Despre “ Sectiunea de aur ”…

1. Fascinatia numerelor lui Fibonacci Sirul lui Fibonacci este o secventa de numere in care fiecare numar se obtine din suma precedentelor doua din sir. Astfel, primele 10 numere ale sirului lui Fibonacci sunt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...(primele 2 numere sunt predefinite, iar restul se obtin in mod recursiv, din suma precedentelor doua: 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, samd...) Secventa numerelor lui Fibonacci a fascinat de-a lungul istoriei pe foarte multi oameni de stiinta, matematicieni, fizicieni, biologi, si, continua sa o faca chiar si in prezent. Istorie Fibonacci (1170 - 1240) este considerat ca unul dintre cei mai mari matematicieni europeni ai Evului Mediu. S-a nascut in Pisa, oras italian faimos pentru turnul sau inclinat, care parca sta sa cada. Tatal sau a fost ofiter vamal in orasul din Africa de Nord numit Bougie, asaincat Fibonacci a crescut in mijlocul civilizatiei nord-africane, facand, insa, multe calatorii pe coastele Mediteranei. A cunoscut, astfel, multi negustori arabi si indieni si a deprins stiinta lor aritmetica, precum si scrierea cifrelor arabe. Fibonacci este cunoscut ca fiind unul dintre primii care au introdus cifrele arabe in Europa, cifre pe care le folosim si in zilele noastre : 0, 1, 2, 3, ... , 9.

2. Fibonacci si natura Plantele nu au cum sa cunoasca numerele lui Fibonacci, dar ele se dezvolta in cel mai eficient mod. Astfel, multe plante au aranjamentul frunzelor dispus intr-o secventa Fibonacci in jurul tulpinei. Anumite conuri de pin respecta o dispunere data de numerele lui Fibonacci, si de asemeni si floarea soarelui. Inelele de pe trunchiurile palmierilor respecta numerele lui Fibonacci. Motivul pentru toate acestea este realizarea unui optim, a unei eficiente maxime. Astfelm de exemplu, urmandsecventa lui Fibonacci, frunzele unor plante pot fi dispuse astfel incat sa ocupe un cat mai mic spatiu si sa obtina un cat mai mult soare. Ideea dispunerii frunzelor in acest sens pleaca de la considerarea unghiului de aur de 222, 5 grade, unghi care impartit la intregul 360 de grade va da ca rezultat cifra 0.61803398..., cunoscuta ca ratiasirului lui Fibonacci

3. Despre “Sectiunea de aur”… • Problemainmultiriiiepurilorestedeparte de a firealista, chiardaca a dus la o descoperireatat de importanta cum esteacest sir. Dar cunoscutul sir al lui Fibonacci, generat de aceastaproblema, are numeroaseaplicatii, deosebit de interesante. UnuldintrecelemaiimportanteaspecteestelegaturadintrenumereleFibonaccisisectiunea de aur. • Sectiunea de auresteprobabilunuldintrecelemaimisterioasenumere, constituind de secole o fascinatiepentrumatematicienisiartisti. Ca sinumereleirationalesau, pare a face parte din “constitutia” Universului, sectiunea de aurregasindu-se sistematic in lumea vie. De exemplu, o regasim in modul de dispunere a frunzelor, petalelorsausemintelor la plante, in raportuldintrediferiteparti ale corpuluiomenesc, etc… • Acestnumar a fostcunoscutsistudiatinca din antichitate, sculpturasiarhitecturaGrecieiantice din secolulluiPericlerespectand cu rigurozitatesectiunea de aur, aceastafiindconsiderata o masura a armonieisiechilibrului.