ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ

1. ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ

2. ความหมายของสถิติ 1. สถิติ (Statistic) หมายถึง ข้อมูลหรือตัวเลขที่ใช้แสดงจำนวน คน สัตว์ สิ่งของ หรือเหตุการณ์ใดๆ ที่เราสนใจศึกษา โดยตัวเลขนั้นจะถือเป็นสถิติก็ต่อเมื่อได้ทำการบันทึก ณ ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง เป็นระยะเวลายาวนาน สามารถแสดงให้เห็นลักษณะในภาพรวม หรือลักษณะเชิงเปรียบเทียบของสิ่งที่เราสนใจศึกษาได้ เช่น - ยอดขายสารเคมีของร้านค้าแห่งหนึ่งในไตรมาสแรกของ ปี พ.ศ.2554 - ทีมฟุตบอลลิเวอร์พูลสามารถทำประตูทีมคู่แข่งในฟุตบอลลีก ประเทศอังกฤษ ประจำฤดูกาล 2010 – 2011 โดยเฉลี่ยนัดละ 1.05 ประตู

3. ความหมายของสถิติ 2. สถิติ (Statistics) หมายถึง สถิติศาสตร์ หรือวิชาที่ว่าด้วยกระบวนการเก็บรวบรวมข้อมูลการนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการแปลความหมายข้อมูล เพื่อให้ทราบถึงลักษณะของข้อมูลในเรื่องที่สนใจศึกษา และสามรถนำข้อสรุปจากการแปลความหมายข้อมูลมาใช้ประกอบการตัดสินใจให้บรรลุวัตถุประสงค์ที่ต้องการในเรื่องนั้นได้

4. ประเภทของสถิติ 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่เกี่ยวกับการเก็บรวบรวมข้อมูล การประมวลผลหรือนำเสนอข้อมูลด้วยการบรรยาย ตาราง กราฟ แผนภูมิ แผนภาพ การวัดคุณสมบัติต่างๆ ของข้อมูล เช่น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจาย เพื่อนำไปหาข้อสรุปของข้อมูลที่ศึกษาเท่านั้น ไม่สามารถนำไปอ้างอิงถึงกลุ่มอื่นได้

5. ประเภทของสถิติ 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่ศึกษาและรวบรวมข้อมูลจากตัวอย่างมาสรุป หรืออ้างอิงถึงลักษณะของประชากรในลักษณะของการประมาณค่า (Estimation) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

6. ประชากรและตัวอย่าง 1. ประชากร (Population) หมายถึง ขอบข่ายของข้อมูล หรือ กลุ่มของข้อมูลทั้งหมดทั้งหมดที่สนใจศึกษา เช่น สนใจศึกษาพฤติกรรมการสูบบุหรี่ของนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่ ประชากร คือนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่ทั้งหมด เป็นต้น

7. ประชากรและตัวอย่าง 2. ตัวอย่าง (Sample) เป็นส่วนหนึ่งของประชากร ซึ่งถูกเลือกมาเป็นตัวแทนของประชากร การศึกษาในบางครั้งไม่สามารถที่จะทำการศึกษาข้อมูลจากประชากรได้เนื่องจากต้องเสียค่าใช้จ่ายมาก เสียเวลา และข้อมูลไม่ทันสมัย จึงจำเป็นต้องเลือกศึกษาจากกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้เทคนิคการเลือกตัวอย่างเพื่อให้ได้ตัวอย่างที่ดีเป็นตัวแทนของประชากร

8. พารามิเตอร์ และค่าสถิติ พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถึง ค่าต่างๆ ที่คำนวณได้จากคุณลักษณะของประชากร ค่าสถิติ (Statistic) ค่าต่างๆ ที่คำนวณได้จากคุณลักษณะของตัวอย่าง

9. สัญลักษณ์ของพารามิเตอร์และค่าสถิติสัญลักษณ์ของพารามิเตอร์และค่าสถิติ

10. เทคนิคการเลือกตัวอย่างเทคนิคการเลือกตัวอย่าง ตัวอย่าง ประชากร สถิติเชิงพรรณนา ค่าพารามิเตอร์ ค่าสถิติ • สถิติเชิงอนุมาน ความสัมพันธ์ของประชากร ตัวอย่าง สถิติพรรณนา และสถิติอนุมาน

11. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามลักษณะของข้อมูล ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) เป็นข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาอยู่ในรูปของตัวเลขได้โดยตรง เช่น เพศ (ชาย หญิง) ศาสนา (พุทธ คริสต์ อิสลามฯ) เป็นต้น 2. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) เป็นข้อมูลที่สามารถวัดออกมาอยู่ในรูปของตัวเลขได้โดยตรง สามารถนำมาเปรียบเทียบมากน้อยได้ เช่น รายได้ น้ำหนัก ส่วนสูง ปริมาณสารเคมี เป็นต้น

12. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามระดับการวัดของข้อมูล มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) เป็นมาตราการวัดที่ต่ำที่สุด โดยแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มตามคุณสมบัติหรือลักษณะ โดยไม่มีลำดับค่ามากน้อยระหว่างกลุ่ม เช่น เพศ (ชาย หญิง) สัญชาติ (ไทย จีน ลาว ฯลฯ) ศาสนา (พุทธ คริสต์ อิสลามฯ) เป็นต้น หรือข้อมูลอาจเป็นตัวเลขก็ได้ แต่ตัวเลขนี้ไม่มีความหมายใดๆ ในเชิงปริมาณ ไม่สามารถนำมาคำนวณได้ เช่น หมายเลขโทรศัพท์ บ้านเลขที่ หมายเลขเสื้อนักฟุตบอล เป็นต้น

13. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามระดับการวัดของข้อมูล 2. มาตราเรียงลำดับ (Ordinal Scale) เป็นมาตราการวัดที่มีลักษณะเป็นกลุ่มเหมือนมาตรานามบัญญัติ แต่ดีกว่ามาตรานามบัญญัติที่สามารถเรียงอันดับได้ แต่ไม่สามารถบอกความแตกต่างของแต่ละอันดับได้ บอกได้แต่เพียงว่ามากกว่า ดีกว่า เท่านั้น เช่น ระดับความพึงพอใจ มากที่สุด มาก น้อย น้อยที่สุด ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าความแตกต่างระหว่างมากที่สุดและมากได้ บอกได้แต่เพียงว่า ความพึงพอใจมากที่สุด มากกว่าระดับมากเท่านั้น ตัวอย่างข้อมูลที่อยู่ในมาตรวัดนี้ได้แก่ ยศ ผลการเรียน (ลำดับที่ 1 2 3) ระดับความคิดเห็นต่างๆ เป็นต้น

14. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามระดับการวัดของข้อมูล 3. มาตราอันตรภาค (Interval Scale) เป็นมาตรการวัดที่เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ สามารถบอกความแตกต่างระหว่างข้อมูลได้ ค่าที่ได้จากการวัดสามารถนำมาบวกลบกันได้ แต่ไม่สามารถนำมาคูณหรือหารกันได้ และเป็นมาตรการวัดที่ไม่มีศูนย์แท้ เช่น นักศึกษาที่สอบได้ 0 คะแนน ไม่ได้หมายความว่านักศึกษาคนนี้ไม่มีความรู้เลย และนักศึกษาที่สอบได้ 20 คะแนน ไม่ได้หมายความว่าเรียนเก่งเป็น 2 เท่าของคนที่สอบได้ 10 คะแนน ตัวอย่างข้อมูลที่อยู่ในมาตรวัดนี้ได้แก่ อุณหภูมิ คะแนนสอบ เป็นต้น

15. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามระดับการวัดของข้อมูล 4. มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) เป็นมาตรการวัดที่ดีที่สุด เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ สามารถบอกความแตกต่างระหว่างข้อมูลได้ ค่าที่ได้จากการวัดสามารถนำมาบวก ลบ คูณ และหารกันได้ เป็นมาตรวัดที่มีศูนย์แท้ เช่น นายภูมิ มีรายได้ 0 บาท หมายความว่านายภูมิไม่มีรายได้เลย และสามารถบอกผลของการวัดว่าเป็นกี่เท่าของกันและกันได้ เช่น นายนัทมีรายได้ 1,000 บาท นายชัย มีรายได้ 500 บาท หมายความว่านายนัทมีรายได้เป็นสองเท่าของนายชัย ตัวอย่างข้อมูลที่อยู่ในมาตรวัดนี้ได้แก่ น้ำหนัก ส่วนสูง รายรับ รายจ่าย เป็นต้น

16. ประเภทของข้อมูล แบ่งตามที่มาของข้อมูล ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป็นข้อมูลที่ผู้ศึกษาเป็นผู้เก็บรวบรวมข้อมูลเองจากตัวอย่างหรือประชากรที่สนใจ โดยอาจใช้วิธีการเก็บแบบสอบถาม การสัมภาษณ์ การทดลอง เป็นต้น 2. ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) เป็นข้อมูลที่มีผู้เก็บรวบรวมไว้เรียบร้อยแล้ว ผู้ศึกษาเพียงนำข้อมูลดังกล่าวมาใช้ เช่น การเก็บรวบรวมข้อมูลอายุนักศึกษาจากฝ่ายทะเบียนของมหาวิทยาลัย เป็นต้น

17. ระเบียบวิธีการทางสถิติระเบียบวิธีการทางสถิติ ระเบียบวิธีการทางสถิติ ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ได้แก่ • การเก็บรวบรวมข้อมูล (Data Collection) • การนำเสนอข้อมูล (Data Presentation) • การวิเคราะห์ข้อมูล (Data Analysis) • การแปลความหมายข้อมูล (Data Interpretation)

18. 1. การเก็บรวบรวมข้อมูล เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อนำมาวิเคราะห์ ซึ่งอาจจะประกอบด้วยข้อมูลปฐมภูมิ ทุติยภูมิ และเป็นข้อมูลทั้งเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

19. 2. การนำเสนอข้อมูล เป็นการจัดทำข้อมูลที่รวบรวมได้ให้อยู่ในรูปแบบที่กะทัดรัด เหมาะสม ง่ายต่อความเข้าใจ และเพื่อเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ต่อไป เช่น ตาราง กราฟ แผนภูมิ ข้อความ เป็นต้น การนำเสนอข้อมูลทางสถิติจะใช้วิธีใดจึงจะเหมาะสมนั้น ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล และวัตถุประสงค์ในการนำเสนอข้อมูล

20. 3. การวิเคราะห์ข้อมูล เป็นขั้นตอนการประมวลผลข้อมูล ซึ่งในการวิเคราะห์จำเป็นจะต้องใช้สูตรสถิติต่างๆ หรือใช้การอ้างอิงทางสถิติ ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการศึกษาในครั้งนั้น เช่น การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน เป็นต้น

21. 4. การแปลความหมายข้อมูล เป็นขั้นตอนของการนำผลการวิเคราะห์มาอธิบายให้บุคคลทั่วไปเข้าใจ อาจจำเป็นต้องมีการขยายความในการอธิบาย เพื่อให้งานที่ศึกษาเป็นประโยชน์ต่อคนทั่วไปได้

22. ตารางแจกแจงความถี่ ตัวอย่าง ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงคุณภาพ

23. ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ ตัวอย่างตารางแจกแจงความถี่แสดงคะแนนสอบวิชาสถิติธุรกิจของนักศึกษาห้องหนึ่ง เป็นดังนี้

24. ขีดจำกัดล่างชั้นนั้น + ขีดจำกัดบนชั้นต่ำกว่า 2 องค์ประกอบของตารางแจกแจงความถี่เชิงปริมาณ 1) อันตรภาคชั้น 2) ขีดจำกัดล่าง 3) ขีดจำกัดบน 4) ขอบเขตล่าง ขอบเขตล่าง =

25. ความถี่ในอันตรภาคชั้นนั้นความถี่ในอันตรภาคชั้นนั้น ผลรวมความถี่ทั้งหมด ขีดจำกัดบนชั้นนั้น + ขีดจำกัดล่างชั้นสูงกว่า 2 ขีดจำกัดบน + ขีดจำกัดล่าง 2 องค์ประกอบของตารางแจกแจงความถี่เชิงปริมาณ 5) ขอบเขตบน = 6) ความกว้างของอันตรภาคชั้น = ขอบเขตบน – ขอบเขตล่าง 7) จุดกึ่งกลางชั้น = 8) ความถี่สะสม 9) ร้อยละความถี่สัมพัทธ์ = x 100

26. ตัวอย่าง 1.3 คะแนนสอบวิชาสถิติวิเคราะห์ของนักศึกษาห้องหนึ่งเป็นดังนี้ 60 45 75 50 62 81 76 43 36 52 53 57 64 70 59 78 45 33 35 66 74 64 57 64 34 58 81 58 54 65 68 85 83 75 38 57 จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ โดยแบ่งข้อมูลออกเป็น 6 อันตรภาคชั้น

27. วิธีทำ พิสัย จำนวนชั้น 1.หาพิสัย พิสัย = ค่ามากที่สุด – ค่าน้อยที่สุด = 85 – 33 = 52 = ประมาณความกว้างของอันตรภาคชั้น = = =

28. 2. สร้างตารางแจกแจงความถี่