可提升 產能利用率下單 一產品 與 多 個 供應商整合性 存貨模式之研究

1. 可提升產能利用率下單一產品與多個供應商整合性存貨模式之研究可提升產能利用率下單一產品與多個供應商整合性存貨模式之研究 南台科技大學 工業管理研究所 指導教授：楊金山 副教授 報告人：劉俊男 研究生

2. 摘要 • 緒論 • 文獻探討 • 符號說明 • 基本假設 • 模式建立 • 數值範例 • 小結 • 未來進度與預期結果 • 相關研究

3. 摘要 及時化（Just-In-Time，JIT）的生產模式成功的整合買賣雙方間的關係，但面臨一個問題，當買方的規模大於賣方，賣方的產能不及買方的需求，使得買方必須尋求多個供應商或者要求賣方提升產能以滿足需求。 本研究提出一個買方可要求供應商透過加班趕工方式提升產能利用率之單一商品與多個供應商整合性存貨模式；假設所有的供應商均能透過加班趕工的方式提升產能利用率，而提升產能利用率的費用由買方全額支付，求出供應商數量與訂購數量的最適模式，並透過研究模式找到買賣雙方全年的最小聯合總成本，再利用數值範例來說明與驗證。

4. 緒論 • 研究背景與動機 • 研究目的 • 研究流程

5. 研究背景與動機 • 買方的規模大於供應商，單一供應商的生產率趕不上買方的使用率無法依照買方要求分批準時交貨 • 買方為了能夠正常營運，必須尋找多家供應商共同供應需求，或是支付額外的費用，請供應商加班趕工提升產能利用率來滿足需求量 • 供應商可以依照買家的要求分批交貨，降低買家平均的存貨水準

6. 研究目的 • 本研究提出一個買方可要求供應商透過加班趕工方式提升產能利用率之單一商品與多個供應商整合性存貨模式 • 假設所有的供應商均能透過加班趕工的方式提升產能利用率，而提升產能利用率的費用由買方全額支付，求出供應商數量與訂購數量的最適模式 • 透過研究模式找到買賣雙方全年的最小聯合總成本，再利用數值範例來說明與驗證。

7. 研究流程 研究動機與目的 相關文獻探討 各供應商生產條件均相同之整合性存貨模式 各供應商生產條件均不相同之整合性存貨模式 數值範例求解 敏感度分析 後續研究與預期結論

8. 文獻探討 • 存貨之定義與管理 • 供應鏈之定義與管理 • 即時化生產(JIT)之定義 • 產能之定義 • 整合性存貨模型之相關文獻 • 多對一存貨模型之相關文獻 • 分批進貨之相關文獻

9. 文獻探討 存貨之定義與管理 • 美國生產及存貨管理協會定義：『存貨是用於支援生產、生產相關活動及滿足顧客需求時所需使用到的料件。』 • 包括：原物料、零組件、備用零件、在製品、半成品及成品。 • 存貨一般泛指用以滿足未來需求所累積的商品，為維持業務之進行而應儲存之物品皆可稱為存貨。對製造業而言，則包括製成品、原料、配件及在製品 (張有恒，1998)。

10. 文獻探討 供應鏈之定義與管理 • 供應鏈協會（Supply Chain Council , SCC）提出的供應鏈定義：只要任何一個包含了製造、運送最終成品與服務的活動，其行為者包括：供應商→製造→工廠→配銷點→零售商→最終顧客。 • 供應鏈管理的目的是在於達成企業整體運籌管理的最佳化，為支援企業種種營運活動，透過科學化的規畫演算，設法以最低的總成本支出，將合於品質要求的物資與服務，在適當的時機分到適當的地點，以達成最大的效益

11. 文獻探討 即時化生產(JIT)之定義 • JIT(Just In Time及時生產系統)使用最少的原物料、在製品及完成品之庫存，以得到精確產量以及短前置時間的整合活動。 • 及時生產系統的最終目標即是要達到： 1.零缺點 2.零存貨 3.零整備時間 4.零前置時間 5.無零件搬運

12. 文獻探討 產能之定義 • 作業管理(Stevenson)廣義的產能定義通常是指生產率的上限。但還可以再細分為兩個實用的產能定義： • 1.設計產能：指作業、製程或設備所能產出或服務的最大產能。 • 2.有效產能：設計產能減去因個人、機器維護、品質考量等條件後的最大可能產出。

13. 文獻探討

14. 文獻探討

15. 符號說明 • 買方的全年需求量 • 單一供應商的全年生產量 • 供應商的數量 • 單一供應商分配到的批量 • 買方的經濟訂購批量， • 買方每次對單一供應商訂購的訂購成本（ordering cost） • 單一供應商每次生產的設置成本（setup cost） • 單一供應商每年每單位的單位持有成本 • 買方每年每單位的單位持有成本 • 供應商提升產能利用率所需的費用 • 買方的全年總成本 • 單一供應商的全年總成本 • 所有供應商的全年總成本 • 買方與所有供應商整合後的全年聯合總成本

16. 基本假設 • 僅考慮單一產品、單一買方及多個供應商之整合性存貨模式。 • 買方的全年需求D是已知且固定的。 • 單一供應商的全年生產量小於或等於買方的全年需求量，但可由多個供應商共同供應產品給買方。 • 每一個供應商的全年生產量P均相同，且分配到的批量也相同。 • 對所有的供應商的設置成本S均相同 • 所有的供應商對買方採輪流分批進貨 • 提升產能利用率的費用為一個固定的常數U • 若需要提升產能利用率，則費用全由買方支付，提升產能則以所有供應商產能總和能滿足需求

17. 買方模式 模式建立 • 買方的年總成本 ………….(1)

18. 賣方模式 • 單一供應商的年總成本 ……………………….(2) • 共有M家供應商 ………..…………….(3)

19. 整合模式 • 整合雙方年總成本函數 …(4) • 對（4）的微分並令其為0，可得到極值

20. 整合模式 • 經過整理後得到 ……………………………….(5) • 將 做二次微分可以得出 ………..…(6)

21. 整合模式 • 根據（９）的整合後的買賣雙方總成本函數考慮提升產能後供應商數量，所以建立以下數學模式： • Minimize Subject to……………………………..(7)

22. 求解演算法 • 建立下列演算法以幫助求出單一供應商運送給買方的批量 、經濟訂購批量 與供應商的數量 的最適值。 演算法： • 步驟（一）令 • 步驟（二） • 將 代入（5）式中，求出 • 利用 求出 • 步驟（三）利用 的值代入（4）式中，求出 • 步驟（四） ，重複步驟（二）到步驟（三）求出其 • 步驟（五）找尋 ， 當 = 則給定為給定的M值的最佳解。

23. 數值範例 一個存貨問題的相關資料列示如下，D=100000件/年，P=10000件/年，A=$80/每次訂購，供應商的設置成本均相同S=$100/次，=$3/件/年，供應商的存貨成本均相同 =$2/件/年，U=$5000 本數值範例使用上述數值資料建構一個可提升產能下單一產品與多個供應商整合存貨模型，並考慮可提升產能，提升產能百分比的方式表示，再利用上述演算法之求解程序求出最佳解如表1所示。

24. 表1 提升產能下間之最適求解程序列表

25. 根據上述的表1得知，其供應商數目=6，供應商分配到的批量=1549，買方經濟訂購批量=9294，最小全年聯合總成本為$27104.32；因此買方可以要求供應商提升產能66.7%，則供應商數目降至6家，可以得到最小全年聯合總成本為27104.32元。

26. 小結 在供應商產能不足的情況下，選擇多家供應共同提供產品或是要求供應商提升自我產能來滿足需求，是兩種不同的選擇方案，如何達到買賣雙方聯合總成本最低是一個值得探討主題。本研究提出一個買方可要求供應商透過加班趕工方式提升產能利用率以供應商的數量M、供應商分配到的批量 作為決策變數的整合性存貨模式，再利用上述演算法來求得最適值。從數值範例中加以說明及驗證此整合性存貨模式，可以得到其供應商數目為6家，供應商分配到的批量為1549個，買方經濟訂購批量為9294個，最小全年聯合總成本為27104.32元。

27. 未來進度與預期結果 • 在生產率小於需求率的條件下，藉由提升產能利用率，減少供應商數量以降低買方訂購成本及供應商的設置成本。 • 放寬各供應商的生產條件，建立一個整數解線性規劃模式，求解在不同的生產條件下，各供應商分配到的量，找到最小全年聯合總成本。

28. 相關研究 • 陳偉台(2001)，整合多供應商之三階損耗性商品存貨模式。私立中原大學工業工程學系碩士論文。 • 周清雅(2005)，有限產能下多產品多供應商系統之採購決策。國立清華大學工業工程與工程管理學系碩士論文。 • 潘昭容與張錦特(2008)，可控制前置時間與限制下單一產品與多個供應商存貨模式，台大管理論叢，18(2)，229-258。