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二次函数综合复习（一） 实验中学韩雅丽

二次函数综合复习（一） 二次函数综合复习（一）

回顾复习 同学们，你们能从给出的图形中得到哪些信息（结论）？

拓广延伸 1、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标． D B A

拓广延伸 2、如图，抛物线y＝ x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断 △ABC 的形状，证明你的结论； (3)在抛物线上（除点C外）是否还存在一点P，使得△ABP也是直角三角形；（4）点 M(m,0) 是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m 的值.

拓广延伸 2、如图，抛物线y＝ x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断 △ABC 的形状，证明你的结论； (3)在抛物线上（除点C外）是否还存在一点P，使得△ABP也是直角三角形； P

拓广延伸 2、如图，抛物线y＝ x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．（4）点 M(m,0) 是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m 的值.

拓广延伸 2、如图，抛物线y＝ x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)． C’ （4）点 M(m,0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m 的值. M 先求直线CD的函数解析式-——再求直线与X轴的交点坐标 C D

利用相似求线段OM的长 C’ M E F

总结归纳 通过本节课的学习,你有哪些收获?

课堂练习 1、已知抛物与x 轴交于点A（－1, 0）和B（3，0），与y 轴交于点C ，C在y 轴的正半轴上，S△ABC为8. （1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线 CD交x 轴于E. 则上方的抛物线上是否存在点P ，使S△PBE=15 ？

y D A x O B C 课堂练习 2、如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x,y），试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

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