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第七章 信用风险管理

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第七章 信用风险管理

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  1. 第七章 信用风险管理 一、信用等级 1、两个主要的评级系统 (1) S&P 评级系统 在S&P 评级系统中,AAA级是最高(最优)等级。之后为AA, A, BBB, BB, B, and CCC ; (2) Moody 评级系统 在Moody 评级系统中, Aaa 级是最高(最优)等级。之后为Aa, A, Baa, Ba, B, and Caa ;

  2. 2、评级系统的有关说明 (1)BBB (or Baa) 以上的等级称为“投资级”(含BBB ), BBB (or Baa) 以下的等级称为高收益债券 (或称为垃圾债券Junk Bonds)。 (2)相应等级后“+” or “-”和 “1,2 or 3”的符号 你可能看到在S&P评级中有 “+”或 “-”符号 ,例如,你可能发现 一个债券有BBB+级,这表示这个债券为 BBB级,但它前景看好,有可能很快升为A级。 你也可能看到在Moody评级中有“1,2 or 3”的符号 , 1代表乐观的看法, 2代表中性的看法,3代表悲观的看法。例如,你可能发现 一个债券有Baa1 级,这表示这个债券为 BBB级,但它前景看好,有可能很快升为A级。

  3. 二、信用差额(Credit Spreads) 1、零曲线收益率 债券投资者经常通过估计零曲线(zero curve)的收益率来比较债券的不同信用等级; y(t, T)称为零息债券收益率函数(function of T),也称为利率的期限结构或收益率曲线或零曲线。 2、实例 下表是一个“A”等级的债券与无风险债券收益率的比较,投资者通过计算收益率之间的差,作为评价债券质量的指标。例如,下表中,5年期公司债券与相应期限的国债券之间的收益率差为: 5.95% - 5% = 95 bps

  4. 三、利差与期望损失 1、期望损失与债券的定价 Merton将债券的价格等同于股票的价格进行分析定价,但实际中,很难应用Merton的方法,因为公司有许多不同的债券,这些债券往往具有不同的条款,因此,很难直接建立模型来处理所有的实际问题。 象在Black and Scholes model中一样,企业债券的价格是其盈利贴现值的期望,此期望值是应用风险中性概率计算的。 令P 代表本金为100、到期日为t的零息债券的价格 。定义下列符号: ht x t: t 到 t + t公司违约的风险中性概率; Lt:在公司违约情况下,债券价值损失的百分比。 这样:

  5. 将上式重新整理,得: 所以,债券价格P为: P=RiskFreeBondPrice-(%ExpectedLoss) * RiskFreeBondPrice

  6. 2、Example: 再看上表,有: (1)一年期国债的价格为(principal=$1): (2)一年期企业债券的价格为 (principal=$1) : 可见,定价的折扣率为:0.2497% = (1-0.9489/0.9512) 这说明,公司债的持有者在第一年由于违约风险造成的期望损失为: (%ExpectedLoss) = 0.2497%

  7. 2、Example: (3)类似地,两年A等级债券的持有者在前两年的期望损失为: 或0.9950% 的损失。 在第一年与第二年之间的期望损失为:0.7453% 。 0.7453% = 0.9950% - 0.2497% 利用同样的方法,可以建立以下的表格 : 

  8. 3、计算公式 为了将上述概念公式化,引入以下符号: H(T1,T2): 从时点(现在)看,时间T1 与T2之间期望损失的比例 ; y (T ):到期日为T的零息企业债券的收益率; y *(T ):到期日为T的零息国债券的收益率; P (T ): 在T时刻 为$1的零息企业债券的价格; P*(T ):在T时刻 为$1的零息国债券的价格; 根据债券价格估计违约的统计量为:  因为, 故: 又因为,

  9. Example: 假设5年与10年期的BBB级零息企业债券与对应的国债券收益率的差分别为130 bps 和170 bps. 在这种情况下, 这样,H(5,10) = 0.1563-0.629 = 0.0934. 即, 投资在BBB级零息企业债券,自第5年到第10年期的期望损失是无违约债券价值的9.34%。

  10. 四、历史数据 由评级机构提供的历史数据也能用来估计违约概率。 下表是评级机构给出的违约率数据: Average Cumulative Default Rates (%) (S&P Credit, April 15, 1996, Hull Table 23.2, page 627)

  11. 五、债券价格与过去的违约经历 1、通过债券价格计算的违约概率估计值比由历史数据得到的违约概率大的多。 考虑A等级债券的例子。这些债券收益率至少要比对应的国债高出50 bps。这就是说,对5-year period的债券,期望损失最少为债券价值的2.47% ( )。 假设最低的回收率为30% (L5-year=70%).,那么违约的概率为: ht× t= (% ExpectedLoss) / Lt =2.47/0.7 = 3.53%. 这比0.67% 的历史概率高出5倍。 2、差异存在的可能原因 (1)企业债券的流动性比国债低; (2)可能是债券的交易者对价格的悲观程度远大于最近20年的实际情况。

  12. (3)关键的理论上的原因 由债券价格估计的违约概率是风险中性违约概率;由历史数据估计的违约概率是现实世界的违约概率。在现实世界中,我们每年多挣得45 bps (50bps-0.7 x 0.67%) 现实世界与风险中性世界的对比: 当从证券价格推出违约概率时,它们是风险中性的;当我们从历史数据推出的违约概率时,它们是现实世界的。

  13. 六、信用衍生品 信用衍生品(信用工具衍生品)是防范信用相关事件风险的一种重要的方法。也是推测信用风险发生的概率和损失量的一种方法。 信用衍生品的优点为: 1、能使投资者以较低的交易成本防范信用风险; 2、有非常灵活的结构。例如,一个投资者可能拥有5年期的企业债券,但它仅关心后两年的信用风险;信用衍生品可以让投资者将这两年的风险转移出去(转移给其他投资者)。

  14. 七、表外业务 管理者与信用机构经常用一些资产负债表中的比率测度一个企业所面临的总的信用风险。 例如,根据中央银行对金融稳定性的要求,10国集团在1988年的6月达成的协议,要求资本充足率至少要达到银行总风险加权资产的8% (资产负债表的约束)。 衍生产品是表外工具。例如, 互换不是资产也不是负债。有时,互换中的固定支出一方是净支出,有时,固定支出一方又是净收入。 根据资产负债表定义的约束,管理者为有创新能力的投资银行提供了激励,使其发明衍生品,在不使用客户资产负债表的情况下,将风险转业给他的客户。

  15. 八、一些信用衍生品 1、总收益互换(Total Return Swaps ) 象传统的互换一样,总收益互换也有付出和接收两方( payer and a receiver)。 在总收益互换,付出的一方将资产总收益付给接收一方,如企业债券利息收入与价差收入(包括收益与亏损);作为交换,接收一方定期支付给付出一方合同规定的支付款(payments),如 3-month LIBOR加利差 。 接收一方不需要在他的资产负债表中拥有这些资产就可以得到这些资产的收益。 这类交易的付出一方可以在不清算标的资产(卖出标的资产)的情况下,使用总收益互换保护资产免造信用风险。总收益互换的管理成本比清算的成本低,而且,总收益互换可以使银行在不充分了解客户资信的情况下分散信用风险,因为资产本身是不转移的。

  16. Example. 假设Textron公司发行了 10 years期的浮动利率债券,其票面利率LIBOR + 60bps ;债券当前的价格为99 ½,一个投资者进入了3年互换协议,他支付的利率为LIBOR + 100bp(3个月交换利息一次),收入Textron债券收益。 投资者支付的比Textron债息高的原因是市场认为该债券的价格将上升。 如果互换协议是支付LIBOR + 25bp ,则市场可能认为该债券的价格将下降。互换既考虑债息,同时也考虑资本利得。 如果Textron债券的信用等级下跌,债券的价格将下降,互换接收的一方将遭受损失。 如果Textron债券的信用等级提高,债券的价格将上升,互换接收的一方将获利。

  17. 2、信用违约互换 信用违约互换是一种对现金流支付违约提供防范的方法。 购买信用保护的投资者付给提供者一定的费用,以保证在投资违约的情况下现金流的获得。这些现金流的获得可以是在互换协议开始时一次性支付,也可以是在合约的有效期内定期支付。 信用担保者仅仅在初始投资存在某种程度违约时(如不付利息或不付本金),才支付给投资者。也就是说信用违约互换是这样一种工具,即仅仅在违约发生时才支付赔偿的一种工具。

  18. 3、信用风险期权 一个违约期权仅保护投资者在投资违约时遭受的损失。信用风险期权对投资者的保护非常广泛,包括对信用等级变化(如,从 A 到 BBB for instance) 以及违约等。 债券投资者也可能保护由于债券发行者信用等级下降带来的风险。如果公司信用等级下降,债券价格将下跌,市场就需要对持有这种债券的投资者提供更多的风险补偿。拥有这类信用保护将帮助投资者防范这类损失。

  19. 4、信用中介互换 在信用中介互换中, 一个机构(实体)作为一个互换中介服务于互换交易,以降低互换中的信用风险。 例如,假设有两个小公司,一个在 Seattle,一个在 Miami 。它们想进入一个互换合同,但是,由于它们都是一个小公司, 都需要对对方的市场地位进行巡查,每一方都不能确信对方是否有能力存活到互换合同的结束。 为了方便互换交易,它们都找到在 New York的具有 AAA 等级的一家大公司。它们以这家大公司作为媒介来担保该互换。 Seattle 的公司付给New York 的公司5.0% 的利息,收到以LIBOR记息的收益 。The Miami的公司付给New York 的公司LIBOR +10bp 的利息,收到5.0%的固定利息收益 。每家小公司都相信New York 公司的信誉, New York 公司获取10bp的收益作为承担两个小公司信用风险的报酬 。

  20. 5、信用差衍生证券(Credit spread Derivatives) 信用差测度的是风险债券的利息率与政府债券之间的差。 基于这个差额或信用差的衍生证券,有信用差期权、远期和互换。例如,信用差看涨期权是基于信用差水平的看涨期权。如果信用差上升,看涨期权的价值上升,如果在期权到期日信用差大于执行信用差,此时该期权购买者将获利。