第一部分

1. 第一部分 基本变形部分

2. 一.基本变形的研究步骤 强度条件 应力 外力 内力 刚度条件 变形 工程实际问题 解决超静定 强度、刚度效核 截面尺寸设计 许可载荷确定

3. 二.基本变形框架图

5. 其中，*表示:联结构件在受剪切的同时，还受到挤压，其中，*表示:联结构件在受剪切的同时，还受到挤压， 其挤压强度条件为：

6. 三.内力计算 T=∑Mei( )-∑Mej( ) 以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中,“Fi、Fj”均为A点左侧部分的所有外力)

7. 四.弯曲剪力、弯矩与外力间的关系 对称性与反对称性的应用：对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。

8. 当q = 0时 • FS(x)=常数，剪力图为一水平直线段 • M(x)为一次函数，弯曲图为一斜直线段 • 当q =常数时（均布载荷） • FS(x)为一次函数， 剪力图为一斜直线段 • 当q > 0 时（分布载荷向上），单调上升 • 当q < 0 时（分布载荷向下），单调下降 • M(x)为二次函数，弯曲图为一抛物线段 • 当q > 0 时（分布载荷向上），抛物线上凸 • 当q < 0 时（分布载荷向下），抛物线下凸

9. 当剪力FS(x) = 0 时，弯矩取极值 • 当FS(x) > 0 时，弯矩为递增函数 • 当FS(x) < 0 时，弯矩为递减函数 • 集中载荷作用处，剪力有突变，弯矩连续，但呈现一个尖点 • 集中力偶作用处，弯矩有突变，剪力连续

10. 五.积分法求挠曲线方程（弹性曲线） 1.微分方程的积分

11. A B C D F 或写成 F 或写成 2.位移边界条件 支点位移条件： 连续条件： 光滑条件：

12. M C A B F A C B D F K B A C F D B A C

13. 六. 按叠加原理求梁的挠度与转角 1.载荷叠加 2.结构形式叠加（逐段刚化法）

14. F q A B C a a F B A q A B 七. 典型例题 1.载荷叠加 = +

15. L2 F L1 L2 F x x A C B w w1 w w F L1 L2 B C A C B w2 M 2.逐段刚化法原理说明 = +

16. 10 F L A C q0 w B A EI L 例1拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动， 但不能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， []=160MPa，[]=80MPa，试校核此杆的强度并求B点的垂直位移。 F=60N B A C 300 x 500 w x1 解：B点的垂直位移由两部分组成，即：BA弯曲和CA杆扭转，A截面转动而引起。 20 5

17. F=60N B B F C A A wB1 B F wB2 C A MA=FLAB

18. F=60N B 18 N.m C A ∴强度不足

19. q M1 x a a M2 M D2 D1 y2 x zC y1 若 yC D3 例2梁及截面如图，y2=2y1， IZC、q、L均已知，[y]=3[L]、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ A B L 解：弯矩如图: 危险面的应力同时达到极限状态合理。

20. q M1 x a a M2 M 时，合理。 D2 D1 y2 x zC y1 yC D3 A B L 如果 y2=4y1，a的合理长度又是多少？

21. M1 x M2 M L = a 时，合理。 4 D2 D1 x D3

22. a a q F qa2/2 B A B D A C 例3用叠加法求下列等截面 直梁A、D、E（BD之中点） 点的挠度。 q=F/a F B D A C E 2a 解：结构和载荷分解如图。

23. F D C F Fa D B A C

24. 结 束