Obrazová klasifikácia Mäkká klasifikácia – 2.časť

1. Obrazová klasifikáciaMäkká klasifikácia – 2.časť

2. Analýzy spektrálneho miešania • množina techník, pri ktorých sa zmiešané spektrálne signatúry porovnávajú so sadou „čistých“ referenčných spektier (meraných v laboratóriu, v teréne alebo na snímke) • základný predpoklad je, že spektrálne variácie na snímke sú spôsobené zmiešaním konečného počtu povrchových materiálov • výsledkom je odhad približných podielov rozlohy každého pixla pokrytých danými referenčnými triedami • lepšia reprezentácia reality zemského povrchu

3. Lineárne modely miešania • Linear mixture models (LMM) – jedny z najpoužívanejších • „čisté“ spektrálne signatúry sa nazývajú koncové členy (endmembers) • váha pre každú koncovú signatúru je podielom plochy pixla pokrytej danou triedou • výsledkom sú podielové obrazy (vrstvy) pre každú triedu (koncového člena) • lepšia reprezentácia reality zemského povrchu • v Idrisi modul UNMIX

4. Lineárne modely miešania • suma podielov všetkých tried musí byť = 1 • DN každého pixla musí byť sumou DN daných koncových členoch váženou ich podielom + E (neznáma chyba) • napr. máme dva koncové členy so spektrálnymi hodnotami v 3 pásmach: A (24,132,86) B (56,144,98) • pixel, v ktorom je ich podiel 50/50, bude mať spektrálne hodnoty: X (40,138,92)

5. Lineárne modely miešania • ak má pixel spektrálne hodnoty napr.: X (32,135,89) podiel jednotlivých koncových členov A a B vypočítame pomocou sústavy rovníc: fA(24) + fB(56) = 32 fA(132) + fB(144) = 135 fA(86) + fB(98) = 89 kde fA a fB sú frakcie (podiely) tried A a B (v tomto prípade 0,75 a 0,25)

6. Lineárne modely miešania • potom v danom spektrálnom pásme platí: DNX = fA.DNA + fB.DNB + E • sústava rovníc sa dá riešiť, len ak počet koncových členov neprekročí počet pásiem, resp. počet pásiem + 1 (vtedy nie je možnosť vypočítať chybu E) • to je limitáciou napr. pri SPOT (5 tried a menej), ale nie je to prekážkou pri hyperspektrálnych údajoch, ktoré obsahujú niekoľko desiatok pásiem • ďalším obmedzením je predpoklad lineárneho miešania, čo neplatí napr. pri viacnásobných odrazoch od pôdy a vegetácie

7. Lineárne modely miešania • tvorba koncových signatúr v Idrisi - modul ENDSIG

8. Fuzzy klasifikácia • založená na fuzzy logike (fuzzy logic) – matematický prístup na kvantifikáciu neurčitých údajov • dva striktné údaje „áno“ a „nie“ (1 a 0) sa nahradia kontinuálnym rozsahom od 0 do 1 • teória fuzzy (neostrých) množín – zaviedol ju matematik a inžinier Zadeh v r.1965 ako metódu zaobchádzania s neurčitými spôsobmi definovateľným spôsobom • využíva sa napr. pri kontrole procesov, manažmente a robení rozhodnutí, v ekonomike, výskume, pri rozoznávaní vzoru

9. Fuzzy klasifikácia

10. Fuzzy klasifikácia • binárna príslušnosť je nahradená stupňom príslušnosti (membership value) k množine, ktorý sa spojito mení v intervale od 0 do 1 • príslušnosť je vyjadrená pomocou tzv. funkcie príslušnosti (Membership Function, MF, μ)

11. Fuzzy klasifikácia • funkcia príslušnosti NIE JE pravdepodobnostná funkcia, ktorá je štatisticky definovaná • príslušnosť v zmysle fuzzy logiky je skôr priznanie možnosti, že prvok je členom množiny alebo že daný jav je pravdivý • pri fuzzy klasifikácii stupeň príslušnosti závisí od toho, ako dobre pixel (objekt) spĺňa podmienky opisujúce danú triedu • tieto podmienky sú vyjadrené pomocou fuzzy pravidiel, ktoré patria medzi if-then pravidlá: Ak DNRЄ[0,50] PotomKP =voda pričom [0,50] je fuzzy množina

12. Fuzzy klasifikácia • hodnota príslušnosti k danej triede je rovná hodnote príslušnosti k fuzzy množine μvoda(pixel) = μ[0,50](DN(pixel)) • stupeň príslušnosti závisí od tvaru funkcie príslušnosti • podmienky sa môžu aj kombinovať pomocou fuzzy operátorov AND, OR a NOT • vo fuzzy logike je operátor A AND B nahradený minimom MIN (A,B), operátor A OR B maximom MAX (A,B) a operátor NOT B je nahradený (1 – B)

13. Fuzzy klasifikácia • definovanie funkcií príslušnosti: • na základe expertných poznatkov (Semantic Import Approach) • využitím metód numerickej taxonómie a) na princípe zhlukovania (napr. metóda fuzzy c priemerov – fuzzy alternatíva metódy zhlukovania K Means, ktorá sa nazýva aj fuzzy zhlukovanie – v softvéri Geomatica) b) na základe trénovacích množín (fuzzy kontrolovaná klasifikácia – napr. fuzzy metóda najbližšieho suseda) – nemali by sa vyberať iba homogénne trénovacie množiny, ale aj zmiešané (heterogénne)

14. Fuzzy zhlukovanie • namiesto toho, aby bol neznámy pixel (merací vektor) zaradený len do jednej triedy bez ohľadu na to, ako blízko je k danej časti príznakového priestoru, priradí sa mu hodnota „stupňa príslušnosti“ vyjadrujúca, ako ďaleko je pixel (merací vektor) k priemerom všetkých zhlukov

15. Fuzzy kontrolovaná klas. • Definovanie fuzzy pravidiel (funkcií príslušnosti uživateľom) – v softvéri eCognition • Automatický výpočet funkcií príslušnosti v príznakovom priestore na základe trénovacích množín • Fuzzy metóda najbližšieho suseda - v softvéri eCognition • Fuzzy metóda minimálnej vzdialenosti – modul FUZCLAS v softvéri Idrisi

16. Fuzzy signatúry • môžeme použiť „čisté“ signatúry • niekedy však práve zmiešané signatúry poskytujú najlepšie výsledky • v Idrisi modul FUZSIG na zber neurčitých (v širšom zmysle) signatúr

17. Fuzzy kontrolovaná klas. FUZCLASS – sigmoidálna funkcia príslušnosti (najpoužívanejšia v teórii množín) • 1.parameter: vzdialenosť z-score, pri ktorej bude hodnota príslušnosti 0 • 2.parameter: či majú byť hodnoty príslušnosti normalizované (t.j. suma MF za pixel = 1)

18. Fuzzy kontrolovaná klas. Fuzzy metóda najbližšieho suseda (NN) v eCognition: • hodnota príslušnosti sa vypočíta na základe vzdialenosti d neznámeho objektu od vzorky: z(d) = e-kd2 kde k je parameter sklonu funkcie: k = ln(1/sklon funkcie) , pričom sklon funkcie sa rovná z(d) pre d=1 - čím menší sklon, tým bližšie musí byť objekt k vzorovému objektu, aby bol klasifikovaný

19. Fuzzy klasifikácia • výsledkom fuzzy klasifikácie je vrstva/vrstvy, ktoré vyjadrujú príslušnosť každého pixla/objektu ku každej klasifikačnej triede alebo k vybraným triedam (napr. prvým trom s najvyšším stupňom príslušnosti)

20. Klasifikačné stromy • patria medzi rozhodovacie stromy (Decision Trees) • skladajú sa z koreňového uzla (root), medziuzlov (internode) a listových uzlov (leaf) • koreňový uzol a medziuzly sú rozhodovacie (vyhodnocuje sa otázka alebo test) • uzly sú spojené vetvami • sú konštruované automaticky na základe množiny pravidiel • neparametrické (založené na trénovacích údajoch) • v Idrisi modul CTA

21. Klasifikačné stromy • klasifikačné stromy (Classification Trees) – na predpovedanie kategorických premenných • regresné stromy (Regression Trees) – na predpovedanie spojitých premenných • CART (Classification and Regression Trees) – kombinácia, používaná pri klasifikácii údajov DPZ

22. Umelé neurónové siete Artificial Neural Networks (ANN) – začali sa vyvíjať v 80-tych rokoch ako odozva na modely biologických NN • cieľ – umelé systémy schopné sofistikovaných výpočtov, aké prebiehajú v ľudskom mozgu • simulujú niektoré vlastnosti človeka ako je samoadaptácia, samoorganizácia a tolerancia voči poruchám • husté prepojenie jednoduchých elementov • sú neparametrické • učenie môže byť kontrolované a nekontrolované • siete môžu byť založené na spätnej väzbe a pozitívnej spätnej väzbe

23. ANN - MLP Multi-Layer Perceptron (MLP) – najčastejšie využívaný v DPZ • sieť s pozitívnou spätnou väzbou šírením dozadu (back-propagation) • mnohorozmerná nelineárna funkcia • štruktúra MLP: šírenie dopredu spätné šírenie

24. ANN - MLP • typická sieť BP obsahuje jednu vstupnú vrstvu (údaje DPZ), jednu výstupnú vrstvu (triedy KP) a jednu alebo viac skrytých vrstiev • každá vrstva obsahuje uzly (neuróny), pospájané spojeniami s nerovnakou váhou • časť pixlov trén. množín sa použije na testovanie • šírenie dopredu a späť sa opakuje, až kým sa sieť nenaučí charakteristiky tried • v každom kroku sa modifikuje váhová matica pre spojenia • cieľom je stanoviť vhodné váhy

25. ANN - SOM Self-Organizing Map (SOM) – neurónová sieť určená na kontrolovanú a nekontrolovanú klasifikáciu • vstupná vrstva – údaje DPZ • výstupná vrstva – dvojdimenzionálne (zväčša štvorcové) pole neurónov (môže byť aj 1D) • každý výstupný neurón je spojený so všetkými vstupnými

26. ANN - SOM • má dve fázy: • hrubé ladenie (coarse tuning) – typ nekontrolovanej klasifikácie • jemné ladenie (fine tuning) – zjemnenie hraníc medzi triedami na základe trénovacích údajov • medzi tým – priraďovanie neurónov (pod-zhlukov) do trénovacích tried – labeling • vzniká tzv. príznaková mapa (Feature Map) – charakterizuje vstupné vzorky a je analogická k mapovaniu kôry ľudského mozgu, na ktorej je založené spracovanie priestorových informácií • triedy s vysokou variabilitou – veľa neurónov • triedy s nízkou variabilitou – málo neurónov

27. ANN – Fuzzy ARTMAP Fuzzy ARTMAP – neurónová sieť založená na adaptívnej rezonančnej teórii (ART) – biologická teória spracovania kognitívnych informácií • okrem iného bola navrhnutá na riešenie dilemy stability-plasticity – vykazuje vysokú stabilitu (zachováva to, čo sa už naučila), ale zároveň sa vie prispôsobiť novým informáciám • fuzzy ART – zhlukovací algoritmus, ktorý pracuje s fuzzy analógovými vstupnými vzormi (reálne čísla od 0 do 1)

28. ANN – Fuzzy ARTMAP • architektúra siete: • nekontrolovaná klasifikácia: F1 – vstupná vrstva (údaje DPZ) F2 – vrstva kategórií (počet neurónov dynamicky rastie počas učenia) • kontrolovaná klasifikácia: mapovacia vrstva (Map Field Layer) výstupná vrstva (Output Layer) • počet neurónov = počet tried • vzťah jedna k jednej