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POTENZE

POTENZE. cosa sono proprietà curiosità visualizzazione. POTENZE. LA POTENZA E’ IL RISULTATO DI UNA MOLTIPLICAZIONE ABBREVIATA, UNA NUOVA OPERAZIONE CHE SI CHIAMA ELEVAMENTO A POTENZA L’ESPONENTE INDICA QUANTE VOLTE DEVO MOLTIPLICARE LA BASE PER SE STESSA ESPONENTE

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POTENZE

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Presentation Transcript

  1. POTENZE • cosa sono • proprietà • curiosità • visualizzazione

  2. POTENZE LA POTENZA E’ IL RISULTATO DI UNA MOLTIPLICAZIONE ABBREVIATA, UNA NUOVA OPERAZIONE CHE SI CHIAMA ELEVAMENTO A POTENZA L’ESPONENTE INDICA QUANTE VOLTE DEVO MOLTIPLICARE LA BASE PER SE STESSA ESPONENTE 25 BASE

  3. Calcoliamo 25 25=2x2x2x2x2=32 Se invertiamo l’esponente con la base otteniamo lo stesso risultato? No mai, ma noi abbiamo trovato un’eccezione. 24 = 42

  4. LE POTENZE • Un numero esponenziale 2³ • 2 è la base e 3 è l’ esponente • La potenza è un numero (base) moltiplicato tante volte (esponente) per se stesso • Esempio 2³ = 2x2x2 = 8 • Esempio 4² = 4x4 = 16 • La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. • Esempio (53)2 = 56

  5. Le proprietà delle potenze • Le proprietà delle potenze ci aiutano a eseguire i calcoli più facilmente.

  6. INDICE …proprietà • Prodotto di potenze con la stessa base • Quoziente di potenze con la stessa base • Potenza di potenza • Prodotto di potenze con lo stesso esponente • Quoziente di potenze con lo stesso esponente

  7. Il prodotto di potenze con la stessa base. • Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la somma degli esponenti. Esempio 42 x 45 = 4 2+5 = 47

  8. Prodotto di potenze con la stessa base… 3x3x3x3x3 32 x32 x 3 = 35 • Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti  2+2+1=5

  9. Il quoziente di potenze con la stessa base. • Il quozientedi due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti. Esempio 46 : 42 = 44

  10. Quoziente di potenze con la stessa base… Es 36 : 32 = 36 – 2 = 34 32 :33 = 3 2-3 = 3-1 Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. N.B: qualsiasi potenza con esponente “0”è uguale a “1” 32 : 32 = 30 9: 9= 1

  11. Potenza di potenza La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempio (53)2 = 56

  12. Potenza di potenza… 7 x7 x7 x 7 x 7 x 7 73 x 73 = 76 ( 73 )2 = 76 = QUADRATO DEL CUBO IL CUBO AL QUADRATO 7 x7 x 7 x 7 x 7 x 7 72 x 72 x 72 = 76 ( 72 )3 = 76 =CUBO DEL QUADRATO IL QUADRATO AL CUBO

  13. Il prodotto di potenze con lo stesso esponente... • Il prodotto di due o più potenze con lo stesso esponente... è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e come esponente lo stesso esponente. Esempio 42 x 32 = 122

  14. Prodotto di potenze con lo stesso esponente… • Il prodotto di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. Es. 32 x 52 = 3 x 3 x 5 x 5 = ( 3 x 5)2 = 152 = 225

  15. Il quoziente di potenze con lo stesso esponente... • Il quozientedi due o più potenze con lo stesso esponente... è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e come esponente lo stesso esponente. Esempio 246 : 126 = (24:12)6 = 26

  16. LE POTENZE: curiosità Perché 30 fa 1? Perché corrisponde al quoziente di 2 numeri uguali . Es : 32: 32= 30=1 9 : 9= 1

  17. LE POTENZE NEGATIVE Perché 34:36 fa 3-2 ? Perché 4 - 6 = -2 numero negativo 3-2 = 1 9 Perché ? 3x3x3x3 = 1 = 1 3x3x3x3x3x3 32 9

  18. REGOLE sulle potenze • Il prodotto di due potenze è una potenza che ha la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. • Esempio 42 x 45 = 47 • Il rapporto tra due potenze è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. • Esempio 46 : 42 = 44 • Esempio 46 : 4 6 = 40 = 1

  19. QUADRATO • n2 • 1 2 = 1x1=1 • 2 2 = 2x2=4 • 3 2 = 3x3=9 • 4 2 = 4x4=16 • 5 2 = 5x5=25 • 6 2 = 6x6=36 • 7 2 = 7x7=49

  20. IL CUBO • n3 • 1 3 = 1x1x1=1 • 2 3 = 2x2x2=8 • 3 3 = 3x3x3=27 • 4 3 = 4x4x4=64 • 5 3 = 5x5x5=125 • 6 3 = 6x6x6=216 • 7 3 = 7x7x7=313

  21. Quadrato di 13

  22. Visualizziamo la proprietà distributiva La visualizzazione del quadrato di 13 ci aiuta nel calcolo perché lo facilita,e si esegue così : ( 10+3)2 = ( 10+3 ) x ( 10+3 ) = Applicando la proprietà distributiva 100 + 30 + 30+ 9= 169 13 x 13 = 132 = 169

  23. Visualizziamo il quadrato del binomio La visualizzazione del quadrato di 13 ci aiuta a capire il quadrato di un binomio ,che si esegue così : (a + b)2 = (a + b) x (a + b) = Applicando la proprietà distributiva a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

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