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弧长和扇形面积

弧长和扇形面积. 问题 1. 已知⊙ O 半径为 R ，求 140° 圆心角所对弧长．. （ 1 ） 半径为 R 的 圆 , 周长是多少？. C=2 π R. （ 2 ）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？. （ 3 ） 1° 圆心角所对弧长是多少？. （ 4 ） 140° 圆心角所对的弧长是多少？. 注意 ： 在应用弧长公式 l ， 进行计算时，要注意公式中 n 的意义． n 表示 1° 圆心角的 倍数 ，它是不带单位的。. 弧长公式. 问题 2. 已知⊙ O 半径为 R ，求 n° 圆心角所对弧长．.

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弧长和扇形面积

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  1. 弧长和扇形面积

  2. 问题1.已知⊙O半径为R，求140°圆心角所对弧长．问题1.已知⊙O半径为R，求140°圆心角所对弧长． （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长是多少？

  3. 注意：在应用弧长公式l ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 弧长公式 问题2.已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则

  4. l（mm） L （mm） 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm．

  5. C B A O 试一试 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。

  6. 如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这大扇形的面积。

  7. 扇形面积公式 问题3.已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？ 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 ： 注意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.

  8. 练一练 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____． 6

  9. 0 A B 例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 弓形的面积 = S扇- S⊿ D C

  10. 0 A B D C 解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3 在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120° 有水部分的面积

  11. 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为： 扇形的弧长与扇形面积的关系为：

  12. 2、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为. 试一试 1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=． 150度

  13. 提高训练： 1、有一把折扇，已知折扇的骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇的半径应是多少才能得到与折扇面积一样的风景。

  14. 2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。

  15. 3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点， 且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC， 则阴影部分面积等于。

  16. 1．探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算． 　这节课你学到了什么知识？ 　你是用什么方法获得这些知识的？ 2．探索扇形的面积公式 并运用公式进行计算． 　本节课你还有什么地方没有解决吗？ 课堂小结

  17. 试一试 已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在 直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/),顶点A所经过的路线长等于。

  18. 再见

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