エッジセンサ配置と非干渉化行列

1. 2013/09/07 第30回 望遠鏡技術検討会 @京都 エッジセンサ配置と非干渉化行列 ～内周6セグメントの場合～ 京都大学 木野 勝

2. 1/11 |非干渉化行列・導出 （2、6枚、18枚）・誤差伝播の評価 （2、6枚、18枚） |アクチュエータの伝達関数・特性の測定（長友） |支持構造の伝達関数・機械設計 （内周リング・内周・外周）・特性（静的・動的）の測定 |センサモデル・特性の測定（河端） 主鏡制御の開発項目 |制御システムモデル構築・制御ソフトの作成 |制御・通信システムの入手・制御用計算機・アクチュエータドライバ・センサ読出し回路 |実機（or 単純化モデル）で動作検証

3. 2/11 |対象とする鏡 ： 内周セグメント鏡6枚 + 内周リング |アクチュエータ ： 計18個 内周セグメント鏡 ： 各3個 内周リング ： 架台に固定 ※内周リングを使わない場合、 セグメントのアクチュエータ3個を固定 |エッジセンサ ： 計18個 内周セグメント1枚あたり3個 全セグメントで同じ配置 評価対象

4. 3/11 |エッジセンサ読出し誤差の増幅率エッジセンサの読出し誤差 何倍に増幅？ アクチュエータの駆動量 |制御誤差による鏡面の構造関数 エッジセンサの読出し誤差 鏡面形状 構造関数 |センサ配置誤差による直交性の低下 アクチュエータ間でのクロストーク 評価項目

5. 4/11 センサ出力 → アクチュエータ駆動量 の変換は線形結合 センサ誤差の増幅率 ・・・ 定義 ～ アクチュエータ ～ エッジセンサ 全てのセンサがノイズ をもつ場合、 アクチュエータ駆動誤差

6. 5/11 |対リング×3 |リング×2 + セグメント×1 センサ誤差の増幅率 ・・・ 配置の分類 |リング×1 + セグメント×2 |対セグメント×3

7. 6/11 詳細な評価 |各配置での最悪値 (全てA3) を比較 センサ誤差の増幅率 ・・・ 結果 Ring1/Seg2 Seg3 Ring3 Ring2/Seg1

8. 7/11 • センサ誤差 ＝30nmの正規乱数 • 非干渉化行列を用いてアクチュエータ操作量に変換 • 6セグメント全体の形状を計算 • 全体の傾斜・ピストン成分を除去 • 構造関数に変換 構造関数 ・・・ 計算手順 1500 [nm]-150

9. 8/11 10回分の 構造関数を2乗平均 構造関数 ・・・ 結果 |センサ数を増加 or センサ読出し誤差の改善が必要

10. 9/11 • アクチュエータ → センサ の変換行列 理想配置　　　: 設置誤差あり : • センサ → アクチュエータ の変換行列 : • |アクチュエータ間の直交性 を評価 （理想配置なら単位行列） • |要素の rms値、最大値を算出 • 配置誤差 ： 全センサにφ1mmの一様乱数 • 試行回数 : 10万回 センサ配置誤差と直交性 ・・・ 条件

11. 10/11 Seg.1 Seg.2 Seg.3 Seg.4 Seg.5 Seg.6 設置誤差と直交性 ・・・ 結果 直交誤差 アクチュエータ番号 |最大でも～1/150 ・・・ ±0.5mm → ±3.3μm → ±22nm

12. 11/11 |内周セグメント6枚での最適なセンサ配置 内周リング-セグメント間 ×2個 セグメント-セグメント間 ×1個 アーム長 ～50mm |制御誤差による鏡面の構造関数 ～65nm (@空間スケール0.6～2.4m)半分程度に抑制したい |センサ設置誤差による直交性の低下 最悪値＜1/150、 典型値＜1/500で問題なし |2、18枚でも同様の評価を予定 まとめ