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8.2 動量守恆

8.2 動量守恆. E. 熱 身 碰撞的種類 進度評估 3 動量在碰撞中守恆嗎？ 其他動量守恆的例子. 1. ？. 2. ？. 3. 8.2 動量守恆. 走路時動量怎見得守恆？ 動能在碰撞中的變化 進度評估 4. 4. 5. 熱 身. 1 讓一個原來靜止的球掉到地上… 2 假設你剛划艇完畢，正要上…. 熱 身. 1 讓一個原來靜止的球掉到地上，球在地的一刻發出聲響。你認為下列哪項可能發生？. A 球反彈回原來的高度。 B 球反彈至比原來更高的高度。 C 球反彈不到原來的高度。. 熱 身.

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Presentation Transcript

  1. 8.2 動量守恆 E 熱 身 碰撞的種類 進度評估 3 動量在碰撞中守恆嗎？ 其他動量守恆的例子 1 ？ 2 ？ 3 8.2 動量守恆

  2. 8.2 動量守恆 走路時動量怎見得守恆？ 動能在碰撞中的變化 進度評估 4 4 5 8.2 動量守恆

  3. 熱 身 1 讓一個原來靜止的球掉到地上… 2 假設你剛划艇完畢，正要上… 8.2 動量守恆

  4. 熱 身 1 讓一個原來靜止的球掉到地上，球在地的一刻發出聲響。你認為下列哪項可能發生？ A 球反彈回原來的高度。 B球反彈至比原來更高的高度。 C球反彈不到原來的高度。 8.2 動量守恆

  5. 熱 身 2 假設你剛划艇完畢，正要上岸。如果你從小艇上大踏步跨上碼頭，有甚麼情況可能出現？ A 小艇向碼頭移動。 B小艇由碼頭退開。 C小艇保持靜止。 8.2 動量守恆

  6. 1 碰撞的種類 整個系統的總動能， 在碰撞前後保持不變。  稱為彈性碰撞 否則，就是非彈性碰撞。 8.2 動量守恆

  7. 1 碰撞的種類 小球 球落地後反彈回原來的高度h  撞擊時沒有能量耗損  完全彈性的碰撞 h h 8.2 動量守恆

  8. 1 碰撞的種類 泥 膠 跌到地上時黏附地上 （而不反彈）  總動能減少到極點  完全非彈性的碰撞 8.2 動量守恆

  9. 實 驗 8b 完全非彈性的碰撞 如圖所示安排實驗裝置： 魔術貼 補償了摩擦作用的跑道 推一推小車A， 撞向靜止的小車B 。 A B 8.2 動量守恆

  10. 實 驗 8b 完全非彈性的碰撞 留意並儲存電腦屏幕顯示的 v-t關係線圖，從線圖中讀出小車碰撞前後的速度。 在小車A上加上砝碼然後重複實驗，以研究小車A 總質量是2倍及3倍時的碰撞情況。 8.2 動量守恆

  11. 實 驗 8b 完全非彈性的碰撞 錄像片段 模擬程式 8.2 動量守恆

  12. a 完全非彈性的碰撞 完全非彈性的碰撞的v-t關係線圖 小車A和原本靜止的小車B碰撞 vA vA和B 小車A由靜止到被推動 碰撞前小車A的速度(vA) = 0.35 m s–1 碰撞後小車A 、B的共同速度（vA和B） = 0.17 m s–1 8.2 動量守恆

  13. 0.17m s1 0.35 m s1 0.55m s1 0.82m s1 a 完全非彈性的碰撞 典型結果： （mA + mB）v = 1.0 0.17 = 0.17 mAu = 0.5 0.35 = 0.18 （mA + mB）v = 1.5 0.55 = 0.83 mAu = 1.0 0.82 = 0.82 每輛小車的質量 = 0.5 kg 8.2 動量守恆

  14. 0.38m s1 0.51m s1 a 完全非彈性的碰撞 典型結果： 碰撞前的總動量= 碰撞後的總動量 （mA + mB）v = 2.0 0.38 = 0.76 mAu = 1.5 0.51= 0.77 在完全非彈性的碰撞中，動量是守恆的。 8.2 動量守恆

  15. 實 驗 8c 彈性碰撞 如圖所示安排實驗裝置， 補償了摩擦作用的跑道 A 放出小車A的壓縮彈簧柱塞。 B 小車A會撞向靜止的小車Ｂ  兩車分開移動 8.2 動量守恆

  16. 實 驗 8c 彈性碰撞 留意並儲存電腦屏幕顯示的v-t 關係線圖，從線圖中讀出小車碰撞前後的速度。 在小車A上加上砝碼然後重複實驗，以研究小車A 總質量是2倍及3倍時的碰撞情況。 8.2 動量守恆

  17. 實 驗 8c 彈性碰撞 錄像片段 模擬程式 8.2 動量守恆

  18. b 彈性碰撞 彈性碰撞的v-t關係線圖 vA 小車A由靜止到被推動 碰撞後的vA 碰撞 碰撞前，小車B 是靜止的 碰撞後的vB 8.2 動量守恆

  19. 0.48m s1 0.06m s1 0.60 m s1 1.20m s1 0.45m s1 1.05m s1 b 彈性碰撞 典型結果： mAvA + mBvB = 0.27 mAuA + mBuB = 0.30 mAvA + mBvB = 1.05 mAuA + mBuB = 1.05 每輛小車的質量 = 0.5 kg 8.2 動量守恆

  20. 0.40m s1 0.90m s1 0.70m s1 b 彈性碰撞 碰撞前的總動量= 碰撞後的總動量 mAvA + mBvB = 1.03 mAuA + mBuB = 1.05 在彈性碰撞中，動量是守恆的。 8.2 動量守恆

  21. 實 驗 8d 爆發式分散 如圖所示安排實驗裝置， 把兩輛小車A 、B的尾部相接，放在平放的跑道中間。 觸發壓縮彈簧機關  兩輛小車彼此彈開 8.2 動量守恆

  22. 實 驗 8d 爆發式分散 留意並儲存電腦屏幕顯示的v-t關係線圖，從線圖中讀出小車碰撞前後的速度。 在小車A 上加上砝碼然後重複實驗，以研究小車A 總質量是2倍及3倍時的碰撞情況。 8.2 動量守恆

  23. 實 驗 8d 爆發式分散 錄像片段 模擬程式 8.2 動量守恆

  24. c 爆發式分散 爆發式分散的v-t關係線圖 彈開時 vA 由於兩輛小車都移近運動感應器， 所以得出的線圖都呈負值。 vB 8.2 動量守恆

  25. c 爆發式分散 典型結果： 0.58m s1 0.56 m s1 裝上彈簧機關 mBvB = 0.29 mAvA = 0.28  末總動量 = 0.01 0.32m s1 0.68m s1 mBvB = 0.34 mAvA = 0.32 末總動量= 0.02 每輛小車的質量 = 0.5 kg 8.2 動量守恆

  26. c 爆發式分散 0.22m s1 0.68m s1 碰撞前的總動量= 碰撞後的總動量 mBvB = 0.34 mAvA = 0.33 末總動量= 0.01 在爆發式分散中，動量是守恆的。 8.2 動量守恆

  27. 進度評估 3 1 以下哪項是彈性碰撞？ 2 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 8.2 動量守恆

  28. Q1 以下哪項是彈性碰撞？ 以下哪項是彈性碰撞？ A球撞上牆壁，然後以原來的速度反彈。 B保齡球把樽撞倒，並發出巨大的聲響。 C車撞上燈柱。 8.2 動量守恆

  29. 5 m s–1 4 m s–1 2 kg 1kg 1 m s–1 4 m s–1 2 kg 1kg Q2 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 (a) 碰撞前 小球 A 小球 B 碰撞後 小球 A 小球 B 8.2 動量守恆

  30. 1 2  (2  12 + 1  42) Q2 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 碰撞前總動能 = (2__2 + 1___2) = ____ J 5 m s–1 4 m s–1 1 5 4 2 kg 1kg 2 33 1 m s–1 4 m s–1 碰撞後總動能 = ____________________ = ______ 碰撞中， ________（全部／部分／沒有）動能散失，因此是___________ 碰撞。 2 kg 1kg 9 J 部份 非彈性 8.2 動量守恆

  31. 2 m s–1 2 kg 1kg 2 8 m s–1 m s–1 3 3 2 kg 1kg Q2 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 (b) at rest 碰撞前 小球 A 小球 B 碰撞後 小球 A 小球 B 8.2 動量守恆

  32. 1 = (222 + 102) 2 1 2 8  [2  ( )2 + 1  ( )2] 2 3 3 Q2 分辨以下的碰撞是哪一類碰撞。 碰撞前總動能 2 m s–1 靜 止 2 kg 1kg = 4 J 2/3 m s–1 8/3 m s–1 碰撞後總動能 2 kg 1kg = = 4 J 因此是彈性碰撞。 沒有動能損失， 8.2 動量守恆

  33. 2 動量在碰撞中守恆嗎？ 在以下情況總動量是守恆的 實驗8b： 完全非彈性的碰撞 實驗8c： 彈性碰撞 實驗8d： 爆發式分散 所有情況下，總動量都是守恆的。 8.2 動量守恆

  34. 2 動量在碰撞中守恆嗎？ 動量守恆定律 物體碰撞時，如果沒有外力作用在參與碰撞的物體上， 它們在碰撞前的總動量相等於碰撞後的總動量。 mAuA+mBuB= mAvA+mBvB 8.2 動量守恆

  35. 2 動量在碰撞中守恆嗎？ 模擬程式 模擬程式 8.2 動量守恆

  36. e.g. 7 & 8 ？ ？ 問 題 問 題 例 題 7 例 題 8 溜冰員的碰撞 彈開的小車 8.2 動量守恆

  37. 3 其他動量守恆的例子 a 牛頓擺 這玩兒是由一排五粒緊靠的鋼珠所組成。 用來演示 動量守恆定律。 8.2 動量守恆

  38. 實 驗 8e 牛頓擺 把牛頓擺最外旁的鋼珠往外拉起，然後放手讓它擺回。 改以拉起兩顆、三顆、四顆鋼珠來重複實驗。 8.2 動量守恆

  39. 實 驗 8e 牛頓擺 錄像片段 模擬程式 8.2 動量守恆

  40. b 氣槍子彈的速度 玩具車上有一團泥膠 氣槍 補償摩擦作用的軌道 子彈射入泥膠中。 這是甚麼？ 怎麼樣求得子 彈的速度？ 1 m 末端 撞擊後，玩具車緩慢移動。 利用秒錶來記錄玩具車走過特定距離（例如1 m）的時間。 8.2 動量守恆

  41. e.g. 9 ？ 問 題 例 題 9 計算子彈速度 8.2 動量守恆

  42. c 步槍的反衝速度 子彈從發射時，槍桿本身就會反衝或後座。 v 反衝速度 總動量 = 0 子彈向前的動量 步槍向後的動量 子彈向前的動量 + 步槍向後的動量 = 0 動量守恆 8.2 動量守恆

  43. c 步槍的反衝速度 模擬程式 模擬程式 8.2 動量守恆

  44. e.g. 10 ？ 問 題 例 題 10 步槍的反衝速度 8.2 動量守恆

  45. 4 走路時動量怎見得守恆？ 動量消失了？ 跑 動 v 停止 不！ 質量 = m 動量 = mv 動量 = 0 0 8.2 動量守恆

  46. 4 走路時動量怎見得守恆？ 作用在小船的向後的力 當你從小船跨上岸時... 作用在鞋的向前的力 小船相應向後移動。 你的向前的動量 相等於船的向後的動量，但兩者方向相反。 8.2 動量守恆

  47. 正 4 走路時動量怎見得守恆？ 當貨車在道路上向前行駛，道路（地球）應向後移動！ m = 1  104 kg 貨車移動前的總動量 貨車移動後的總動量 v = 25 m s1 0 = 1  104  25 + 6  1024 v v = 2.4  1019 m s1 可忽視的！ m = 6  1024 kg 8.2 動量守恆

  48. 5 動能在碰撞中的變化 在8.2 的開始部分，我們提及動能在彈性碰撞中守恆， 在非彈性碰撞中則不守恆。 我們可以通過檢查上列各實驗的結果，去證實這論點。 8.2 動量守恆

  49. 實 驗 8f 動能在碰撞中的變化 1根據實驗 8b 的結果，計算小車在進行完全非彈性碰撞前後的總動能。 2根據實驗 8c 的結果，計算小車在進行彈性碰撞前後的總動能。 錄像片段 capture 0806 Expt 8f 錄像片段 8.2 動量守恆

  50. 實 驗 8f 動能在碰撞中的變化 前頁的計算顯示： 總動量守恆？ 總動能守恆？ 是 是 彈性碰撞 非彈性碰撞 是 不是 8.2 動量守恆

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