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§26.1 旋转 草庙中学 杨欢

§26.1 旋转 草庙中学 杨欢. 自转与公转. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？. 旋转角. 旋转中心. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。. A. B. o. C. B. 平移和旋转的异同： 1 、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小. A. O. 2 、不同. 议一议.

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§26.1 旋转 草庙中学 杨欢

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Presentation Transcript

  1. §26.1旋转 草庙中学 杨欢

  2. 自转与公转

  3. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

  4. 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 A B o

  5. C B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 A O 2、不同

  6. 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  7. 旋转的基本性质 在旋转中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动点。 另外还有： （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

  8. 概念引入： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。

  9. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？

  10. 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转 的角度为

  11. 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

  12. 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 600 3个 1次 1800

  13. 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． E D A o H F C B G

  14. 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？

  15. 简单的旋转作图 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 点的旋转作法 B 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. A O

  16. 简单的旋转作图 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 线段的旋转作法 C A • 作法： • 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 • 点C; • 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； • 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. O D B

  17. 简单的旋转作图 图形的旋转作法 分析： 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. E A D 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. B C

  18. 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.

  19. 思考 如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2,1),B(0,0),C(2,0) y y y y A A A A B B B B o o o o C x C x C x C x （1） （2） （3） （4） 1.分别画出△ABC以原点O（0，0）为旋转中心，图（1）中旋转900、图（2）中旋转1800、图（3）中旋转2700、图（4）中旋转3600而得到的ΔA´B´C´；（按逆时针方向旋转）。 2.给出点A´、B´、C´的坐标（填在教科书P6下面的表格中）。 3.分别比较点A´与点A、点B´与点B、点C´与点C的坐标，你能得到怎样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（0，0）为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果（见教科书P7上面的表）。这里，把（x,y)变换成(x,y)的变换称做恒等变换。一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换。

  20. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 点坐标的旋转变换所具有的规律 恒等变换的概念

  21. 布置作业 1.教科书P5、P6、P7中的练习题为上练习本作业； 2. 《同步练习》中的相应练习题为家庭作业。

  22. 同学们再见

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