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变量间的相关关系. 确定性关系. 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455. 变量之间的两种关系. 问题 1 ：正方形的面积 y 与正方形的边长 x 之间 的 函数关系 是. y = x 2. 问题 2 ：某水田水稻产量 y 与施肥量 x 之间是否 有一个确定性的关系？.
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确定性关系 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 变量之间的两种关系 问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是 y = x2 问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 有一个确定性的关系？ 例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上 进行施肥量对水稻产量影响的试验，得 到如下所示的一组数据：
y 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 x 水稻产量 500 450 400 350 300 · · · · · · · 施化肥量 10 20 30 40 50
2）： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。 1、定义： 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。 注 1）：相关关系是一种不确定性关系；
2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等 探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？
y 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 x 散点图 水稻产量 500 450 400 350 300 · · · · · · · 施化肥量 10 20 30 40 50 发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。 探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 2、回归直线方程： 1、所求直线方程叫做回归直线方程； 相应的直线叫做回归直线。 2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。 例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行 施肥对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据： 1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程； 2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？
x=30 y=399.3 ∑xi2=7000 ∑ yi2=1132725 ∑ xiyi=87175 a= y - b x=399.3 - 4.75 × 30 ≈257 所求的回归直线方程为：y=4.75x+257 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 15 20 25 30 35 40 45 yi 330 345 365 405 445 450 455 xiyi 4950 6900 9125 12150 15575 18000 20475 7 7 b=(∑ xiyi – n x y)/(∑xi2 - n x 2) 7 7 7 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 =(87175-7×30×399.3)/(7000-7×302)≈4.75
