关于期末的复习建议

1. 关于期末的复习建议 关于期末的复习建议 2010.6.4

2. 内容提要 关于命题的建议 关于教法和学法的建议 复习专题的具体安排 关于能力的提升

3. 检测原则 ♦期末测评是阶段性、过程性的测评，根据新课标的“基础性、选择性、激励性”的理念，落实应知必会的学习内容与知识，落实基本的思想方法． ♦题目要体现过程性，关注基本能力的考查. ♦不必刻意追求难度，题目要体现过程性，关注通性通法的检测，关注基本能力的考查. ♦在考查的过程中获得一定的成就感，激发学生的学习数学的热情.

4. 考查范围 第六章 平面直角坐标系 第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第十一章 全等三角形 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第十一章 全等三角形

5. 考查难度 易：中：难=6：2.5：1.5 根据自己学校的学生具体情况定义易、中、难

6. 复习建议 ♦ 关注学生对知识结构、题型体系和数学思想方法的整理构建 ♦ 引导学生在发现问题、解决问题的过程中自我剖析、自我完善 ♦ 关注学生的参与、体验 ♦ 关注学生识图、读图能力的培养与提升

7. 指导学生自主学习 ●课前引导学生做什么？ 1、完成一些检测题 2、根据回忆与翻阅课本、笔记等资料构建知识结构或者绘制一个思维导图 3、完成一些典型问题（以能比较准确、清晰地分析、讲解为“会”的标准） 4、将典型问题进行分析，侧重于知识点、概念之间的区别与联系、方法中的关联与延伸、对比等

8. 指导学生自主学习 ●课堂上怎样利用学生的准备？ 1、学生的问题学生解答，帮助同学找原因 2、交流典型问题的思考程序、运用的知识方法、自己在解答过程中遇到了怎样的问题或者形成了怎样的思考，其他学生可以质疑或提出新的想法 3、交流典型问题的归纳结果 4、进行课堂检测

9. 指导学生自主学习 ●课后我们怎样进一步巩固成果？ 1、建立自己问题集，学生根据自己出现的问题、漏洞等编制一份小试题，完成复习解答 2、将班级、年级的有关问题整理成一些小试卷，进行短时间的小检测 3、在复习过程中不断进行滚动式的巩固

10. 课时建议 1、不等式与不等式组 3课时 2、数据的收集、整理与描述 1课时 3、全等三角形 4课时

11. 专题一、不等式的性质与解法 专题二、不等式（组）在学科中的应用 专题三、不等式（组）中的实际问题 专题四、基本图形（条件开放） 专题五、小综合（结论开放） 专题六、全等形中垂直关系的基本运用 专题七、构造全等三角形 专题安排 专题一、不等式的性质与解法 专题一、不等式的性质与解法 不等式 专题二、不等式（组）在学科中的应用 专题二、不等式（组）在学科中的应用 专题三、不等式（组）中的实际问题 专题四、基本图形（条件开放） 专题四、基本图形（条件开放） 专题四、基本图形（条件开放） 专题四、基本图形（条件开放） 全等三角形 专题五、小综合（结论开放） 专题五、小综合（结论开放） 专题五、小综合（结论开放） 专题五、小综合（结论开放） 专题六、全等形中垂直关系的基本运用 专题六、全等形中垂直关系的基本运用 统计 专题八、数据的收集、整理与描述

12. 专题一、不等式的性质及解法 ●掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； ●能正确应用性质对不等式进行简单的变形； ●掌握不等式及不等式组的解法(难度不超过课本). ●提高学生的运算能力.

13. 不等式的性质 实施了哪种运算? 如何运算的? 例1、若a > b,c 不为0,用>、< 填空。 2a a+b c-a c-b 加强判断不等号方向的意识

14. 练习： 1、根据基本性质，把下列不等x>a或x<a形式: 2、设a>b,用“>”或“<”号填空：

15. 3.判断正误： (1)∵a+8＞4 (2)∵3＞2 ∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( ) (3)∵-1＞-2 (4)∵ab＞0 ∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( ) 4.如果(a-1)x>1-a的解集是x<-1,则a的取值范围是

16. 不等式的解法 解不等式的步骤 强调易错点 例3、求出下列不等式的解集： -x>3 x -3 <

18. 例5、解不等式组：

19. ※解不等式组 把求多个不等式解集的公共部分转化为求两个不等式解集的公共部分的问题.

20. 专题二、不等式（组）在学科中的应用 把不等式与已经学过的知识如三角形、坐标系、绝对值、方程（组）等知识相结合，通过不等式(组)在数学学科中的应用,培养学生综合运用知识解决问题的能力.

21. 解几何问题 例.一个三角形的两边分别是5cm和3cm,则第三边x的范围是 练习： 一个三角形的两边分别是5,1-2a,3,若a是偶数，则a的值为

22. 例.一个多边形除去一个内角后，其余所有内角和为1680度，求这个多边形的边数例.一个多边形除去一个内角后，其余所有内角和为1680度，求这个多边形的边数 0<(n-2)×180﹣1680<180 练习： 一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围_______.

23. 求不等组的特殊解 例.求不等式组 的自然数解. 练习： 求不等式 的整数解.

24. 例1.不等式组　　　 的解集是x＞a， 则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是 根据解集，求字母取值范围 例1.不等式组　　　 的解集是x＞a， 则a的取值范围是 求出解集，对照求解 利用数轴，直接求解. 例2.已知关于x的不等式组　　　 的整数 解共有3个，则a的取值范围是

25. 求点的坐标中字母的取值 例.若点P(2x－6,x－5)在第四象限， 则x的取值范围是 变式：当3<x<5时，判断点P(2x－6,x－5)在第几象限，并用含x的式子表示点P到x轴的距离.

26. 求字母的取值范围 例.若 则x的取值范围是 变式：点P(x+1,3x+2)到y轴的距离是1+x,到x轴的距离是-3x-2,判断点P 的位置，并求出x的范围.

27. 已知a,b,c为三角形的三边，试化简 已知(a+1)2+|b-2|=0, 求不等式2<ax-b(x-1)<3的解集.

28. 阅读并解答： 解不等式 (x+3)(x-2)>0 解：原不等式可化为不等式组 解不等式组（1）得：x>2 解不等式组（2）得：x<-3 所以原不等式的解集为x>2 或x<-3. 仿照上述解题过程解不等式(x-4)(x+5)>0

29. 方程与不等式（组）综合的问题 例.n取什么样的正整数时，关于x的方程 的解大于10且小于14？ 变式：已知关于x的方程 ，其中 n的取值范围是-2≤n≤2,则方程的整数解为

30. 方程组与不等式（组）综合的问题 易错： 0<y-x<1 例.已知　　　　　　　　　　 　　　　且－１＜ｘ－ｙ＜０ 则ｋ的取值范围是 一般方法和 整体代入的方法

31. 例. 取怎样的整数时，方程组 的解满足.

32. 补充练习

33. 2、已知-3<y<2,化简: 3、若关于x的方程 5x－(4k－1)=7x＋4k－3的解是： (1)非负数， (2)负数，试确定k的取值范围.

34. 4、若关于x的不等式组 的解集为 ，求a的范围？ 5、若不等式组 的解集 是 ，求不等式 的解集。 6、若不等式 组 无解， 求m的范围？

35. 专题三、实际问题与一元一次不等式(组) ●对于一些简单的实际问题,能找到关键词、 表示不等关系中的量并列出不等关系； ●通过运用不等式(组)求解简单的实际问题， 增强学生数学的应用意识, 提高学生分析和解 决问题的能力.

36. 列不等式 文字与符号对应，为利用关键词列不等式做准备. • 用不等式表示 a大于b、 a不大于b a超过b、 a不超过b x至少为100 x不少于20 x的范围是10%~30%

37. 一元一次不等式 1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学25名学生通过，他们至少答对多少题？ 确定其中的关键词，找到表示同一类量的不等关系 解决实际问题时，注意实际问题对解的限定.

38. 2、用炸药爆破时,如果导火索的燃烧速度为每秒0.8厘米,人离开的速度是每秒4米,为了使点燃导火索的战士在爆破时能跑到 100米以外的安全区域，导火索的长度应大于多少厘米? 关键词 不等关系 > 量：路程 时间 >

39. 3、一个工程队原定在10天内 至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？

40. 4、若干同学计划要在五一长假期间去进行旅游，于是搜寻了一些旅行社的信息.甲旅行社的原价是每人100元，可以给打7.7折；乙旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据实际情况，要选择哪一家比较省钱？4、若干同学计划要在五一长假期间去进行旅游，于是搜寻了一些旅行社的信息.甲旅行社的原价是每人100元，可以给打7.7折；乙旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据实际情况，要选择哪一家比较省钱？

41. 解: 设有x人参加旅游，选择甲旅行社需要77x元，选择乙旅行社需要80（x-3）元. （1）若选择甲旅行社省钱，应有77x< 80（x-3） 得x>80; （2）若选择甲旅行社省钱，应有77x> 80（x-3） 得x<80; （3）若选择甲、乙旅行社均可，则有77x=80（x-3） 得x=80.

42. 5、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们怎样选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过50元后. 思考：是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

43. 5、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们怎样选择商店购物才获得更大优惠？ (1)若累计购物不超过50元，在两店购物花费有区别吗？ (2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ (3)如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

44. 5、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们怎样选择商店购物才获得更大优惠？ (3)如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 讨论情况（3）：设累计购物x元，在甲店购物花费：100+（x-100）90%；在乙店购物花费50+（x-50）95% 若在甲店购物花费小，应有 100+（x-100）90%< 50+（x-50）95% ，得x>150. 这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费少

45. 一元一次不等式组 6、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？ 有两个不等关系，列不等式组

46. 7、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？7、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ x取整数

47. 8、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？8、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？ 两个不等关系 小于3且大于0 等量关系

48. 9、某班有住宿生若干人，分别住若干宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住，若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数.9、某班有住宿生若干人，分别住若干宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住，若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数. 10、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

49. 专题四、基本图形（条件开放） ● 落实基本判定方法的运用与选择 ● 体会图形不同的形成过程 ● 感受元素的对应