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兰州交通大学精品课程

兰州交通大学精品课程. 大学 物理 数理学院物理系. 第十四章 热力学基础. 热力学是热学的宏观理论，它以实验为基础研究系统经历热力学过程所遵循的规律。. 热力学第一定律. 热力学第二定律. 一、准静态过程 Quasi-static process. §1 准静态过程 功 热量 内能. （一）热力学过程： 当热力学系统的状态随时间发生变化时，系统经历了一个热力学过程. （二）非平衡过程（非静态过程）： 在过程中任一时刻，气体各部分的密度、压强、温度都不完全相同，整个系统处于非平衡状态，这一过程为非平衡过程（非静态过程）。.

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Presentation Transcript

  1. 兰州交通大学精品课程 大学物理 数理学院物理系

  2. 第十四章 热力学基础 热力学是热学的宏观理论，它以实验为基础研究系统经历热力学过程所遵循的规律。 热力学第一定律 热力学第二定律

  3. 一、准静态过程 Quasi-static process §1 准静态过程 功 热量 内能 （一）热力学过程：当热力学系统的状态随时间发生变化时，系统经历了一个热力学过程 （二）非平衡过程（非静态过程）：在过程中任一时刻，气体各部分的密度、压强、温度都不完全相同，整个系统处于非平衡状态，这一过程为非平衡过程（非静态过程）。 （三）准静态过程：在过程中任一时刻（或过程进行中的每一步），系统都处于平衡态，这一过程为准静态过程（平衡过程）。

  4. 准静态过程是理想过程： 若t ＞＞τ（弛豫时间）则可认为过程无限缓慢，为准静态过程。 • 准静态过程可以在 P—V图上表示 P—V图上任意一点都表示一个平衡态，任意一条曲线都表示一个平衡过程。

  5. 二、准静态过程的功（Work） 有规则运动与无规则运动（热运动）之间的能量转换，与宏观位移相联系。 设想气缸内的气体经历一个无摩擦的准静态膨胀过程，当活塞移动一微小位移dl时，气体对外界做的元功为

  6. 在一个有限的准静态过程中 ——适用于气体、液体和固体 • 功的几何意义——P-V图中曲线下的面积为功 • 功是过程量 • 做功可以改变系统的状态

  7. 三、热量和热容量 1. 热量 Heat 系统与外界相互作用的两种方式: 作功 使系统的状态发生变化 传热 系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 热量的传递是通过分子碰撞来实现的 系统从外界吸收的热量用 Q表示，单位为 J。Q是过程量。

  8. 2. 热容量 heat capacity 一定质量的物质，温度升高一度所吸收的热量，称为热容量 （1）比热c：单位质量物质的热容量。 （2）1mol物质的热容量称为摩尔热容量。

  9. （3）定压摩尔热容量和定容摩尔热容量： （4）热容量和比热是物质重要热性质之一 与过程有关

  10. 四、内能 Internal energy 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的内能。 理想气体的内能 内能的变化只决定于始、末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。 理想气体的内能增量

  11. [ 上讲主要内容回顾 ] 1、能量均分原理 在温度为 T的平衡态下，物质分子的每一个自 由度具有相同的平均动能，其大小都等于 。 2、理想气体的内能 3、Maxwell速率分布

  12. 4、三种速率 5、准静态过程的功

  13. [ 本讲主要内容 ] 1、热力学第一定律 2、热力学第一定律的应用 [ 重点 ] * 掌握热力学第一定律 * 掌握热力学第一定律在等值过程中的 应用

  14. 2. 热容量 heat capacity 一定质量的物质，温度升高一度所吸收的热量，称为热容量 （1）比热c：单位质量物质的热容量。 （2）1mol物质的热容量称为摩尔热容量。

  15. （3）定压摩尔热容量和定容摩尔热容量： （4）热容量和比热是物质重要热性质之一 与过程有关

  16. 四、内能 Internal energy 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的内能。 理想气体的内能 内能的变化只决定于始、末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。 理想气体的内能增量

  17. 一、热力学第一定律The first law of thermodynamics §2 热力学第一定律及其应用 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功W，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒： 对无限小过程： （1）第一类永动机是不可能实现的。 （2）适用于任何系统和任何过程，只要初态、终态是平衡态。 注意：

  18. （3）规定：

  19. 二、热力学第一定律的应用 只讨论在准静态过程中的应用，讨论分为以下方面: • 过程特征 • 过程方程 • 过程曲线 • 热量、内能增量、作功和摩尔热容量

  20. Ⅱ Ⅰ （一）等容过程constant volume processes 1.过程特点 2.过程方程 3.过程曲线 4.内能增量 5.功 6.热量

  21. 7.定容摩尔热容量 即 理想气体内能增量的另外一种表示

  22. Ⅰ Ⅱ （二）等压过程 constant pressure processes 1.过程特点 2.过程方程 3.过程曲线 4.内能增量 5.功

  23. 6.热量 7. 等压摩尔热容 ——Mayer公式 ——绝热系数 定义比热容比：

  24. 单原子 刚性双原子 刚性多原子 * 对单原子分子和双原子分子，其实验值与理论值相符，而多原子分子其实验值与理论值有较大差别。

  25. 恒 温 热 源 Ⅰ Ⅱ T （三）等温过程 constant temperature process 1.过程特点 2.过程方程 3.过程曲线 4.内能增量

  26. 5.功 6.热量 等温过程中气体从外界吸收的热量全部转化为气体对外界作的功。

  27. §3 理想气体的绝热过程 绝热过程（Adiabatic process）的实现： （1）良好的绝热材料 （2）过程进行的较快 外界对系统做的功等于系统内能的增量或者系统消耗的内能等于对外界做的功。

  28. 一、理想气体准静态绝热过程 1.过程特点 系统与外界绝热，无热量交换。 绝热过程的（摩尔）热容为0。 2.绝热过程方程 即

  29. ……（1） 由 得 ……（2） 由（1）、（2）得 即 则

  30. 两边同除以 PV，得 积分 ——理想气体准静态绝热过程的过程方程

  31. P 绝热 等温 V 3.过程曲线 将绝热线与等温线比较 等温过程 全微分 A 等温线斜率 绝热过程 全微分 绝热线斜率 绝热线斜率是等温线斜率的  倍。绝热线要比等温线陡

  32. 意义：对于相同体积变化，等温膨胀过程中系统的压强 P 的下降完全由系统密度的减小引起；对于绝热膨胀过程，系统压强的下降由密度的减小和温度的降低共同产生。因此绝热过程中压强的变化快于等温过程。

  33. 真空 例：理想气体绝热自由膨胀过程 二、非静态绝热过程 绝热自由膨胀： 所以 即

  34. P(atm) b 3 c a d 1 V V1 V4 V3 例1 质量为 2.810-3 kg ，压强为 1 atm ，温度为27 ℃ 的氮气，先等容增压，压强升至3 atm ；再等温膨胀，压强降至 1 atm ；然后等压压缩，体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化、所做的功和吸收的热量，并画出 P-V 图。 解：

  35. P(atm) b 3 c a d 1 V V1 V4 V3 等容过程： 等温过程：

  36. P(atm) b 3 c a d 1 V V1 V4 V3 等压过程：

  37. 真空 例2如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分。其中左边储有1 mol 处于标准状态的氦气（可视为理想气体），另一边为真空。现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积。求氦气的温度改变多少？ 解： 设氦气开始状态为 （1）先向真空作绝热自由膨胀（非静态过程） 所以

  38. （2）再作绝热压缩 由绝热方程 得

  39. 例3一定量的理想气体，由状态 a经 b到达 c。（图中 a b c 为一直线），求此过程中： （1）气体对外做的功； P(atm) （2）气体内能的增量； a 3 （3）气体吸收的热量。 b 2 c 1 0 1 2 3 V(l) 解：

  40. [ 上讲主要内容回顾 ] 1、热容量 2、热力学第一定律 3、热力学第一定律的应用

  41. [ 本讲主要内容 ] 1、循环过程和卡诺循环 2、热机效率 [ 重点 ] * 热机效率的计算

  42. 例1一定量的理想气体，由状态 a经 b到达 c。（图中 a b c 为一直线），求此过程中： （1）气体对外做的功； P(atm) （2）气体内能的增量； a 3 （3）气体吸收的热量。 b 2 c 1 0 1 2 3 V(l) 解：

  43. 一、循环过程 Cyclical process p b a c d V §4 循环过程和卡诺循环 1、循环过程：物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，简称循环。经历一个循环，内能没有改变。 2、工作物质：循环工作的物质，简称工质。 3、热 机：通过工质不断地把吸收的热量转变为机械功的装置叫热机。（内燃机，蒸汽机等。） 若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V图上的一条闭合曲线表示。

  44. P A PA a PB b B V VB VA 4. 循环过程的净功 在一个循环过程中，系统对外界所做的净功等于 P-V图上循环曲线所包围的面积。

  45. P V 5. 正循环和逆循环 顺时针：正循环 热循环 逆时针：逆循环 致冷循环

  46. 二、循环效率 Cyclical efficiency 1、热机效率 (efficiency) ： 设在一次循环过程中，系统从高温热源（可能不只一个）吸收热量为Q1 ，向低温热源（可能不只一个）放出热量的绝对值为Q2，对外界所做净功为 W。 定义效率：在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比

  47. 几种装置的热效率 液体燃料火箭 燃气轮机 柴油机 汽油机 蒸汽机车

  48. 2、致冷系数：(Coefficient of performance) 设在一次循环过程中，系统从低温热源吸收热量为Q2，向高温热源放出热量的绝对值为Q1，外界对系统所做净功为 W。 定义致冷系数：

  49. 三、卡诺循环 高温热源 工质 低温热源 1824年法国青年工程师卡诺提出一种理想热机，假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，即没有散热、漏气等因素存在，这种热机称为卡诺热机，其工作物质的循环过程叫卡诺循环。 理想气体准静态卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。

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