Phân tích mô tả biến không liên tục

1. Phân tích mô tả biến không liên tục Nguyễn Văn Tuấn Viện nghiên cứu Y khoa Garvan Sydney, Australia

2. Nội dung • Ước tính tỉ lệ và khoảng tin cậy 95% • Phân tích khác biệt giữa hai tỉ lệ • Kiểm định z • Odds ratio và relative risk

3. Phân tích một tỉ lệ

4. Ước tính tỉ lệ từ nghiên cứu một thời điểm • Ví dụ 1: Một nghiên cứu cắt ngang gồm 700 phụ nữ người Việt tuổi 60+, có 148 phụ nữ được chẩn đoán loãng xương. • Phân tích: Ở đây chúng ta muốn ước tính prevalence (tỉ lệ hiện hành). Gọi tỉ lệ loãng xương trong quần thể là p, và trong mẫu nghiên cứu là p. Chúng ta không biết p, nhưng biết rằng p = 148/700 = 0.211. Chúng ta muốn biết khoảng tin cậy 95% của p. • Lí thuyết: Theo luật phân phối chuẩn (normal distribution), khoảng tin cậy 95% của p là: p + 1.96xSE. • Theo đó, khoảng tin cậy 95% của p là: 0.211 – 1.96x0.015 = 0.18 đến 0.211 + 1.96x0.015 = 0.24

5. Trình bày kết quả prevalence • Tỉ lệ loãng xương được ghi nhận là 21.1% với khoảng tin cậy 95% từ 18% đến 24%.

6. Ước tính tỉ lệ mang tính thời gian • Ví dụ 2: công trình Women’s Health Initiative nghiên cứu nguy cơ ung thư vú ở những phụ nữ sử dụng thay thế hormone (hormone replacement therapy, HRT). Có 8506 phụ nữ tham gia, họ được theo dõi trung bình 62.2 tháng. Trong thời gian này có 166 người bị ung thư vú. • Phân tích: Ở đây chúng ta muốn ước tính incidence (tỉ lệ phát sinh). Gọi tỉ lệ này là I (ước số của p). Vấn đề là thời gian! Trung bình mỗi người được theo dõi 5.18 năm (tức 62.2 / 12). Như vậy tổng số năm-người (person-years) là: 5.18 x 8506 = 44089. Tỉ lệ ung thư trên mỗi năm-người là: I = 166 / 44089 = 0.00376 Tỉ lệ ung thư trên mỗi 1000 năm-người là: I = 166 / 44089 x 1000 = 3.76

7. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ phát sinh • Sai số chuẩn (standard error) của I: tùy thuộc vào số trường hợp (x) và số năm-người (N). • Khoảng tin cậy 95% của p: I+ 1.96xSE 0.00376 – 1.96x0.000292 đến 0.00376 + 1.96x0.000292 0.00318 đến 0.00433 Hay 3.18 đến 4.33 cho mỗi 1000 năm-người

8. Trình bày kết quả incidence • Tỉ lệ phát sinh ung thư vú trong nhóm được điều trị bằng HRT là 3.8 trên 1000 năm-người với khoảng tin cậy 95% dao động từ 3.2 % đến 4.3.

9. Phân tích hai tỉ lệ

10. So sánh 2 tỉ lệ hiện hành (prevalence) với kiểm định z • Ví dụ 3: so sánh tỉ lệ loãng xương giữa Úc và Việt Nam ở phụ nữ trên 60 tuổi. 700 phụ nữ Việt Nam, có 148 loãng xương. Trong nhóm 1287 phụ nữ Úc, có 345 người loãng xương. Hai tỉ lệ này khác nhau? • Phân tích: Trong trường hợp này, chúng ta muốn tìm hiểu độ khác biệt giữa hai nhóm. Gọi tỉ lệ trong quần thể (mà chúng ta không biết) của hai nhóm là: pv và pa. Thông số khác biệt là • = pv – pa • Gọi tỉ lệ quan sát được từ mẫu của hai nhóm là pv và pa. Độ khác biệt quan sát là: D = pv – pa

11. So sánh 2 tỉ lệ với kiểm định z • Phân tích: Ước số (estimate) của độ khác biệt do đó: D = 0.268 – 0.211 = 0.057 • Sai số chuẩn (standard error) của D (kí hiệu SE) là:

12. So sánh 2 tỉ lệ với kiểm định z • Phân tích: Ước số (estimate) của độ khác biệt do đó: D = 0.268 – 0.211 = 0.057 • Sai số chuẩn (standard error) của D (kí hiệu SE) là: • Kiểm định z Z = D / SE = 0.057 / 0.0197 = 2.89 Vì z > 1.96, chúng ta có bằng chứng để phát biểu rằng độ khác biệt về tỉ lệ LX giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê (statistically significant).

13. Ước tính khoảng tin cậy 95% của 2 tỉ lệ • Phân tích: Ước số (estimate) của độ khác biệt do đó: D = 0.268 – 0.211 = 0.057 • Sai số chuẩn: SE = 0.0197 • Khoảng tin cậy 95% của D: 0.057 + 1.96x0.0197 0.018 đến 0.095 hay 1.8% đến 9.5%

14. Trình bày kết quả kiểm định 2 tỉ lệ Tỉ lệ hiện hành loãng xương ở phụ nữ Việt Nam là 21.1% (với khoảng tin cậy 95% 18% đến 24%); tỉ lệ này thấp hơn so với phụ nữ Úc cùng độ tuổi 6% (KTC95%: 2% đền 10%)

15. Phân tích hai tỉ lệ phát sinh (incidence) Ví dụ 4: công trình nghiên cứu Women’s Health Initiative nghiên cứu nguy cơ ung thư vú ở những phụ nữ sử dụng thay thế hormone (hormone replacement therapy, HRT) và placebo (giả dược). Số liệui của hai nhóm có thể tóm lược như sau: • Phân tích: Trong trường hợp này, chúng ta muốn tìm hiểu độ khác biệt giữa hai tỉ lệ phát sinh. Gọi tỉ lệ của hai nhóm HRT và placebo lần lược là I1 và I2. Chúng ta có thể ước tính độ khác biệt qua: D = I1 – I2

16. Phân tích hai tỉ lệ phát sinh (incidence) • Phân tích: Độ khác biệt giữa hai nhóm: D = 0.00377 – 0.003 = 0.00076 • Sai số chuẩn của D:

17. Phân tích hai tỉ lệ phát sinh (incidence) • Phân tích: Độ khác biệt giữa hai nhóm: D = 0.00377 – 0.003 = 0.00076 • Sai số chuẩn của D: SE = 0.000397 • Kiểm định Z Z = D / SE Z = 0.00076 / 0.000397 = 1.92 Vì Z < 1.96, chúng ta kết luận rằng độ khác biệt về tỉ lệ phát sinh giữa hai nhóm không có ý nghĩa thống kê

18. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho hai tỉ lệ phát sinh • Phân tích: Độ khác biệt giữa hai nhóm: D = 0.00377 – 0.003 = 0.00076 • Sai số chuẩn của D: SE = 0.000397 • KTC95%: 0.00076 + 1.96x0.000397 = -0.00002 đến 0.00154 Tức khác biệt khoảng 0.01 đến 1.5 trên 1000 năm-người

19. Phân tích hai tỉ lệGiới thiệu odds và odds ratio

20. Nghiên cứu bệnh chứng Ví dụ 5: Hút thuốc lá và ung thư phổi (Doll et al 1950). Một nghiên cứu bệnh chứng (case-control study) gồm 2 nhóm đối tượng: nhóm 1 gồm 60 bệnh nhân ung thư phổi và nhóm 2 gồm 60 đối tượng không ung thư. Số liệu tóm lược như sau: • Trong nhóm K, có 68% (41/60) người hút thuốc lá; trong nhóm C tỉ lệ này là 47% (28/60). • Câu hỏi: Số liệu này có đủ bằng chứng để phát biểu rằng có mối liên hệ giữa cắt ống tinh và ung thư tiền liệt tuyến

21. Giới thiệu odd • Odd = một danh từ không có trong tiếng Việt và Latin! • Odd phản ảnh khả năng của hai sự kiện. Nếu p là xác suất ung thư, thì 1 – p là xác suất không bị ung thư. Odd = p / (1 – p) • Nếu odd = 1, nguy cơ mắc ung thư bằng nguy cơ không mắc bệnh ung thư; • Nếu odd < 1, nguy cơ mắc ung thư thấp hơn nguy cơ không mắc bệnh ung thư; • Nếu odd > 1, nguy cơ mắc ung thư cao hơn nguy cơ không mắc bệnh ung thư.

22. Ví dụ về odd Ví dụ 5 (tiếp tục)

23. Giới thiệu odds ratio Odds ratio (OR) là tỉ số của hai odds Gọi O1 là odd hút thuốc lá trong nhóm K, và O2 là odd hút thuốc trong nhóm C. OR được định nghĩa như sau: Odd mắc ung thư phổi trong nhóm hút thuốc lá cao gấp 2.5 lần so với nhóm không hút thuốc lá. Vấn đề là: OR này có ý nghĩa thống kê hay không ?

24. Tính khoảng tin cậy 95% của OR Rất khó tính sai số chuẩn (SE) của một tỉ lệ hay tỉ số. Do đó, chúng ta phải sử dụng một thuật toán gián tiếp (mẹo!) Thay vì tính SE cho OR, chúng ta tính SE cho logarithmic OR. Khoảng tin cậy 95% của L = L + 1.96 x SE(L) Khoảng tin cậy 95% của OR = exp[L + 1.96 x SE(L)]

25. Tính khoảng tin cậy 95% của OR Ví dụ 5 (tiếp tục): Khoảng tin cậy 95% của L = 0.9027 + 1.96 x 0.3795 = 0.159 đến 1.646 Khoảng tin cậy 95% của OR = exp(0.159) đến (exp(1.646) = 1.17 đến 5.19

26. Trình bày kết quả odds ratio Odd mắc bệnh ung thư phổi trong nhóm hút thuốc lá cao gấp 2.5 lần so với odd trong nhóm không hút thuốc lá, và độ khác biệt này có ý nghĩa thống kê vì khoảng tin cậy 95% không hàm chứa 1 (KTC95%: 1.2 đến 5.2)

27. Tỉ số nguy cơ Relative risk)

28. Tỉ số nguy cơ (ví dụ 4 tt) • Tỉ lệ phát sinh (incidence) là một “đo lường” về nguy cơ • Nguy cơ ung thư ở nhóm HRT là 0.00377 và nhóm giả dược 0.003 • RR – relative risk – chỉ đơn giản là tỉ số của hai nguy cơ Nguy cơ ung thư vú ở nhóm HRT cao hơn nhóm giả dược 25.4%. Câu hỏi: tỉ số nguy cơ này có ý nghĩa thống kê hay không ?

29. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho RR • Không thể trực tiếp ước tính sai số chuẩn (SE) cho RR • Phải tính gián tiếp: • Hoán chuyển RR sang L = log(RR) • Tính sai số chuẩn cho L • Tính KTC95% cho L • Hoán chuyển ngược lại KTC95% cho RR

30. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho RR Khoảng tin cậy 95% của L = 0.2268 + 1.96 x 0.1187 = -0.0058 đến 0.4595 Khoảng tin cậy 95% của OR = exp(-0.0058) đến (exp(0.4595) = 0.99 đến 1.58

31. Trình bày kết quả relative risk Nguy cơ mắc bệnh ung thư vú trong nhóm HRT tăng 25% so với nguy cơ trong nhóm chứng, và độ khác biệt này có thể ý nghĩa thống kê (KTC95%: 1.0 đến 1.58)

32. So sánh odds ratio và relative risk

33. So sánh RR và OR: ví dụ 4 (tt) Phân tích bằng RR (không tính đến thời gian) Phân tích bằng OR OR = (166 x 7978) / (124 x 8340) = 1.28 L = log(OR) = 0.247 SE = 0.1197 KTC95% của L: 0.01267 đến 0.482 KTC95% của OR: 1.01 đến 1.62 Kết luận: có ý nghĩa thống kê RR = (166 / 8506) / (124 / 8102) = 1.275 L = log(OR) = 0.243 SE = 0.118 KTC95% của L: 0.0124 đến 0.4736 KTC95% của OR: 1.01 đến 1.60 Kết luận: có ý nghĩa thống kê

34. Cẩn thận: khác biệt giữa OR và RR

35. OR là tỉ số giữa hai odds (không phải nguy cơ) Khó diễn dịch OR có thể ước tính cho bất cứ mô hình nghiên cứu nào OR là ước số của RR Khi tỉ lệ bệnh thấp (<0.10), OR rất gần với RR. Khi tỉ lệ bệnh > 0.10, OR over-estimate RR Nếu OR = 2, không thể phát biểu rằng “nguy cơ mắc bệnh tăng gấp 2 lần” (chỉ có thể nói “odd mắc bệnh tăng gấp 2 lần). RR là tỉ số giữa hai tỉ lệ hay hai nguy cơ Dễ diễn dịch RR chỉ có thể ước tính cho nghiên cứu xuôi thời gian (longitudinal study) Vài khác biệt giữa OR và RR

36. Cẩn thận khi diễn dịch OR Phân tích bằng OR: Odd thông tim nhóm da trắng : ow = 652/68 = 9.59 nhóm da đen: ob = 610/110 = 5.545 Odds ratio: OR = 9.59 / 5.545 = 1.72 Tác giả cho rằng tỉ lệ thông tim ở bệnh nhân da trắng cao hơn bệnh nhân da đen 72%! Phân tích bằng RR: Tỉ lệ thông tim nhóm da trắng: p1 = 652/720 = 0.906 nhóm da đen: p2 = 610/720 = 0.847 Tỉ số nguy cơ: RR = 0.906 / 0.847 = 1.07 Thật ra, mức độ khác biệt chỉ 7%!

37. Tóm lược • Ước tính tỉ lệ lưu hành hay tỉ lệ phát sinh và KTC95: dựa vào luật phân phối chuẩn. • So sánh hai nhóm: • Kiểm định Z • Odds ratio và relative risk • RR chỉ sử dụng cho các nghiên cứu xuôi thời gian; OR sử dụng cho bất cứ mô hình nghiên cứu nào • Cẩn thận về khác biệt (ý nghĩa) giữa OR và RR!