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轴对称图形复习 (1)

轴对称图形复习 (1). ----- 等腰三角形和等腰梯形. 轴对称全章分４个部分. １．轴对称与轴对称图形. ２．线段、角的轴对称性. ３．三角形的对称性. ４．梯形的对称性. 一 . 三角形 , 梯形的对称性. 1. 三角形不是轴对称图形；梯形不是轴对称图形；. 2. 等腰三角形 , 等腰梯形是轴对称图形；. 二 . 等腰三角形的性质. 1. 对称性 : 等腰三角形是轴对称图形；. 2. 角 : 等腰三角形的 2 底角相等 ;. 3. 边 : 等腰三角形的 2 腰相等 ;.

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轴对称图形复习 (1)

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Presentation Transcript

  1. 轴对称图形复习(1) -----等腰三角形和等腰梯形

  2. 轴对称全章分４个部分 １．轴对称与轴对称图形 ２．线段、角的轴对称性 ３．三角形的对称性 ４．梯形的对称性

  3. 一.三角形,梯形的对称性 1.三角形不是轴对称图形；梯形不是轴对称图形； 2.等腰三角形,等腰梯形是轴对称图形；

  4. 二.等腰三角形的性质 1.对称性:等腰三角形是轴对称图形； 2. 角:等腰三角形的2底角相等; 3. 边:等腰三角形的2腰相等; 4. 三线合一:底边上高,底边上中线,顶角的平分线互相重合;

  5. 三.等腰三角形的判定 1. 角:等角对等边; 2. 边:两边相等的三角形是等腰三角形; 3. 二线合一的三角形一定是等腰三角形;(不可当定理使用) 4.对称性:成轴对称图形的三角形是等腰三角形(不可当定理使用)

  6. 四.等边三角形的性质 1.对称性:等边三角形是轴对称图形；3条对称轴. 2. 角:3角相等,都等于60度; 3. 边:3边相等; 4. 三线合一:每边上高,这边上中线,对角的平分线互相重合;

  7. 五.等边三角形的判定(4种) 1. 边:3边相等的三角形是へ; 2. 角:3角相等的三角形是へ; 3. 角:2角为60度的三角形是へ; 4. 边与角: 1角为60度的等腰三角形是へ;

  8. 六.梯形的判定(2种) 1. 定义法:一组对边平行, 另一组对边不平行的四边形叫へ; 2. 补充:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是へ;

  9. 七.等腰梯形的性质(4方面) 1. 边:两腰相等,两底平行; 2. 角:同一底上的两角相等; 同一腰上的两个角互补;对角也互补; 3. 对称性: 等腰梯形是轴对称图形,1条对称轴; 4. 对角线: 等腰梯形的对角线相等

  10. 八.等腰梯形的判定(2方面) 1. 边:两腰相等的梯形是等腰梯形; 2. 角:同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形;; 3角: 对角互补的梯形是等腰梯形(补充,了解) 4. 对角线: 对角线相等的梯形是等腰梯形(补充,了解)

  11. 九.辅助线 E F 平移一腰 延长两腰 平移对角线 作梯形的高 平移底

  12. 十:直角三角形中,30度角所对的直角边,等于斜边的一半.(大题不可用）十:直角三角形中,30度角所对的直角边,等于斜边的一半.(大题不可用） A D. B C 结论:直角三角形中,遇到30度角或60度时,一定要添加斜边上的中线.

  13. B O A C 十一．直角三角形的一条重要结论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  14. 等腰梯形精选题

  15. 1．等腰梯形的三边长分别为4、5、13，则这个等腰梯形的周长是( )英才月考题 Ａ．26Ｂ．35 Ｃ．27或35 Ｄ．26或27或35

  16. 第15题 A D B E C 第17题 第16题 ２．如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600，BD⊥AD，那么DC＝．英才月考题

  17. D A C B ３.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°, 则AD=．

  18. A D C B ４.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD (1) 求∠DBC的度数；(2)求B C的长．

  19. A D B C G ５. 如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长． 连ＤＥ， 正ＤＥ垂直ＢＣ； 作ＡＧ垂直ＢＣ F E

  20. A D F B C E ５／. 如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．

  21. D A E F C B ６.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求梯形的高.

  22. A B C D ６／. 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，求梯形的面积． E F

  23. ７. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, E、F分别是AD、BC的中点,∠B+ ∠C=90°,请说明EF=（BC-AD）. G H

  24. 等腰三角形精选题

  25. １．等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为 ． ２．若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和15cm的两部分，则这个等腰三角形的腰长为cm，底边长为cm.

  26. ３.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为________.３.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为________. 4.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.

  27. 5.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是°5.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是° 6.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角是46°，则它的顶角是°

  28. A 2 1 C B D （第2题） ７．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，其中D为BC边上的点,则∠1与∠2的大小关系是（ ） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2 =180° D．3∠1－∠2=180°

  29. ８．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4

  30. A F E ９．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（ ） A．2个 B．4个 C．3个 D．5个 B C M

  31. １０．如图，在ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，则ABC的周长为.１０．如图，在ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，则ABC的周长为. 第16题 第17题

  32. 能力提升 A B C １１.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1080 , 点D在BC上,且△ABD是等腰三角形, 求∠ADB的度数. D D

  33. A B C E D 能力提升 １２.如图,△ABC中,AB=AC,AD=AE. 求证：BE=CD. F

  34. A P′ P C B １３.如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．

  35. １１．如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm．（1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理．（2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长．你认为应该如何改呢？然后求出BE长． A D B E C

  36. A F E C B D １２．如图，BE、CF是△ABC的高，D是BC的中点，请你找出图中的等腰三角形并加以证明．

  37. A E F P C B M D １３．如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并证明你的猜想．

  38. 教学反思 ●我会了… ●我对了… ●还有… …

  39. 预习指南 轴对称全章复习(二)

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