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上册内容回顾： ---- 概括为 2 个问题 3 个内容

上册内容回顾： ---- 概括为 2 个问题 3 个内容. 一、两个问题. 1 、几何构造问题 ---- 要求设计的结构杆系是几何不变的 3 个组成法则. 2 、 静（恒）荷载 作用下结构的内力计算与位移计算问题. * 静定结构 ：内力计算 — 使用平面上 3 个平衡方程 位移计算 — 使用 变形体的虚功原理. * 超静定结构： 内力计算与位移计算. （ 1 ） 力 法 — 先计算内力再计算位移； （ 2 ）（矩阵）位移法 — 先计算位移再计算内力；. 取得隔离体（研究对象）后， 使用 3 个平面平衡方程

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Presentation Transcript

  1. 上册内容回顾：----概括为2个问题3个内容 一、两个问题 1、几何构造问题----要求设计的结构杆系是几何不变的 3个组成法则 2、静（恒）荷载作用下结构的内力计算与位移计算问题 *静定结构：内力计算—使用平面上3个平衡方程 位移计算—使用变形体的虚功原理 *超静定结构：内力计算与位移计算 （1） 力 法—先计算内力再计算位移； （2）（矩阵）位移法—先计算位移再计算内力；

  2. 取得隔离体（研究对象）后， 使用3个平面平衡方程 求解静定结构的内力。 使用变形体的虚功原理， 求解静定结构的位移。 去掉多余约束，变为静定结构，再用位移协调条件修复 添加约束，再消掉约束修复 二、3个内容 1、几何构造分析方法 3个法则 2、力法 3、（矩阵）位移法

  3. 下册内容提要 1、渐近法与近似法---ch11，超静定结构内力的简便计算 2、影响线—ch6、ch12，研究移动荷载作用下结构的内力 3、结构动力学--ch13，研究动力荷载作用下结构的内力、位移 4、结构稳定性--ch14，研究受压构件的临界荷载 5、结构极限荷载--ch15，研究结构的极限承载力 学习要求（for the students）： 1、作业确保自己做 2、看能明,听能懂,动手才能会 3、平时成绩：作业+出勤+…

  4. ch11渐近法与近似法 重点：力矩（弯矩）分配法 剪力分配法、D值法 难点：串/并联刚度 D值法 特点：实用计算

  5. 单结点分配—基本原理 弯矩分配法 多结点分配—原理应用 1渐近法 无侧移迭代 迭代法 有侧移迭代 适用横向、竖向荷载 2近似法 剪力分配法---横梁刚度无穷大，至少ib>3ic D值法---考虑杆端转动时的剪力分配法 适用横向荷载 • 本章内容结构 3 其它近似法：分层法，二次分配法等----适用竖向荷载

  6. 1.不需求解方程组 • 本章计算特点 2.每轮的求解公式(方法)相同，适合计算机计算 3. 对叠代法，由于从初值开始叠代，所以，中间 计算误差会自动消失。

  7. 力矩分配法的概念 -RP M A A i1 i1 B B i2 i2 C C i3 i3 D D M 3i1 A A B B 4i3 i1 i2 i2 C C r11 i3 RP D D 附加刚臂，约束力矩RP B处作用r11，产生单位转角 1．问题的引入 图示结构，结点B作用力矩M 求作弯矩图。 一、力矩分配法的概念 位移法过程（位移法变量：θB）

  8. 力矩分配法的概念 M A i1 B i2 C i3 D M 3i1 A A B B i1 i2 4i3 C i2 C r11 i3 RP MP D D 位移法方程

  9. 力矩分配法的概念 M A i1 B i2 C i3 D 按照上述叠加法，计算杆端弯矩如下： 杆端弯矩：

  10. 力矩分配法的概念 M A i1 B i2 C i3 D 可见,求杆端弯矩只要写出µBA, µBC， µBD等系数,就可以了; 而各系数并不需要做 图和 图,只与杆件的形常数i有关. • 如果记， 则，B结点近端弯矩： B结点远端弯矩：

  11. 力矩分配法的概念 作 图 位移法 相同的变量 结点转角 力矩分配法 求分配系数 梳理以上过程: 说明： 1、推导分配系数时，没有设定杆端相对侧移发生。故,力矩分配法只能计算无侧移刚架. 2、分配的力矩（弯矩）是结点力矩（弯矩）. 3、杆端内力符号同位移法. 4、用此种方法计算内力，得不到结点转角。

  12. 力矩分配法的概念 M A i1 B i2 C i3 D 4)传递系数定义： 1) 转动刚度：SBA=3i1，SBC=i2，SBD=4i3 2)分配系数：μBA，μBC，μBD 2. 基本概念、术语 3)分配弯矩：MBA，MBC，MBD CBA=0（远端铰支）， CBC= -1（远端可滑动支座）， CBD= 1/2（远端为固定端） 5) 传递弯矩：MAB=CBAMBA，MCB=CBCMBD，MDB=CBDMBD

  13. 力矩分配法的概念 5 kN/m C B A 4m 4m 10 kNm 图A RP= -10 kNm 例题1 二、计算例题 解：本题为非结点荷载，不能直接用力矩分配法计算。 1）为此，先在结点B附加刚臂；

  14. 力矩分配法的概念 - RP 10 kNm 结点力矩作用于结构 图A RP 要消去附加刚臂的约束，只需在结点反作用RP, 做出弯矩图， （如下图）然后与与图A叠加即可

  15. 力矩分配法的概念 - RP *分配系数： *转动刚度：SBA=4i = ，SBC=3i= 结点力矩作用于结构 A B C 2） 此图的弯矩图做法---力矩分配法

  16. 力矩分配法的概念 *传递弯矩： 40/7 图B 20/7 30/7 • *分配弯矩： 力矩-RP作用下的弯矩图如下：

  17. 力矩分配法的概念 10 kNm 图A 40/7 图B 20/7 30/7 40/7 20/7 M图。单位：kNm • 4）把图A与图B叠加，就得原结构的弯矩图。

  18. 力矩分配法的概念 分配系数 4/7 3/7 固端弯矩 -10 0 0 0 分配与传递 20/7 0 40/7 30/7 -40/7 0 40/7 20/7 统计 40/7 20/7 M图。单位：kNm 把上述过程，归并在一起，写成如下的表格形式的运算 说明： • 固端弯矩图即为位移法中的MP图中的杆端弯矩 2. 结点约束力矩RP一定要反号分配

  19. 力矩分配法的概念 55 kNm 60 kN A C B 4m 2m 2m 60 kN 55 kNm A A C C B B RP= -100kNm 45kNm 例题2．用力矩分配法求解下列结构

  20. 45kNm 100kNm MP图 反号作用约束力矩 分配系数 0.5 0.5 A A 分配与传递 C C 0 50 50 0 B B 50 作图 50 力矩分配法的概念

  21. 力矩分配法的概念 100kNm 固端弯矩 -45 0 0 分配系数 0 0.5 0.5 分配与传递 50 50 A C B 合计 50 0 0 5 50 5 62.5 叠加后结果 简洁的表格计算如下：

  22. 22.5 kN 55 kNm 80 25 A B C 40 4m 65 4m 100 kNm 分配系数 0.8 0.2 固端弯矩 0 0 -45 -45 80 20 40 -20 合计：40 80 -25 -65 一试身手： 分配传递

  23. 力矩分配法的概念 小结： 力矩分配法的步骤： 1、附加刚臂，写出各杆的固端弯矩（标在相应杆端）， 并求出约束力矩RP 2、计算分配系数μ(标在结点旁边) 3、把RP反号分配得杆端分配弯矩（单下画线）， 并按传递系数向远端传递弯矩。 4、统计（合计）各杆端弯矩（双下划线）， 并按照其正负号作出弯矩图。

  24. 力矩分配法的概念 3m 2EI 40 kN 3m EI EI 6m 2EI 20 kN/m 9m 9m 例题3．用力矩分配法求解下列结构

  25. 力矩分配法的概念 16.2 61.2 7.2 5.4 16.2 -73.2 0 解： 45 9/25 4/25 3/25 -45 3.6 9/25 0 -90 0

  26. 力矩分配法的概念 29.4 61.2 73.2 5.4 3.6 M图，单位：kNm • 弯矩图

  27. 力矩分配法的概念 20 kN/m 6m 6m 6m 6m 6m • 例题4．用力矩分配法求解下列结构 EI=常数

  28. 力矩分配法的概念 120 kN 360 kNm 等效结构 半结构 360 1/2 210 -300 60 -60 75 150 1/2 150 150 15 210 15 分配与传递 75 75 • 解：取半结构计算

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