空调系统的神经网络 PID 变频控制研究

1. 空调系统的神经网络PID变频控制研究 Study of Neural Network PID Control in Variable-frequency Air-conditioning System

2. 摘要 • 本文的针对具有大惯性和纯滞后特性的空调系统的变频控制，提出了一种神经网络PID控制器，并进行了仿真。PID控制器的训练过程中，系统的输出是根据神经网络的权值变化而调整的，但网络权值较能获得，因此，根据适合神经网络配置的非线性学习算法来预测系统的输出。通过仿真和优化发现，神经网络PID控制器有很好的自适应和自学习能力。但有时候，神经网络PID控制系统有时会存在静态误差。为了消除这个静态误差，本文应用了一种将神经网络PID与传统PID混合的控制方法来控制空调系统的频率。混合控制算法的仿真是通过比较不同模型参数的系统性能，结果表明这种混合算法同时具有神经网络和PID的优点，如自学习、自适应性、快速响应及性能优越等。

3. 1. 引言 • 在空调系统中应用智能控制目前已成为一个研究热点，因为它不仅能满足人们对空调的需求，同时还能实现节能。传统的PID控制器有时无法满足具有大惯性、滞后、非线性及不确定干扰等特性的对象的控制要求。为了克服这个弱点，有人开始尝试智能控制并将其应用到空调系统的变频控制中。 • 在传热、通风的空调系统（HVAC）中，改善PID控制器的一种方法是优化PID参数。在参数优化方面有许多的研究，如文献[1]到[3]中的优化方法就不同。在[1]中，提出一种基于遗传算法的PID自调整控制的自适应学习算法，并且将其应用到优化HVAC系统的性能。将PID控制器的自适应神经元应用到HVAC系统的单一带中，仿真结果显示了神经PID器的输出在一开始就进入了稳定带，而且对白躁声的抗干扰能力比[2]中要更强。X.Qi针对空调系统的空气变量设计了一种模糊PID控制器[3]。仿真结果可以看出在参数改变时，模糊PID控制器仍具有响应快速、超调量小、精确度高、强急鲁棒性及线性自调整能力的特性。

4. 在文献[4]和[8]中主要是应用模糊控制算法来研究频率的变化。在[4]中，比较了模糊控制和传统PI控制在空调逆变器系统控制中的性能参数如ITEA和控制精度。在[5]中，提出了一种基于遗传算法的模糊控制的优化算法。在[7]中，介绍了一种空调逆变系统的模糊自适应控制器，这种控制器在控制对象参数波动很大时仍具有很强的自适应能力。在[8]中，作者介绍了一种结合CMAC神经网络和模糊逻辑控制器，并且对空调逆变器进行了仿真。在文献[4]和[8]中主要是应用模糊控制算法来研究频率的变化。在[4]中，比较了模糊控制和传统PI控制在空调逆变器系统控制中的性能参数如ITEA和控制精度。在[5]中，提出了一种基于遗传算法的模糊控制的优化算法。在[7]中，介绍了一种空调逆变系统的模糊自适应控制器，这种控制器在控制对象参数波动很大时仍具有很强的自适应能力。在[8]中，作者介绍了一种结合CMAC神经网络和模糊逻辑控制器，并且对空调逆变器进行了仿真。 • 另外神经网络在HVAC领域中的应用研究不仅包括控制，还有能量管理、预测、误差较正、辨识和优化等方面[9]。许多学者在空调变频系统方面的进行了大量研究。在文献[10]中，应用了一种BP神经网络算法来优化空调系统中的频率。文献[11]提出了一种神经PID控制算法模型来模拟空调系统的变频器，这种算法比传统PID控制具有更好的鲁棒性。文献[12]对三种控制器进行了仿真，即PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器。 • 本文的目的是针对空调系统的变频控制介绍了一种神经PID控制器。通过仿真和优化发现，这种神经网络PID控制具有很好的自学习和自适应能力。然而，这种神经PID控制器有时会存在静态误差。为了消除这种误差，提出了一种混合神经PID和传统PID的控制器，这种控制器同时具有两者的优势。

5. 2. 神经PID控制器 • A 神经PID控制系统的配置 • 神经PID控制器是结合了传统PID控制和神经网络，这种控制器能同时具有PID和神经网络的优点。神经PID控制系统的结构如图1所示，它包括了神经PID控制器和非线性模型预测。

6. 图1中NN是基于系统状态的，并能通过调整PID控制器的参数来得到性能参数的优化值。NN是由学习算法来调整的，有可能会用输出的预测或其它变量值来计算控制值或调整神经网络的权值[13]~[14]。但是，应用一般方法来获得系统的输出预测值并通过输出预测值来获得系统的模型是非常困难的，因此，通过将预测值代替实际输出值来计算控制值或调整神经网络的权值是可行的。图1中NNM是控制对象的预测模型，用于预测输出。

7. B 神经PID控制器 • 神经PID控制系统为图1所示， 令其误差为期望值与实际输出之差 • 在离散控制系统中，PID算法由下式给出：

8. 其中Kp、Kf、KD分别为用于调整和优化的PID控制器的比例、积分和微分的增益。其中Kp、Kf、KD分别为用于调整和优化的PID控制器的比例、积分和微分的增益。 • 方程（1）还可表示如下所示：

9. 图1中的NN模型主要是通过BP算法学习测量到的数据u(k),y(k),r(k)，从而可以适当地调整PID控制的增益。BP网络是一个多层网络，包括一个输入层、一个输出层和多个具有非线性处理能力的隐含层。在本文中，采用的BPNN为三层网络，如图2所示。图2中，M为输入神经元，Q为隐层神经元，第三层为输出神经元。输入神经元可以是系统的状态，例如，可以根据网络需要将不同时刻的输入或输出规范化后作为神经元的输入[15]。BPNN的输出分别为PID控制器的三个调整参数。由于这三个参数Kp、Kf、KD不可能为负，所以输出神经元的激活函数Sigmoid函数也不能为负，而且隐层神经元的激活函数也为Sigmoid函数，并且是关于原点对称的。

10. 在图2中，BP网络的结构

11. 输入神经元的输出如下式所示： • 输入神经元的输出如下式所示： • 输入神经元的输出如下式所示：

12. 隐层激活函数： • 输出层激活函数： • 基于梯度法的BP算法主要思想是使误差函数J最小化，J的形式如下所示：

13. J是用最速下降法来调整权值的，最速下降法主要是沿着负梯度方向来搜索，同时增加一个惯性系数来加快其收敛速度：J是用最速下降法来调整权值的，最速下降法主要是沿着负梯度方向来搜索，同时增加一个惯性系数来加快其收敛速度： • 其中m为学习速率，a为平滑系数。

14. 在（8）式中， 未知， 用来代替，可以通过用非线性模型或最小二乘法来计算。这里 为网络的预测值。 • 在（1）式中，u(k),Kp,Kf,KD分别表示为下式所示：

15. 最后可得BP网络的输出层的权值调整式为： • 隐的权值调整式为：

16. C 非线性预测 • 在空调系统的变频控制中，假设控制对象为非线性，用单输入单输出来表示为： • 应用图1所示的三层BP神经网络模型，它有ny+nu+1个输入神经元，Q个隐层神经元，一个输出神经元。为了更简单地获得非线性系统的预测值，输出层的激活函数为非线性函数，隐层神经元的激活函数仍为Sigmoid函数。

17. BP神经网络模型的预测计算为：令对象的输入和输出{y(k)},{u(k)}为网络的输入，则输入层的输出为： 隐层的输入与输出为：

18. 输出层的输出如下所示： • 目标函数为： • 权值修正式为：

19. 预测值为：

20. D 算法流程 • 通过前面对神经PID控制器的分析，可得BP神经PID控制器用于非线性模型预测的计算流程如下所示： • a) 选择BP网络的配置：定义输入神经元M、隐层神经元Q，初始化各层的权值 和 ，同时选取学习速率m，平滑系数a，且令k=1 • b）采样r（k）和y（k）值，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k) • c) 将 规范化，并将其作为NN的输入参数 • d）根据（3）到（5）计算BP网络的前馈输出，即BP网络的实现及调整PID参数。

21. f）根据（14）到（16），计算NNM神经网络的预测控制输出f）根据（14）到（16），计算NNM神经网络的预测控制输出 • g）根据（18），修正隐层和输出层的权值 • h）根据（20），计算 • i）根据（10），修正输出层的权值 • j）根据（11），修正隐层的权值 • k）令k=k+1，返回步骤b）

22. 3 仿真 • A 仿真模型 • 系统由空调的频率和室温组成，根据文献[16]，室温和压缩机频率的递传函数如下式所示，为一个一阶加时延的惯性环节： • 比例系数Kl=0.3，时间常数T=1800s，时延为120s。

23. B 仿真 • 室内的初始度温为0，设定温度为20，压缩机频率的上限值为110Hz，采样时间为30s。 • 通过仿真和优化，传统PID参数为Kp=50,Ki=0.12,Kd=60。仿真的神经PID控制器为三个三输入神经元、8个隐层神经元、三个输出神经元，学习速率为0.3，平滑系数0.1，初始权值为在[-0.5,0.5]范围内的随机数。

24. 图3所示为神经PID和传统PID仿真的结果。从中可以得知通过优化和混合仿真传统PID控制器能够获得很好的系统性能，神经PID获得了平滑的变换，但存在静态误差。图3所示为神经PID和传统PID仿真的结果。从中可以得知通过优化和混合仿真传统PID控制器能够获得很好的系统性能，神经PID获得了平滑的变换，但存在静态误差。 • 当模型参数变化时，比较两者的鲁棒性，图4显示了当时延增大50%时，即时延为180s，传统PID出现了振荡，而神经PID仍然有很稳定的平滑性，但同样存在静态误差。

26. 图5比较了当比例幅值变化到0.36时的结果，可以看出与图4一致。图5比较了当比例幅值变化到0.36时的结果，可以看出与图4一致。 • 图6比较了当在系统中加入白躁声时系统的性能。从中可以看出神经PID对躁声的抵抗能力比传统PID更好，而且使压缩机有一个平滑过渡。 • 从上面的仿真中可以看出，由于PID参数得到了优化，使传统PID能获得较好的控制性能。神经PID同样也能获得更为平滑的过渡过程，但是系统存在着静态误差。 • 神经PID具有自学习和自调整的能力，当模型参数改变时，神经PID仍然有平滑的过渡过程，这就证明神经PID的鲁棒性比传统PID更强。

27. C 混合控制 • 为了消除静态误差，本文提出一了种混合神经PID和传统PID的控制系统。当实际输出和设定值的误差小于误差允许范围内时，控制系统选用传统PID控制，当误差大于允许范围内时，控制系统就选用神经PID控制。 • 通过仿真和比较，将误差允许范围设为0.5，图7为神经PID和传统PID控制的结果。从这个结果可以看出，混合控制和传统PID控制均获得了较好的系统性能，且混合控制不仅消除了静态误差，而且其过渡过程比传统PID更平滑。 • 图8为当时延增加50%时的仿真结果，传统PID和混合PID的输出均出现了振荡，但是混合控制振荡的幅度比传统PID的要小，而且它能够到达稳定。

29. 4 总结 • 作为PID的参数：比例系数、积分时间、微分时间及采样时间，通过对这些参数进行调整和优化，传统PID控制在空调变频控制系统中能达到较好的控制性能和控制精度。但是，当系统的参数发生变化时，PID的鲁棒性就很差了。 • 神经PID控制是一种应用BP神经网络来自适应地调整PID的参数，能更好地适应空调系统中率频的变化。尽管神经PID有好的自学习和自适应能力，但它会使系统产生静态误差。 • 将神经PID和传统PID控制混合应用在空调变频系统中能消除静态误差。这种混合神经PID和传统PID能同时具有神经PID和传统PID控制的优势，如自学习能力、自适应性、快速响应及更好的性能。