Single replication Experiments งานทดลองที่ทำเพียงซ้ำเดียว

1. Single replication Experimentsงานทดลองที่ทำเพียงซ้ำเดียว

2. Single replication Experiments Definition • ใช้ในกรณีที่ผู้วิจัยมีปัจจัยที่ต้องศึกษาหลายปัจจัยพร้อมกัน • มีหน่วยทดลองจำกัด โดยสามารถทำงานทดลองได้เพียง 1 ซ้ำ • เช่น มีงบประมาณจำกัด / หน่วยทดลองที่ต้องการหาได้ยาก • ผู้วิจัยต้องยอมสูญเสียบางอิทธิพลเพื่อใช้เป็นส่วนของ error • ส่วนใหญ่จะเลือกสูญเสียอิทธิพลร่วมในระดับสูง

3. Single replication Experiments Statistical model และ ANOVA เขียนเหมือนงาน ทดลองแบบ factorialแต่จะไม่เขียนอิทธิพลที่ต้องสูญเสียไป เพื่อใช้เป็นส่วนของ errorเช่น อิทธิพลที่สูญเสียไปได้แก่ ABC, ABD, ACD, BCD, ABCD

4. Single replication Experiments Rep 1 22 23 Rep 1 Lay Out

5. Single replication Experiments Data; Input A B C D observe; Cards; 0 0 0 0 135 1 0 0 0 139 0 1 0 0 135 1 1 0 0 157 0 0 1 0 133 1 0 1 0 141 0 1 1 0 103 1 1 1 0 163 0 0 0 1 206 1 0 0 1 216 0 1 0 1 207 1 1 0 1 235 0 0 1 1 207 1 0 1 1 200 0 1 1 1 209 1 1 1 1 231 Proc GLM; class A B C D; model observe = A B C D A*B A*C B*C B*D C*D; Run;

6. Single replication Experiments

7. Single replication Experiments ข้อสังเกต 1. errorที่ได้จะมีคุณสมบัติ (non-homogeneity)เนื่องจากสามารถ เลือกอิทธิพลใดๆเป็น errorได้ 2.หาก interactionมีนัยสำคัญแต่ผู้วิจัยกลับจัดเป็น errorจะทำให้งานทดลอง ผิดพลาด

8. Fractional replication Experimentsงานทดลองที่ทำเพียงบางส่วนของซ้ำ

9. Fractional replication Experiments Definition • บางครั้งเรียกว่า fractional factorial experiments • ใช้ในกรณีที่ผู้วิจัยมีปัจจัยที่ต้องศึกษาหลายปัจจัยพร้อมกัน • มีหน่วยทดลองจำกัดมากๆ การศึกษาครบทุกทรีทเมนต์ทำไม่ได้ • เช่น มีงบประมาณจำกัด / หน่วยทดลองที่ต้องการหาได้ยาก • ผู้วิจัยต้องยอมสูญเสียบางอิทธิพลเพื่อใช้เป็นส่วนของ error • ผู้วิจัยสามารถทำได้เพียง ½ , ¼ หรือ 1/8 ของซ้ำ • ส่งผลให้อิทธิพลแต่ละอิทธิพลพัวพันซึ่งกันและกัน

10. Fractional replication Experiments Example. หากผู้วิจัย มี 16 trtแต่มี blocksizeเพียง 8 16  8 จะสามารถทำได้เพียง ½ ซ้ำ 16  8  4 จะสามารถทำได้เพียง ¼ ซ้ำ 16  8  4 2 จะสามารถทำได้เพียง 1/8 ซ้ำ ต้องหา defining contrast (I)1 ตัว ต้องหา defining contrast (I)2 ตัวและจะต้องมี 1 GI ต้องหา defining contrast (I)3 ตัวและจะต้องมี 3 GI

11. Fractional replication Experiments ในลำดับต่อมาต้องหา Defining contrast (I)คือ อิทธิพลที่ confoundซึ่งไม่สามารถทำการทดสอบได้ Alias effectsอิทธิพลอื่นๆที่ต้องการทดสอบแต่พัวพันธ์ซึ่งกันและกัน

12. Fractional replication Experiments Example สมมุติว่ากำหนดให้ ABCDเป็น defining contrast (I)ในการหา alias effectsสามารถหาได้จาก นำเอา defining contrast (I)มาคูณเข้ากับอิทธิพลต่างๆโดยใช้หลักการ modulus 2 เช่น I * A = ABCD*A = A2BCD = BCD I * B = ABCD*B = AB2CD = ACD I * C = ABCD*C = ABC2D = ABD I * AB = ABCD*AB = A2B2CD = CD

13. Fractional replication Experiments นิยมศึกษา เฉพาะอิทธิพลหลัก alias effect จากตัวอย่างหน้า 241 ใน SAS book ผู้วิจัยต้องยอมเสียอิทธิพลบ้างตัวเพื่อใช้เป็น error

14. Fractional replication Experiments

15. Lattice design แผนการทดลองแบบแลททิซ

16. Lattice Design • จัดเป็นแผนการทดลองแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ประเภทหนึ่ง • มีข้อกำหนดว่า t = k2 (t = treatment, k = block size) • นิยมทำมากกว่า BIBเนื่องจากเขียน layoutได้ง่ายกว่า

17. ประเภทของแผนการทดลองแบบ Lattice • Balanced Lattice Design แผนการทดลองแบบแลททิซสมดุล • Balanced Lattice Square Design แผนการทดลองแบบจัตุรัสแลททิซสมดุล 3. Rectangular Lattice Design แผนการทดลองแบบเรคแทนกูลาร์แลททิซ

18. 1. Balanced Lattice Design  บางครั้งเรียกว่า Balanced Simple Lattice Design  เป็นแผนการทดลองแบบ BIBที่มีจำนวน t = k2  และสามารถจัดกลุ่มของบล็อกเป็นซ้ำได้ (Replicated Groups) • การปรากฏร่วมของคู่ทรีทเมนต์จะมีเพียงครั้งเดียว ( = 1)  การสร้างผังการทดลอง 1. สร้างผังการทดลองแบบจัตุรัสเกรโค ที่มีขนาด k x k (สมมุติให้ k = 3) จากนั้นระบุหมายเลขทรีทเมนต์เรียงลำดับจาก 1,2,…,tลงในแต่ละ เซลล์ (ในที่นี้ t = 9เนื่องจาก t = k2) ได้ผลดังตาราง

19. 1. Balanced Lattice Design Row = Column = Trt = Greek

20. 1. Balanced Lattice Design 2. จัดทรีทเมนต์ลงในแต่ละบล็อกสำหรับแต่ละซ้ำ แยกตามแถว, คอลัมน์, และชนิดตัวอักษร

21. Layout blk1 blk2 Rep1 blk3 blk4 Rep2 blk5 blk6 blk7 Rep3 blk8 blk9 blk10 Rep4 blk11 blk12

22. 1. Balanced Lattice Design • จำนวนซ้ำสามารถคำนวณได้จาก k+1 • จำนวนกลุ่มอักษร (letter)คำนวณได้จาก k-1

23. 1. Balanced Lattice Design ANOVA Statistical model

24. 2. Balanced Lattice Square Design • มีลักษณะคล้ายกับ balanced lattice design (t=k2) • สามารถจัดกลุ่มบล็อกเป็นซ้ำได้และการปรากฏร่วมของคู่ทรีทเมนต์จะมีเพียงครั้งเดียว (=1) • แต่ใช้ในกรณีที่ผู้วิจัยสามารถแยกความผันแปรของหน่วยทดลองภายในบล็อกเพิ่มขึ้นได้อีก 1 ทาง • หลักการสร้างผังการทดลองมีดังนี้ วางผังการทดลองแบบจตุรัสเกรโค

25. 2. Balanced Lattice Square Design Row = Column = Trt = Greek

26. 2. Balanced Lattice Square Design 2. จัดทรีทเมนต์ลงในแต่ละบล็อกสำหรับแต่ละซ้ำ แยกตามแถว, คอลัมน์, และชนิดตัวอักษร Order by greek letter Order by eng letter

27. 2. Balanced Lattice Square Design ANOVA Statistical model

28. 3. Rectangular Lattice Design • เป็นแผนการทดลองแบบ BIB ที่มีจำนวนtrt = k(k+1) • สามารถจัดกลุ่มบล็อกเป็นซ้ำได้และการปรากฏร่วมของคู่ทรีทเมนต์จะมีเพียงครั้งเดียว (=1) • หลักการสร้างผังการทดลองมีดังนี้ สร้างผังการทดลองแบบจตุรัสลาตินขนาด (k+1)x(k+1)

29. 3. Rectangular Lattice Design A C D B

30. 3. Rectangular Lattice Design

31. ข้อสังเกต • ผู้วิจัยไม่สามารถจัดให้ทุกทรีทเมนต์สมดุลได้ • โดยแต่ละชุดของทรีทเมนต์จะมีลักษณะอิสระต่อกัน • ดังนั้นผู้วิจัยสามารถเลือกวิเคราห์เพียง 2 ซ้ำ หรือ 3 ซ้ำก็ได้ • หากเลือกทำเพียง 2 ซ้ำจะเรียกว่า simple rectangular lattice • หากเลือกทำเพียง 3 ซ้ำจะเรียกว่า tripple rectangular lattice

32. 3. Rectangular Lattice Design ANOVA Statistical model

33. สรุป • งานทดลองแบบ BIB, Latiice, Confounding, Single replicationและ Fractionalเป็นงานทดลองที่พบได้น้อยมาก • แต่จะช่วยในผู้วิจัยสามารถทำงานทดลองต่อไปได้ • หากไม่จำเป็นไม่ควรเลือกใช้เพราะผู้วิจัยต้องสูญเสียบางอิทธิพลไป • หากอิทธิพลที่สูญเสียไปเป็นอิทธิพลที่สำคัญจะทำให้งานทดลองขาดความน่าเชื่อถือได้

34. สวัสดี