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数据可视化基础 高维数据可视化技术

数据可视化基础 高维数据可视化技术. 陈为 chenwei@cad.zju.edu.cn http://www.cad.zju.edu.cn/home/chenwei/visclass. 数据模型. • 3 个特征  对象 感兴趣项 学生，课程，学期， …. ）  属性 数据的特征或属性 (name, age, GPA, number, date, …) （姓名，年龄， GPA ，学号，日期， … ）  关系 两个对象是如何联系的 ？ （学生上课，学期的课程， … ）. 属性变量类型. • 变量的三种主要类型

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数据可视化基础 高维数据可视化技术

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Presentation Transcript

  1. 数据可视化基础高维数据可视化技术 陈为 chenwei@cad.zju.edu.cn http://www.cad.zju.edu.cn/home/chenwei/visclass

  2. 数据模型 • 3个特征  对象 感兴趣项 学生，课程，学期，….）  属性 数据的特征或属性 (name, age, GPA, number, date, …)（姓名，年龄，GPA，学号，日期，…）  关系 两个对象是如何联系的？ （学生上课，学期的课程，…）

  3. 属性变量类型 • 变量的三种主要类型  N-Nominal(类型的) (等或不等于其他值) 例如: 性别  O-Ordinal （有序的） (服从< 关系, 有序的集合) 例如: fr,so,jr,sr  Q-Quantitative （量化的） (可以进行数学操作) 例如: 年龄 值间关系: 排序 比率 相互关系

  4. 高维数据 3维散点图是可以的 每个变量都独立显示 仍然是二维的， 但使用标记属性 来表示第三个变量 多维视图 Based on slide from Stasko

  5. 高维数据可视化--散点图矩阵 对什么有用？ 丢失什么？ 在二元变量对的散点图中表达其二元关系

  6. 高维数据可视化--数据表格 面向特征的类别用户界面 继续调整电子数据表的原语 列代表数据项，行表示属性 使用条形盒或其他的方式描述属性值

  7. 高维数据可视化--平行坐标

  8. 高维数据可视化--星型散点图 • 空间变量围绕着一个圆心 • 使用“辐条”编码数据值 • 数据点是一个形状

  9. 星型散点图

  10. 高维数据可视化—切尔诺夫脸谱图(Chernoff Faces) 用人脸特征编码不同变量的值

  11. 切尔诺夫脸谱图

  12. 类别数据 • 多元的类别数据如何表示？ • 学生 • 性别：男，女 • 眼睛颜色：棕、蓝、绿、淡褐色 • 头发颜色：黑、红、棕、亚麻色、灰 • 祖国：美国、中国、意大利、印度…

  13. 马赛克图(Mosaic Plot)

  14. 马赛克图(Mosaic Plot) 女男

  15. 马赛克图(Mosaic Plot) 棕淡褐 绿 蓝色 女男

  16. 马赛克图(Mosaic Plot) 黑 红 棕 亚麻色 棕淡褐 绿 蓝色 女男

  17. 属性直方图 多直方图视点，每个属性一个(像格子) 每个数据实例用一个方格描述 根据实例的对应的属性值确定方格的位置 从一个视点选择数据实例，其他视点也会做出反应 查询控件缩小范围 使用着色来表示查询匹配的程度(全匹配时最深)

  18. 特征 属性直方图 在所有属性范围的所有对象 通过属性限制来交互

  19. 特征 属性笔刷间的相互联系

  20. 特征 颜色编码的敏感度

  21. 总结 • 总结 • 属性直方图 • 属性关系 • 敏感度信息 • 零单击情况或当你一点也不熟悉数据时特别有用 • 局限性 • 属性的数量是有限的

  22. 散点图:灰尘&磁铁 不同原语的聚集 数据实例多如铁粉屑 不同的属性如磁铁般给出物理显示 对象交互来挖掘数据

  23. 界面

  24. 交互 铁屑(数据)依据磁铁(属性)，按其值排列 显示的所有磁铁影响铁屑的位置 磁铁的个体影响可能被改变 铁屑的颜色和尺寸也连接到磁铁(属性) 移动一个磁铁使所有的铁屑移动 移动铁屑的命令 如何放置磁铁来挖掘数据的不同策略

  25. 高维数据可视化--紧凑的像素显示 • 用像素代表数据样本或变量 • 同时显示上百万或更多的像素 • 可能依赖于颜色的使用 • 容纳大量数据 • 挑战：布局是什么？

  26. 大规模例子

  27. 数据库的应用 • 多个数据项组成一个n维的数据库 • 发出请求一个规定维度的目标执行的查询请求 • 通常，得不到精确的匹配 • 考虑发现相近的匹配 D. Keim, H-P Kriegel, “VisDB Database ExplorationUsing Multid Vis”, IEEE CG&A, 1994.

  28. 问题 • 如果维度的数据类型是浮点数或字符串，怎么做？ • 如果每一维的数据类型相同，但不同的数据规模？ • 必须定义某种距离，然后，乘以权重因子

  29. 技术 • 计算所有数据点的相关性 • 根据相关性排序数据项 • 使用螺旋技术排序—从中心散开 • 基于相关性给数据项着色 相关性色彩——经验设计 高低

  30. 螺旋法 高度相关的数据在中心， 随着线形向外延伸，相关性降低 图1. 某一个维度的螺旋形布局

  31. 样例显示 8维 1000项 多窗口分组

  32. 关联的数据 Dx--- x轴属性 Dy--- y轴属性 Ox--- 规定x轴排序规则 Oy--- 规定y轴排序规则 C--- 颜色映射规则

  33. 应用实例 图13. 挖掘405，000个销售记录的多条形图(例如，Dx=产品类型, Dy=⊥, Ox=浏览次数, Oy=金额, C)。(a)颜色:金额 (b) 颜色: 参观次数，(c)颜色：数量 • 7号产品和10号产品有消费额高的客户群(图13a中条形7和条形10) • 花费的金额和浏览的次数是明显相关的，特别是4号产品(图13b的4号条形的顶部的深颜色线性增加) • 4号和11号产品销售数量最高(图13c的条形4和条形11的深颜色) • 单击像素A显示那个客户的具体细节

  34. 可视映射 把量化的值变成条形

  35. 实例化

  36. 细节 聚焦于数据项，同时可以显示内容 http://www.open-video.org/details.php?videoid=8304

  37. 低维嵌入

  38. 降维 • 使用线性或非线性变换把高维数据投影到低维空间 • 投影保留重要的关系(例如，没有信息损失、数据区分) 

  39. 降维 • 线性方法 • 主成分分析 (PCA) – Hotelling[33] 多维尺度分析 (MDS) – Young[38] • • 非负矩阵分解 (NMF) – Lee[99] • 非线性方法 • 局部线性嵌套(LLE)– Roweis[00] IsoMap – Tenenbaum[00] Charting – Brand[03] • •

  40. 多维尺度分析 (MDS)

  41. MDS • 输入：H维数据点的彼此间的距离组成的矩阵M • 输出：一个L维空间的数据的投影，投影空间中的两两点的距离尽量和原始空间 距离保持一致

  42. 实例

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