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流域降雨予測ならびに降雨予測と気象予測の不確定性情報. 中北 英一 京都大学防災研究所 気象・水象災害研究部門 水文気象災害研究分野. 水文・水資源におけるアンサンブル予測情報. (1) 計画論的,設計論的利用 最適施設建設や操作手法の構築のために様々なシミュレーションに用いる. 入力の時系列モデル,空間分布モデルを確率過程モデルとして構築し,入力を模擬発生させる.期待値,分散,時間相関が重要で,最近では空間相関情報も重要. (2) 実時間流量・水位予測(多雨,少雨とも) 決定論的予測では入力の期待値のみ利用
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流域降雨予測ならびに降雨予測と気象予測の不確定性情報流域降雨予測ならびに降雨予測と気象予測の不確定性情報 中北 英一 京都大学防災研究所 気象・水象災害研究部門 水文気象災害研究分野
水文・水資源におけるアンサンブル予測情報 • (1) 計画論的,設計論的利用 • 最適施設建設や操作手法の構築のために様々なシミュレーションに用いる. • 入力の時系列モデル,空間分布モデルを確率過程モデルとして構築し,入力を模擬発生させる.期待値,分散,時間相関が重要で,最近では空間相関情報も重要. • (2) 実時間流量・水位予測(多雨,少雨とも) • 決定論的予測では入力の期待値のみ利用 • 確率論的予測では期待値,分散を用いる.最近では時・空間相関情報も重要. • (3) 警報システム • 土砂災害では積算降雨量と強度を用いる • 警戒態勢に入るかどうか(ダム操作も含む) • 24時間先(休日出勤を指令),12時間先(隔地の無人ダムサイトへの職員の派遣),6時間先など...
水文・水資源分野で降雨予測に突入した理由(1980年代)水文・水資源分野で降雨予測に突入した理由(1980年代) • (1) デジタル気象レーダーの出現 • 応用数学的な方法で,短時間の降雨予測の可能性が出てきた. • (2) 流域スケールに応じた地域密着の予報が必要であった. • 気象の分野では,降雨予測はかなり難しいとの認識があった. • それでも,必要なものは取り組む必要があった. • (3) もともと,確率論的(確率過程的)な取り組みが進んでいた. • 入力である降雨の期待値,分散,時間相関,空間相関情報は近代水文学の初期から重要な情報であり,降雨予測でも当然のごとくそれが求められる分野であった.
洪水流出予測モデルの分類(1) • (1) 概念モデル • 貯留関数モデル,タンクモデル,合理式 • (2) 物理モデル • Kinematic wave モデル, Dynamic wave モデル 洪水流出予測モデルの分類(2) • (1) 集中型モデル • 流域を一つのお椀のように概念化したモデル • (2) (空間)分布型モデル • 流域を山腹斜面と河道網に分けてそれぞれを物理モデルでモデル化
概念モデル,集中型モデル q(t) S(t) q(t)
Rainfall Lateral flow Groundwater Infiltration Downstream mesh cell Layer A Forest Layer A Field Paddy field Water body Urban area 分布型流出モデル 落水線図 Kinematic Wave モデル
洪水流出予測モデルの分類(3) • (1) 決定論的モデル • 与えられた降雨時系列に対し,1種類の流量時系列を出力 • (2) 確率論的モデル • Kalman filter等を用いて,精度向上,実時間での流量予測精度の予測を実現している. 洪水流出予測モデルの分類(4) • (1) 流域平均雨量をインプット • 空間分布型降雨情報から流域平均雨量を算出 • (2) 細かな降雨分布をインプット • 分布型洪水流出モデルへの空間分布型降雨情報
貯留関数モデルへのKalmanフィルターの適用 予測降雨を用いる場合は,予測時にそれを状態ベクトルに加えることができる. その場合,予測降雨の共分散行列を必要とする.
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(1) (Takasao and Shiiba, 1985)
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測精度カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測精度 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(2) (Takasao and Shiiba, 1985)
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果 (移流モデルによる降雨予測を用いた場合) 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(3) (中北, 1985)
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果 (過去3時間平均による降雨予測を用いた場合) 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(4) (中北, 1985)
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果 (移流モデルによる降雨予測を用いた場合) 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(5) (中北, 1985)
カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果カルマンフィルターを用いた洪水流量の予測結果 (過去3時間平均による降雨予測を用いた場合) 概念モデルを用いた確率論的洪水予測(5) (中北, 1985)
確率論的洪水予測 入力 シミュレーション 確率論的降雨予測 (降雨発生モデル) 降雨観測 分布型流出モデル 分布型フィルター あるいは人工知能 による誤差処理 流出流量観測 出力 アンサンブル流出予測 解析 避難意思決定 支援システム
不確実性を考慮したアンサンブル予測 (Smith and Kojiri, 2005)
確率論的流出予測 (Smith and Kojiri, 2005)
分布型確率論的洪水予測 95% Exceedance limit 50% Exceedance limit 流量, Q (m3/s) (Smith and Kojiri, 2005)
避難意思決定 (Smith and Kojiri, 2005)
降雨の短時間降雨予測の種類 • (1) 運動学的手法 • 降雨分布の移動パターンにより線形的に外挿 • (2) 降雨の概念モデルによる手法 • 静力学モデル • 3次元レーダーを利用して水蒸気の凝結量を抽出 • 水・熱収支を考慮した降雨の概念モデルと結合 • レーダー反射因子(カルマンフィルター),ドップラー速度(4次元変分法)の同化は終了 • メソスケール数値予報 • (3) 大気の物理方程式を10km以下のグリッドサイズで積分 • (静力学モデル=>非静力学モデル) • (4) 究極の目標は非静力学モデルによるレーダー情報による同化
降雨予測精度の概念図 (1) 2次元レーダー情報による運動学的手法 予測精度 (2) 3次元レーダー情報+降雨の概念モデル メソ数値予報 (3) 気象庁によるメソ数値予報 Accuracy of Prediction (4) メソ数値予報のレーダー情報による同化 運動学的手法と力学的指標 現業の予測精度 20km 200km 空間スケール 時間スケール 1hour 6hours Spatial & Time Scale メソ β Scale
運動学的手法による降雨予測(移流モデルによる同定例)運動学的手法による降雨予測(移流モデルによる同定例) • レーダー画像 • 同定された移流ベクトルと発達・衰弱量 高棹・椎葉・中北(1984)
移流モデルの基本コンセプト 単位時間当りで雨域を発達・衰弱w(x,y)させて 降雨強度分布 r(x,y) を移流ベクトル u(x,y), v(x,y) で移流させる 移流モデルの式 u(x,y), v(x,y),w(x,y) を位置座標の1次式で近似し,レーダー情報から微分を差分で表して、線形最小二乗推定問題として算定 1次方程式による表現 高棹・椎葉・中北(1984)
移流モデルの確率論的扱い(1) • w(x,y)を確率過程として扱う方法.(高棹・椎葉・中北(1985, 1993),Kim・立川・佐山・寶(2005)) • C1~C9の各パラメーターを確率過程として扱う方法.(Smith・小尻(2005))
移流モデルの確率論的扱い(2) 各パラメーターの時系列とコレログラム (高棹・椎葉・中北(1985, 1993))
移流モデルの確率論的扱い(3) W(x,y)を時・空間的に白色ノイズとした場合の領域平均降雨予測精度の予測.(高棹・椎葉・中北(1985, 1993)) (高棹・椎葉・中北(1985, 1993))
移流モデルの確率論的扱い(4) Forecasts Accuracy Improvement • The purpose of this study is for improving the accuracy of the image extrapolation scheme by using forecast error structure analysis and random error field modeling. Current Prediction time target time Obs Pred Err. Fld. To simulate possible error fields can give forecasts accuracy improvement. Kim・立川・佐山・寶(2005)
Prediction W(x,y) Field = x + Prediction W(x,y) Field StDev Field of W(x,y)Unit Random W(x,y) Field Mean Field of W(x,y) • The statistic fields convert UREF to the target W(x,y) fields The UREF has unit randomness, N(0,1), and a given SCC. • Generation of many UREF make it possible to simulate many possible W(x,y) fields on the target time. KIm・立川・佐山・寶(2005)
Extended Prediction Field = + Extended Prediction Field Deterministic Prediction Field Prediction W(x,y) Field • Deterministic prediction rainfall field from the translation model is extended to many “Extended Prediction Fields” by joining with the simulated prediction error fields. • The minus rainfall set to zero and the same amount are compensating with the plus rainfall values. Kim・立川・佐山・寶(2005)
Rainfall Intensities • The rainfall intensities of the extended prediction fields show improved prediction at some points. • The delaying of the pred. rainfall intensities are corrected at some point. Kim・立川・佐山・寶(2005)
Ave and StDev of Prediction Error Kim・立川・佐山・寶(2005)
Spatial Correlation Coefficients • The SCC values are little bit different to the original values. Minus rainfall handling, approximate matrix decomposition might be a reason. • However, the slight difference of the SCC does not make big problem for the extended prediction field generation. Kim・立川・佐山・寶(2005)
Applying to DHM (Event “92Aug”) Ootori: 156 km2 Ieno: 476 km2 Kamo:1469 km2 KIm・立川・佐山・寶(2005)
Ensemble Rainfall-Runoff Simulation with the EPF92Aug, Ootori (156 km2) Kim・立川・佐山・寶(2005)
Ensemble Rainfall-Runoff Simulation with the EPF92Aug, Ieno (476 km2) Kim・立川・佐山・寶(2005)
Ensemble Rainfall-Runoff Simulation with the EPF92Aug, Kamo (1,469 km2) KIm・立川・佐山・寶(2005)
移流モデルの確率論的扱い(4) ARIMA解析 - 移流ベクトル {Yt}によるARMA(p,q) 時系列モデル 平行移流 回転 平行移流のみ (Smith and Kojiri, 2005)