第三章字母表示数

第三章字母表示数 1 字母能表示什么 2 代数式 3 代数式求值 4 合并同类项 5 去括号 6 探索规律

本章知识概况 代数式列代数式代数式的值求代数式的值单项式整式多项式同类项去括号与添括号探索规律

代数式 用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式．如：3a, - 4x2, , . 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：５，π；a等。

列代数式要注意以下几点: 1. 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、 2×(a+b)或(a+b)×２写作2(a+b)．

4x， ab， x3， -n，他们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，单项式4x， ab， x3， -n，的系数分别是４，１，１，－１．一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．例如在单项式4x中，字母x的指数是１，所以 4x 是一次单项式。在单项式ab中，字母a与b的支书和是２，所以ab是二次单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式． 　如：4x-5,6 x2 -2x+7, a2 +ab+ b2.在多项式中每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．多项式4x-5中，4x，-5是它的项，－５是常数项．多项式 6 x2 - 2x + 7的项是___, ____, ____; 各项系数分别为___, ___, ___. 多项式a2 +ab+ b2的项是____ ____ ____. 6 x2 -2x +7 6 -2 +7 a2 ab b2

概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．如：８n和5n; 5和π．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；　　括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

列代数式 (1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数” 为() A．2a2－1 B．(2a)2－1 C．2(a－1)2D．(2a－1)2 A

(2)．将原价为a的某种常用药降价40%， 　　则降价后此药的价格是＿＿＿＿元． (1- 40%)a 降了４０％ a, 则降价后此药的价格是： a －40% a = (1- 40%)a

(3)某种品牌的彩电降价30%后， 每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为________ 元

(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为a千克，量出它的长度为m米，再称得其余电线的总质量为b千克，则这捆电线的总长度为米．则这捆电线的总长度为:

(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为小时．

(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参 赛，比去年增加了40%，还多2部，则去年参赛的作品有部．设:去年参赛的作品有x部．则: (1+40%)x+2=a , (1+40%)x=a-2

化简（5a－3b) －3（a2－2b ) 解：（5a－3b) －3（a2－2b ) 将3乘入括号＝ 5a－3b －（3 a2 －6b ) 熟练后此式可省略＝ 5a－3b －3 a2 ＋6b 括号前是负要变号＝5a＋3b－ 3 a2 同类项记得要合并注意! 正确使用乘法分配律

解：当 x=0.5, y=-1 时

不成立 探索规律得出结论探索规律的一般步骤：具体问题观察特例表示规律验证规律猜想规律成立索探新重头回

第三章 字母表示数