slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Помехоустойчивое кодирование PowerPoint Presentation
Download Presentation
Помехоустойчивое кодирование

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Помехоустойчивое кодирование - PowerPoint PPT Presentation


  • 208 Views
  • Uploaded on

Помехоустойчивое кодирование. Вероятность ошибочного декодирования. Модель двоичного симметричного канала. p. p. Замечание. Чтобы гарантировать обнаружение до s ошибок , минимальное расстояние Хэмминга в блоковом коде должно быть d min = s + 1.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Помехоустойчивое кодирование' - burt


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Помехоустойчивое кодирование

Вероятность ошибочного декодирования

slide3

Замечание

Чтобы гарантировать обнаружение до s ошибок, минимальное расстояние Хэмминга в блоковом коде должно быть dmin = s + 1.

slide4

Геометрическая интерпретация нахождения dmin при обнаружении ошибок

slide5

Замечание

Чтобы гарантировать исправление до t ошибок, минимальное расстояние Хэмминга в блоковом коде должно быть dmin = 2t + 1.

slide6

Геометрическая интерпретация нахождения dmin

при исправлении ошибок

slide7
Вероятность ошибки
  • Вероятность ошибочного слова веса i равна
  • Вероятность ошибки веса iравна
slide8
Вероятность ошибочного декодирования

Ошибочное слово совпадает с некоторым кодовым словом (то есть вектор ошибки - кодовое слово)

slide9
Вероятность ошибочного декодирования

Вероятность ошибочного декодирования

где – число кодовых слов веса i.

slide10
Пример

Данные кодируются (7,4)-кодом Хэмминга

Канал с АБГШ, отношение сигнал/шум – 6дБ – это эквивалентно вероятности ошибки двоичного символа, равной 0,023.

Скорость передачи – 16 кбит/сек

slide11
Пример

Решение. Кодовое слово будет передаваться без ошибок, если все 7 двоичных символов переданы верно.

slide12
Вероятность ошибочного слова
  • Пример. Рассмотрим кодс повторением C={000,111}.

Вероятность правильного декодирования

для слова000есть(1-p)3+3p(1-p)2,

для слова 111есть(1-p)3+3p(1-p)2.

Тогда Perr(C)=1-((1-p)3+3p(1-p)2)

есть вероятность ошибочного слова.

  • Пример. Пустьp=0.01, тогдаPerr(C)=0.000298 и лишь одно слово из 3555 дойдет до получателя с ошибкой.
slide13
Вероятность ошибочного слова
  • Вероятность ошибочного слова

где - количество ошибочных слов веса i.