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資料結構 第三章　堆疊與佇列

大綱 • 第一節　堆疊 • 第二節　佇列

第一節　堆疊 一、定義 • 堆疊是一個有序串列，所有的加入(insert)與刪除(delete)動作均是在堆疊的頂端(top)進行，具有先進後出(FILO)或後進先出(LIFO)的特性。

第一節　堆疊 二、應用 1. 副程式的呼叫及返回處理。 2. 遞迴程式的呼叫及返回處理。 3. 算術式的轉換。 4. 二元樹的走訪。 5. 圖形的走訪。 6. 中斷的處理。

第一節　堆疊 三、堆疊的工作定義 1. CREATE(S)：建立一個空的堆疊。 2. PUSH(data, S)：將資料加入堆疊的頂端。 3. POP(S)：傳回堆疊頂端的資料，並將該筆資料自堆疊中刪除。 4. TOP(S)：傳回堆疊頂端的資料，但不將該筆資料自堆疊中刪除。 5. EMPTY(S)：若堆疊內已無任何資料，就傳回真 (true)，否則就傳回假(false)。

第一節　堆疊 四、加入及刪除資料的演算法 • 將一筆資料加入堆疊中的演算法： Procedure PUSH(data, stack, n, top) If (top>n) then Call STACK-FULL( ) Else stack(top)←data top←top+1 end if end PUSH

第一節　堆疊 (1) data：代表欲加入堆疊中的資料。 (2) stack：是一個指向堆疊起點的指標(pointer)。 (3) n：記錄堆疊的大小。 (4) top：是一個指向堆疊頂端的指標，亦即指向堆疊中下一個可以再存放資料的指標。 (5) STACK-FULL( )：是一個錯誤警告副程式，用來表示現在的堆疊已經滿了，無法再做加入資料的動作了。 (6) ‘←’：表示將右邊的資料存入左邊所指的位置，所以“stack(top)←data”表示將資料data存入stack + top所指的位置中。

第一節　堆疊 • 自堆疊中取出一筆資料，並刪除該筆資料的演算法： Procedure POP(stack, data, top) if ( top=1) then Call STACK_EMPTY( ) else top ← top-1 data ← stack(top) end if end POP

第一節　堆疊 STACK_EMPTY( )是一個錯誤警告副程式，用來表示現在的堆疊已經是空的，無法再做取出或刪除資料的動作了。 • 註：以上兩個演算法PUSH( )及POP( )，若陣列起始編碼是從1開始，則堆疊可以加入或刪除n筆資料；但若是從零開始，則演算法POP( )中之if判斷式須修改成if (top=0) then call STACK-EMPTY( )，如此即可加入或刪除n+1筆資料了。

第二節　佇列 一、定義 • 佇列是一個有序串列(ordered list)，所有的加入與刪除分別發生在串列的不同端，加入的一端稱為後端 (rear)，而刪除的一端稱為前端 (front)，具有先進先出 (FIFO)的特性。

第二節　佇列 二、應用 1. 作業系統的工作排程。 2. 電腦的模擬（simulation）程式。 3. 輸出入工作緩衝區（buffer）。

第二節　佇列 三、佇列的工作定義 1. CREATE(Q)：建立一個空的佇列。 2. ADDQ(data, Q)：將資料加入佇列的尾端(rear)。 3. DELETEQ(Q)：傳回佇列前端(front)的資料，並將該筆資料自佇列中刪除。 4. FRONT(Q)：傳回佇列前端的資料，但不會將該筆資料自佇列中刪除。 5. EMPTY(Q)：若佇列為空的(empty)，代表佇列內已無任何資料，因此就傳回真(true)；否則就傳回假 (false)，代表佇列不為空的，亦即佇列內尚有資料。

第二節　佇列 四、加入及刪除資料的演算法 • 將一筆資料加入佇列中的演算法： Procedure ADDQ(data, Q, n, rear) if (rear>n) then call QUEUE_FULL( ) else Q(rear)←data rear←rear+1 end if end ADDQ

第二節　佇列 (1) data：代表欲加入佇列中的資料。 (2) Q：是一個指向佇列起點的指標。 (3) n：記錄佇列的大小。 (4) rear：是一個指向佇列尾端的指標。 (5) QUEUE_FULL( )：是一個錯誤警告副程式，用來表示現在的佇列已經滿了，無法再做加入資料的動作了。 (6) ‘←’：表示將右邊的資料存入左邊所指的位置，所以“Q (rear)←data”表示將資料data存入到Q + rear所指的位置中。

第二節　佇列 • 自佇列中取出一筆資料，並刪除該筆資料的演算法： Procedure DELETEQ(Q, data, front, rear ) if(front=rear) then call QUEUE_EMPTY( ) else data←Q(front) front←front+1 end if end DELETEQ

第二節　佇列 (1) front：是一個指向佇列前端的指標，與Q指標的差別是，Q指標不會任意改變，它永遠指向佇列開始的位置，但front指標會隨資料自佇列中刪除而跟著做改變。 (2) QUEUE_EMPTY( )：是一個錯誤警告副程式，用來表示現在的佇列已經是空的，無法再做取出或刪除資料的動作了。 • 註：以上兩個演算法ADDQ( )及DELETEQ( )，若陣列起始編號是從0開始，則可以加入或刪除n+1筆資料，若是從1開始，則可以加入或刪除n筆資料。

第二節　佇列 五、環狀佇列（Circular Queue） • 將一筆資料加入circular queue中的演算法：Procedure ADDCQ(data, Q, n, front, rear) if((rear MOD n)+1=front) then call QUEUE_FULL( ) else Q(rear)←data rear←(rear MOD n)+1 end if end ADDCQ

第二節　佇列 • 自circular queue 中取出一筆資料，並刪除該資料的演算法： Procedure DELETECQ(data, Q, n, front, rear) if(front =rear) then call QUEUE_EMPTY( ) else data←Q(front) front←(front MOD n) + 1 end if end DELETECQ

第二節　佇列 • 以上兩個演算法ADDCQ( )及DELETECQ( )，若陣列起始編號是從1開始，則可以加入或刪除n個資料；但若是從0開始，則演算法須分別修改如下： (n必須大於0 才有意義)

第二節　佇列 Procedure ADDCQ(data, Q, n, front, rear) if ((rear+1) MOD n=front) then call QUEUE_FULL( ) else Q(rear)←data rear←(rear+1) MOD n end if end ADDCQ

第二節　佇列 Procedure DELETECQ(data, Q, n, front, rear) if(front =rear) then call QUEUE_EMPTY( ) else data←Q(front) front←(front+1) MOD n end if end DELETECQ

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