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三角函数复习课

江苏省清江中学 钱旭东. 三角函数复习课. 一、选择题. 1 ．下列各式中，正确的是 A ． sin50°=cos50° ； B ． sin60° ＜ sin75° ； C ． tg20° ＞ ctg70° ； D ． cos10° ＜ sin10° ．. A . 0 B . cos6 ° -sin60 ° C . sin60 ° -cos6 ° D .± （ sin60 ° -cos6 ° ）. 3 ．若 sinα=cos70° ，则角 α 等于

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  1. 江苏省清江中学 钱旭东 三角函数复习课

  2. 一、选择题 1．下列各式中，正确的是 A．sin50°=cos50°； B．sin60°＜sin75°； C．tg20°＞ctg70°； D．cos10°＜sin10°． A.0 B.cos6°-sin60° C.sin60°-cos6°D.±（sin60°-cos6°） 3．若sinα=cos70°，则角α等于 A．70°； B．60°；   C．45°； D．20°．

  3. 4.已知0°＜α≤45°,则sinα与cosα的关系是                   A．sinα＞cosα      B．sinα≥cosα C．sinα＜cosα      D．sinα≤cosα A．sin20°＋cos20° B．-sin20°-cos20° C．cos20°-sin20°   D．sin20°-cos20° 6．若α,β都是锐角,且cosα＜cosβ, 则下列各式中正确的是 A．ctgα＜ctgβ； B．tgα＜tgβ； C．α＜β；            D．sinα＜sinβ．

  4. 7.在Rt ABC中，∠C= ，∠A＞∠B，则下列正确的是. （A）sinA＞cosA （B）cosA＞cosB （C）ctgA＞ctgB （D）tgB＞tgA 8.等腰三角形底边长10cm，周长为36cm， 则底角的余弦值是. （A） （C） （D） （B） 9.在 ABC中，∠B= ，∠C= ，AB=4，则AC的长. （A） （B）2 （C）8 （D）4

  5. 11.下列式子中错误的是 [    ]A.sin20°=cos70° B.sin50°＞sin45°C.cos20°＜cos30° 10.如果α为锐角，那么sinα+cosα的值 A.小于1  B.等于1 C.大于1  D.不能确定范围 12．|sin50°－co50°|的运算结果是 A.sin50°－cos50° B.cos10°－cos20°C.cos10°+cos20° D.0

  6. 13.身高相等的三名同学甲乙丙参加风筝比赛,三13.身高相等的三名同学甲乙丙参加风筝比赛,三 人放出风筝线长、线与地面交角如下表（假设风 筝线是拉直的）,则三人所放的风筝中（　　） A.甲的最高B.丙的最高C.乙的最低D.丙的最低

  7. 二、填空题 1.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面 向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为__ ________. 2.如图,河对岸有古塔AB. 小敏在C处测得塔顶A的 仰角为α,向塔前进s米到 达D,在D处测得A的仰角 为β.则塔高是米.

  8. A ＝____，b=____，c=____，S△ABC=______． B C D 3.CD是Rt△ABC斜边上的高线,AD、BD是方程x2－6x+4=0的两根,则△ABC的面积为__________ . 4.为了测量河对岸的旗杆AB 的高度,在点C处测得旗杆顶 端A的仰角为30°,沿CB方向 前进5米到达D处,在D处测得 旗杆顶端A的仰角为45°, 则旗杆AB的高度是_______米.

  9. A D B C 6.tan44º•tan45º•tan46º=. 7.小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米, BC=10米,CD与地面成30°的角,且在此时测得1 米 杆的影长为2米,则电线杆的高度约为米 （结果保留两位有效数字, )

  10. 例1.如图6-6所示,山顶上有座电视塔BC,自塔 顶B处和塔底C处测得地面上点A的俯角分别 为45°和30°,已知塔高BC=100m,求山CD 的高.（精确到0.1m） 解如图6-6,由于AD=BD,所以 AD=100+CD,而∠CAD=30°, 所以

  11. 例2.已知△ABC中,∠BAC=90°,AD为BC 上的高,cosC=3/4,AB=5.求CD的长． 在△ABC中，应用勾股定理得 (4x)2=(3x)2+52.所以x=

  12. 例题3.如图3,线段AB和CD分别表示甲、乙两幢 楼的高.AB⊥BD于 B,CD⊥BD于D.从甲楼顶部 A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底 部D的俯角β=60°.已知AB=24米.求CD 解：因为 DE=AB=24米， 　　所以CD=CE＋DE=8＋24=32(米)． 　　答：乙楼CD=32米．

  13. 例题4.如图10.一艘海轮位于灯塔P的北偏东 60°方向上的A处,它沿正南方向航行70海里 后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处． 这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ (结果不取近似值) 解1:在 Rt△APB中,AB=70，

  14. B 20cm 30cm C _ _ _ A 例题5.如图,苏州某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°. 求AC的长度.（精确到1 cm）

  15. C 45° 60° A B 例题6.如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地 面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点 的仰角为60°.已知AB＝20 m,点C和直线AB在同 一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号)．

  16. 例题7.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小 岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖 场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处, 在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船 改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否 有进入养殖场的危险？

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