第一章：流体力学 §1–1 流体运动的一些基本概念 §1–2 流体运动的连续性方程 §1–3 伯努利（ Bernoulli ）方程 §1–4 液体的空化和空蚀现象第二章：泵与风机

目录 • 第一章：流体力学 • §1–1 流体运动的一些基本概念 • §1–2 流体运动的连续性方程 • §1–3伯努利（Bernoulli）方程 • §1–4 液体的空化和空蚀现象 • 第二章：泵与风机

流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本部分主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，学习流体力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本部分主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，学习流体力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。

第一节流体运动的一些基本概念 在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于分析、研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。一、定常流动和非定常流动根据流体的流动参数是否随时间而变化，可将流体的流动分为定常流动和非定常流动，现举例说明如下：如图3-2所示装置，将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位保持不变，则水箱和管道中任一点(如1点、2点和3点等)的流体质点的压强和速度都不随时间而变化，但由于1、2、3各点所处的空间位置不同，故其压强和速度值也就各

不相同。这时从管道中流出的射流形状也不随时间而变。这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的流动，称为定常流动。现将阀门A关小，则流入水箱的水量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降，于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小，射流的形状也逐渐向下弯曲。不相同。这时从管道中流出的射流形状也不随时间而变。这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的流动，称为定常流动。现将阀门A关小，则流入水箱的水量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降，于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小，射流的形状也逐渐向下弯曲。

图 3-2 流体的出流

二、流体流动分类 可以把流体流动分为三类：（1）有压流动总流的全部边界受固体边界的约束，即流体充满流道，如压力水管中的流动。（2）无压流动总流边界的一部分受固体边界约束，另一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。（3）射流总流的全部边界均无固体边界约束，如喷嘴出口的流动。

三、流量和平均流速 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qv表示。其单位为m3/s、m3/h等。单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量,以qm表示，其单位为kg/s、t/h等。由于微元流束有效截面上各点的流速V是相等的，所以通过微元流束有效截面积为的体积流量dqv和质量流量dqm分别为： dqv=VdA (3-16) dqm=ρVdA (3-17)

图 3-6 管内流动速度分布

六、均匀流和非均匀流 根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同，可将总流分为均匀流和非均匀流。若相同则称为均匀流，

图 3-9 均匀流

图 3-10 非均匀流

缓变流 急变流急变流缓变流缓变流急变流缓变流急变流急变流缓变流图 3-11 缓变流和急变流

第二节流体流动的连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。我们认为流体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。在这个前提下，当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，可以断定：若在某一定时间内，流出的流体质量和流入的流体质量不相等时，则这封闭曲面内一定会有流体密度的变化，以便使流体仍然充满整个封闭曲面内的空间；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。

一、连续性方程 在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界所限定的空间内沿某一方向流动，即一维流动的问题，所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有显著的变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。

。对不可压缩均质流体常数，上式为不可压缩流体一维定常流动的总流连续性方程。该式说明一维总流在定常流动条件下，沿流动方向的体积流量为一个常数，平均流速与有效截面面积成反比，即有效截面面积大的地方平均流速小，有效截面面积小的地方平均流速就大。

【例3-6】 有一输水管道，如图3-14所示。水自截面1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速 m/s，已知d1=0.5m， d2=1m，试求截面2-2处的平均流速为多少？【解】由式（3-33）得 (m/s)

图 3-14 输水管道

第三节伯努利（Bernoulli）方程 (3-42) 在特殊情况下，绝对静止流体V=0，由式(3-41)可以得到静力学基本方程一、方程的物理意义和几何意义为了进一步理解理想流体微元流束的伯努利方程，现来叙述该方程的物理意义和几何意义。 1、物理意义理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端

前两项的物理意义，在静力学中已有阐述，即第一项z表示单位重量流体所具有的位势能；第二项p/(ρg)表示单位重量流体的压强势能；第三项V2/(2g)理解如下：由物理学可知，质量为m的物体以速度V运动时，所具有的动能为Mv2/2，则单位重量流体所具有的动能为V2/(2g)即(mV2/2)/(mg)= V2/(2g) 。所以该项的物理意义为单位重量流体具有的动能。位势能、压强势能和动能之和称为机械能。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。

2、几何意义 理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端前两项的几何意义，同样在静力学中已有阐述，即第一项z表示单位重量流体的位置水头，第二项p/(ρg)表示单位重量流体的压强水头，第三项V2/(2g)与前两项一样也具有长度的量纲。它表示所研究流体由于具有速度V，在无阻力的情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之为速度水头。位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。由于它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示它们之间的关系，如图3-16所示。因此伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线(或微元流束)上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。

二、伯努利方程应用时特别注意的几个问题 伯努利方程是流体力学的基本方程之一，与连续性方程和流体静力学方程联立，可以全面地解决一维流动的流速(或流量)和压强的计算问题，用这些方程求解一维流动问题时，应注意下面几点：

(1) 选好有效截面，选择合适的有效截面，应包括问题中所求的参数，同时使已知参数尽可能多。通常对于从大容器流出，流入大气或者从一个大容器流入另一个大容器，有效截面通常选在大容器的自由液面或者大气出口截面，因为该有效截面的压强为大气压强，对于大容器自由液面，速度可以视为零来处理。 (2) 选好基准面，基准面原则上可以选在任何位置，但选择得当，可使解题大大简化，通常选在管轴线的水平面或自由液面，要注意的是，基准面必须选为水平面。 (3) 求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程求解。伯努利方程的p1和p2应为同一度量单位，同为绝对压强或者同为相对压强，p1和p2的问题与静力学中的处理完

全相同。 (4) 有效截面上的参数，如速度、位置高度和压强应为同一点的，绝对不许在式中取有效截面上Ａ点的压强，又取同一有效截面上另一点Ｂ的速度。

图 3-22

第四节液体的空化和空蚀现象 一、空化（气穴）在标准大气压强下，水在100℃开始沸腾，称为汽化；当大气压强降低时（如在高原地区），水将在低于100℃的温度下开始沸腾汽化。这一现象表明：作用于水的绝对压强较低时，水可在较低温度下发生汽化。水在某一温度发生汽化时的绝对压强，称为饱和蒸汽压强，用pv表示。由伯努利方程可知，当总水头一定时，水流中某一有效截面上的位置水头和速度水头很大时，其相应的绝对压强就低，当压强降低到空气分离压pg时，原先以气核形式

（肉眼看不见）溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡；当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化（气穴）现象。空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别，它是液体的相变（由液态转化为汽态）现象。（肉眼看不见）溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡；当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化（气穴）现象。空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别，它是液体的相变（由液态转化为汽态）现象。

二、空蚀（气蚀） 空化产生的气泡被液流带走。当液流流到下游高压区时，气泡内的蒸汽迅速凝结，气泡突然溃灭。气泡溃灭的时间很短，只有几百分之一秒，而产生的冲击力却很大，气泡溃灭处的局部压强高达几个甚至几十兆帕，局部温度也急剧上升。大量气泡的连续溃灭将产生强烈的噪声和振动，严重影响液体的正常流动和流体机械的正常工作；气泡连续溃灭处的固体壁面也将在这种局部压强和局部温度的反复作用下发生剥蚀，这种现象称为空蚀（气蚀）。剥蚀严重的流体机械将无法继续工作。空蚀机理是尚在研究中的问题。主要说法有二：①认为气泡突然溃灭时，周围

的流体快速冲向气泡空间，它们的动量在极短的时间内变为零，因而产生很大的冲击力，该冲击力反复作用在壁面上，形成剥蚀；②认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生压强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上，形成剥蚀。很可能这两种情况都存在。的流体快速冲向气泡空间，它们的动量在极短的时间内变为零，因而产生很大的冲击力，该冲击力反复作用在壁面上，形成剥蚀；②认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生压强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上，形成剥蚀。很可能这两种情况都存在。

第二章泵与风机 为流体提供机械能的机械设备统称为流体输送机械。分类按工作原理：离心式；往复式；旋转式；流体作用式。按输送介质：液体输送机械泵流体输送机械通风机、鼓风机气体压送机械压缩机、真空泵

离心泵

离心泵的工作原理 离心泵结构：高速旋转的叶轮和固定的泵壳，叶轮上装有若干叶片，叶轮将输入的轴功提供给液体。离心泵工作原理：液体随叶轮旋转在离心力作用下沿叶片间通道向外缘运动，速度增加、机械能提高。液体离开叶轮进入蜗壳，蜗壳流道逐渐扩大、流体速度减慢，液体动能转换为静压能，压强不断升高，最后沿切向流出蜗壳通过排出导管输入管路系统。

离心泵装置简图

吸上原理与气缚现象 吸上原理：原动机：轴＋叶轮，旋转离心力叶片间液体: 中心外围 — 液体被做功高速离开叶轮动能 静压能

气缚现象： 如果离心泵在启动前壳内充满的是气体，则启动后叶轮中心气体被抛时不能在该处形成足够大的真空度，这样槽内液体便不能被吸上。这一现象称为气缚。

主要部件 （1）叶轮 — 叶片（+盖板） 6～12个叶片（前弯、后弯，径向）液体通道。闭式叶轮：前盖板、后盖板半开式：后盖板开式：无盖板

平衡孔：消除轴向推力

（2）泵壳：泵体的外壳，包围叶轮 截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道液体入口— 中心出口 — 切线作用： ① 汇集液体，并导出液体； ② 能量转换装置

（3）泵轴：垂直叶轮面，穿过叶轮中心 轴封：旋转的泵轴与固定的泵壳之间的密封。作用：防止高压液体沿轴漏出或外界空气漏入。填料密封机械密封

填料：采用浸油或涂石墨的石棉绳。 结构简单，但功率消耗大，且有一定程度的泄漏。填料密封 1－填料套；2－填料环；3－填料；4－填料压盖；5－长扣双头螺栓；6－螺母

（4）导轮的作用 — 减少能量损失

离心泵的特性曲线 性能参数：流量V [m3/s] 压头H [mH2o] 轴功率N [kW] 效率[%] 特性曲线： H—V曲线 N—V曲线 —V曲线离心泵的特性曲线由制造厂附于产品样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。

H—V曲线 离心泵的压头H又称扬程，是指泵对单位重量的流体所能提供的机械能[J/N]，单位为m。因此H—V曲线代表离心泵所提供的能量与流量的关系，离心泵压头H随流量V增加而下降。在真空表和压力表之间列柏努利方程： N—V曲线与—V曲线离心泵的轴功率N是指电机输入到泵轴的功率。流体从泵获得的实际功率为泵的有效功率Ne，由泵的流量和扬程求得有效功率与轴功率的比值为离心泵的效率

反映离心泵能量损失，包括： 容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔漏返回到叶轮入口处的低压区造成的能量损失。水力损失：进入离心泵的粘性液体产生的摩擦阻力、局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的机械摩擦造成的能量损失。设计点：效率曲线最高点称为设计点，设计点对应的流量、压头和轴功率称为额定流量、额定压头和额定轴功率，标注在泵的铭牌上。一般将最高效率值的92%的范围称为泵的高效区，泵应尽量在该范围内操作。泵的启动：泵的轴功率随输送流量的增加而增大，流量为零时，轴功率最小。因此关闭出口阀启动离心泵，启动电流最小。

特性曲线的变换 特性曲线是制造厂用20℃清水在一定转速下实验测定的。若输送液体性质与此相差较大，泵特性曲线将发生变化，应加以修正，使之变换为符合输送液体性质的新特性曲线。液体密度的影响离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，H—V曲线不随液体密度而变，η—V曲线也不随液体密度而变。轴功率则随液体密度的增加而增加。离心泵启动时一定应在泵体和吸入管路内充满液体，否则将发生“气缚” 现象。液体粘度的影响液体粘度改变，H—V、N—V、—V曲线都将随之而变。

例：用清水测定某离心泵的特性曲线，实验装置如附图所示。当调节出口阀使管路流量为25m3/h时，泵出口处压力表读数为0.28MPa（表压），泵入口处真空表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试由该组实验测定数据确定出与泵的特性曲线相关的其它性能参数。解：与泵的特性曲线相关的性能参数有泵的转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。其中流量和轴功率已由实验直接测出，压头和效率则需进行计算。以真空表和压力表两测点为1，2截面，对单位重量流体列柏努力方程，有

代入数据 工作流量下泵有效功率为泵轴功率为

离心泵的工作点 当泵安装在一定管路系统中的离心泵工作时，泵输出的流量即为管路流量、泵提供的压头即为管路所要求的压头。泵的特性曲线与管路特性曲线有一交点a点，该交点称为离心泵的工作点。

离心泵的流量调节  改变工作点 改变泵的特性改变流量改变流量  改变管路特性（1）改变出口阀开度 -管路特性关小出口阀 le  管特线变陡  工作点左上移  H  ， qV  开大出口阀 le  管特线变缓  工作点右下移  H  ， qV 

（2）改变叶轮转速 -- 改变泵的特性 n泵H- qV曲线上移  工作点右上移， H  ， qV 

离心泵的并联和串联 离心泵并联和串联，将组合安装的离心泵视为一个泵组，泵组的特性曲线或称合成特性曲线，据此确定泵组工作点。离心泵并联操作时，泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各泵对应的流量之和。据此，并联离心泵组的H-V特性曲线。离心泵串联操作时，泵送流量相同，泵组的扬程为该流量下各泵的扬程之和。离心泵串连工作时的合成特性曲线。

第一章：流体力学 §1–1 流体运动的一些基本概念 §1–2 流体运动的连续性方程 §1–3 伯努利（ Bernoulli ）方程 §1–4 液体的空化和空蚀现象第二章：泵与风机