSUR-UNSUR LINGKARAN C F E • A B O D

    3. O A d r Keliling Lingkaran K = 2r atau K = d  = 3,14 atau22/7

    4. O A d r Luas Lingkaran L = r2 atau L = 1/4d2  = 3,14 atau22/7

    5. B C Perhatikan Gambar  A  O D HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING

    6. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

    7. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

    8. Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran. Contoh -1

    9. Diketahui : d1 = 14 cm r1 = 7 cm K1  = 2r1 atau K1 = d1 = 2. 22/7 . 7 cm = 2 . 22 cm = 44 cm Pembahasan :

    10. Diketahui : d2 = 20 cm. r2 = 10 cm K2  = 2r1 atau K2 = d2 = 2. 3,14 . 10 cm = 2 . 31,4 cm = 62,8 cm Pembahasan

    11. B A 500 O 800 D C Contoh -3 Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB=800. Hitunglah panjang busur CD.

    12. Pembahasan Diketahui : AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB=800 X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.

    13. O 540 B A Contoh -3 • Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540. • Hitunglah: • L.juring OAB • b. Pj. Busur AB

    14. Pembahasan : Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2. Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.

    15. Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm. Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.

    16. Latihan Soal

    17. C O 1200 400 A B Soal - 1 Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o Hitunglah Luas juring OBC.

    18. Pembahasan : Diketahui : AOB = 400 dan BOC = 1200 L. Juring OAB = 60 cm2 X = 3 x 60 = 180 cm2. Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.

    19. R O 450 P Q Soal - 2 Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.

    20. Pembahasan : Diketahui : Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm POQ = 450 X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50 Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.

    21. Soal - 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ.

    22. Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 30 cm Luas juring OPQ = 565,2 cm2 X = ( 565,2) : 15 = 37,68 Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm

    23. D B 600 O 12 cm A 12 cm C Soal - 4 Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir!

    24. Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2

    25. Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2

    26. Pembahasan : Luas yang diarsir : = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm2 - 75,36 cm2 = 225,08 cm2.

    27. Soal - 5 Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali.

    28. Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali Keliling roda = 2  r = 2 x 22/7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm. Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.

    29. Soal - 6 • Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjanmg 628 meter. • Hitunglah : • Keliling roda • Jari-jari roda

    30. Pembahasan: Diketahui : Panjang lintasan = 628 meter Jumlah putaran = 500 kali Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran = (628 x 100 )cm : 500 = 125,6 cm. Jari-jari roda = Keliling : 2 = 125,6 : 2 x 3,14 = 125,6 : 6,28 = 20 cm.

    31. Soal - 7 Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !

    32. O B A Pembahasan: Diketahui : Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam OB = 45 meter Luas lingkaran OA L1 =  r2 = 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2

    33. O B A Luas lingkaran OB L2 =  r2 = 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2 Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2 Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00

    34. 42 cm Soal - 8 Hitunglah luas daerah yang diarsir !

    35. 42 cm Pembahasan: Luas lingkaran yang diarsir : L = ½  r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2 Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

    36. 14 cm Soal - 9 Hitunglah luas daerah yang diarsir !

    37. 14 cm Pembahasan: Luas lingkaran yang diarsir : Lb =  r2 = 22/7 x 7 x 7 = 154 cm2 Lk =  r2 = 22/7 x 3,5 x 3,5 = 38,5 cm2 Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2 = 115,5 cm2

    38.  Garis singgung lingkaran a. Garis singgung persekutuan di dalam b. Garis singgung persekutuan di luar  Lingkaran dalam dan luar segitiga a. Lingkaran dalam segitiga b. Lingkaran luar segitiga MATERI

    39. GARIS SINGGUNG LINGKARAN

    40.  Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras. GARIS SINGGUNG LINGKARAN

    41. O A B OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 - OB2 OB2 = OA2 - OA2

    42. Garis Singgung Persekutuan dalam A  N M  B AB = Garis singgung persekutuan dalam MN = Garis pusat persekutuan

    43. C A r2 r1  N M r2 B AB adalah garis singgung persekutuan dalam. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2

    44. Garis Singgung Persekutuan Luar  N M  B A AB = Garis singgung persekutuan luar MN = Garis pusat persekutuan

    45.  N M r2 C r1 B A AB adalah garis singgung persekutuan luar. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2

    46. Lingkaran Dalam & Lingkaran Luar

    47. C b a D E r O A B F c Lingkaran Dalam segitiga

    48. C b a D E r O A B F c Titik pusat lingkaran dalam adalah titik perpotongan garis bagi sudut sudut segitiga. Keliling ∆ ABC = a + b + c = 2s Jadi, keliling segitiga = 2s atau s = ½ ( a + b + c ).

    49. Luas segitiga = ½ alas x tinggi , atau = s(s – a )(s – b)(s – c ) Jika jari-jari lingkaran dalam adalah r, maka : r = Luas : ½ keliling atau r = L/s AF = AE = s - a BF = BD = s - b CE = CD = s - c

    50. C O  R A B Lingkaran Luar segitiga