مجموع المتسلسلة الحسابية
Download
1 / 8

????? ????????? ???????? - PowerPoint PPT Presentation


  • 343 Views
  • Uploaded on

مجموع المتسلسلة الحسابية. قاعدة مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة: ج ن = ن /2(أ+ل) ........(1) =ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2). مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100. الحل

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '????? ????????? ????????' - cade-mcfadden


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
5904503

مجموع المتسلسلة الحسابية

قاعدة

مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ

و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة:

ج ن=ن/2(أ+ل) ........(1)

=ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2)


1 1 2 3 100
مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100

الحل

المتسلسلة حسابية حيث أ=1 ،ل=100 ،ن=100،د=1

ج ن=ن/2(أ+ل)

ج 100=2/100(1+100)

=5050


2 30 11 13 15
مثال (2):أوجدي مجموع أول 30 حد من المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....

الحل

د=13-11=2 ،أ=11 ،ن=30

ج ن=ن/2(2أ+(ن-1)د)

ج 20=2/30(2*11+(30-1)*2)

=15(22+58)

=1200


5904503

مثال(3) : المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....شركة للتنقيب عن النفط تتقاضى 16 دينار عن حفر البئر الأول 16,1 دينار عن حفر المتر الثاني 16,2 دينار عن حفر المتر الثالث ...وهكذا كم تبلغ تكاليف حفر بئر عمقها 100 متر؟

الحل

متسلسلة التكاليف هي:16+16,1+16,2+.....

و هي متسلسلة حسابية فيها أ=16 ،د=0,1 ،ن=100

ج 100=2/100(2*16+(100-1)*0,1)

=50(32+9,9)

=2095 دينار تكاليف حفر البئر


4 2 21 5
مثال(4): المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....إذا كان مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية يعطى بالقاعدة: ج ن=ن/2(21-5ن) فأوجدي الحد العاشر فيها.

الحل

ح 10=ج10-ج9

=2/10(21-5*10)-2/9(21-5*9)

=-145+108=-37


1 15 20 16 12
تمرين(1) المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....أوجدي مجموع أول 15حدا من المتسلسلة الحسابية:20+16+12+....

الحل

أ=-20 ،د=-4 ،ن=15

ج15= 2/15(2*20+(15-1)*-4)

=-120


2 20 28
تمرين (2) المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....أوجدي مجموع المتسلسلة الحسابية التي عدد حدودها =20 ومجموع حديها العاشر والحادي عشر =28

الحل

ج ن= 2/20(2أ+19د)

=10(2أ+19د).....(1)

ح 10+ح 11=2أ+19د=28 بالتعويض في (1)

ج ن=10*28=280


5904503
نشاط بيتي المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....

ما المتسلسلة الحسابية التي مجموع أول 12 حد فيها =168 و مجموع الثمانية حدود التي تليها =272


ad