第 2 课时　安培力　磁电式仪表

第2课时　安培力　磁电式仪表

一、安培力 1.定义：磁场对电流的作用力叫安培力 2.大小：F=BIL（B、I、L两两互相垂直）若B与I（L）夹角为θ时，则F=BILsinθ ） L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端. 适用条件：匀强磁场（一般） 3.方向：左手定则

例　如图所示，一直角三角形通有电流I，磁应强度为B，ab长为L，则三角形所受的磁场力为（　　）例　如图所示，一直角三角形通有电流I，磁应强度为B，ab长为L，则三角形所受的磁场力为（　　） D

F F 例如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是 A．静止不动 B．向纸外平动 C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动

N S 例如图所示，在条形磁铁的S极附近悬挂一个线圈．磁铁水平放置．其轴线与线圈共面并通过线圈的圆心．当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现 A．线圈向磁铁平移 B．线圈远离磁铁平移 C．从上往下看线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 D．从上往下看细圈逆时针转动，同时靠近磁铁

F F F D(C) 例如图两条长直导线AB和CD相互垂直，彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动或平动，则CD的运动情况是 A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时离开导线AB C．逆时针方向转动，同时靠近导线AB D．逆时针方向转动，同时离开导线AB

DF DF1 I O I a B B B 例如图所示，将通电导线圆环平行于纸面的缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力大小 A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．先变小后变大 ΔF=BIΔL a ΔF1=BIΔLsinθ F=BId DL

磁场对通电线圈的作用 见步步高

二、安培力与力学的综合问题 1.通电导体在磁场中的平衡与加速运动问题。处理这类问题要注意：（1）变三维为二维，作出平面受力分析图，进行受力分析，安培力的方向要用左手定则判断，注意F⊥B、F ⊥I。（2）受力分析完后，列平衡方程式，牛顿第二定律的方程求解。

R 例4:如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻为Rab=0.4W，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T，电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.18W，电阻R=1.6W，开关S接通后ab仍静止不动，求ab所受的摩擦力的大小和方向．摩擦力大小为0.048N，方向水平向左

C N P E r F a Q b M a a O D mg 例5:如图所示，两根平行放置的光滑导轨，间距L，与水平夹角为α，导轨间接有电动势为E、内阻为r的电源，现将一根质量为M，电阻为R的金属棒ab与导轨垂直放置，同时加上方向垂直于导线匀强磁场，使ab杆在导轨上保持静止，若导轨电阻不计，求：（1）所加匀强磁场的方向允许的范围（2）可使ab杆静止的匀强磁场的最小磁感应强度B. F=mgsinα a F=BIL

（2005北京卷）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。（2005北京卷）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度。（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。

解：炮弹的加速度为： 解得：（07海南）据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。炮弹做匀加速运动，有：备讲4

2.通电导体在磁场中与动量、能量相综合的问题2.通电导体在磁场中与动量、能量相综合的问题（1）安培力的冲量I＝Ft=BILt=BLQ，与通电导体的电量有关。（2）安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量。

例　如图所示，距地面高为h处水平放置的光滑导轨上一端放一导体棒，导轨与电源相连，置于竖直向下的匀强磁场中，已知导轨宽为L，磁感应强度为B，导体棒的质量为 m．若开关K闭合所后，导体棒离开导轨作平抛运动，水平射程为s，则（1）安培力对导线所做的功为多少?（2）通过导体棒的电量多大？

B N F M － C + S P Q E 如图所示是超导电磁炮的原理图，它能在较短的炮身中使炮弹加速到极高的速度，去攻击大气层中飞行的任何飞机。设水平放置的两光滑金属导轨MN和PQ相距为d，左端连有开关S和电容量为C的电容器，质量为m的炮弹连有的金属杆EF垂直于导轨，放在其上，并可以自由滑动且接触良好，整个装置放在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当电容器中充电后，电容器两端电压为u，合上开关S，电容器迅速放电结束，炮弹在水平导轨上达到稳定速度，求：（1）炮弹在水平导轨上所达到的稳定速度v的大小的表达式。（2）若水平轨道末端是一个半径为R的1/4圆弧的光滑绝缘轨道，且d=0.2m,C=10F,m=10kg,B=10T,u=500V,空气阻力不计，g=10m/s2，则炮弹离开此轨道竖直上升的最大高度h为多大？

由以上几式得 （2）由机械能守恒定律得得解析：（1）设放电时间为△t，电容器放电前电量为Q＝Cu 对放电过程应用动量定理　BId △t=mv I △t= △Q △Q＝Q－CBdv

如图所示，金属棒ab质量m=5g，放在相距L=1m、处于同一水平面上的两根光滑的平行金属导轨最右端，导轨距地面高h=0.8m，电容器C=400μF，电源电动势E＝16V，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中.开关S先打向1，稳定后再打向2，金属棒被抛到水平距离x＝6.4m的地面上，空气阻力忽略不计，取g＝10m/s2.求:金属棒ab抛出后电容器两端电压有多高?如图所示，金属棒ab质量m=5g，放在相距L=1m、处于同一水平面上的两根光滑的平行金属导轨最右端，导轨距地面高h=0.8m，电容器C=400μF，电源电动势E＝16V，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中.开关S先打向1，稳定后再打向2，金属棒被抛到水平距离x＝6.4m的地面上，空气阻力忽略不计，取g＝10m/s2.求:金属棒ab抛出后电容器两端电压有多高?

磁电式仪表

一、电流表的结构 电流表各部分的构造：（1）蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．（2）铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．

二、电流表的工作原理 1.线圈的导线处于蹄形磁铁和圆柱铁芯间均匀辐向分布的匀强磁场中.

2.设导线所处位正用感应强度大小为B，线框长为L、宽为d、匝数为n，当线圈中通有电流时，安培力对转轴产生力矩：M1=F•d，其中安培力的大小为：F=nBIL,故安培力的力矩大小为：M1=nBILd=nBIS

nBLd q = I k 当线圈发生转动，不论通电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变．当线圈转过角 θ指针偏角也为θ时，两弹簧产生阻碍线圈转动的扭转力矩M2=kθ 当M1和M2相平衡时，由M1=M2得:

三、磁电式仪表的特点 1.灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小。 2.电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的 3.电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。

解析： 电表的灵敏度可以表示为θ/I=nBS/k 四、例题分析下列哪些措施可以提高线圈的灵敏度（　） A.增加线圈的匝数； B.增强磁极间的磁感应强度； C.减小线圈的电阻； D.换用不易扭转的弹簧 AB

第 2 课时 安培力 磁电式仪表