力與運動

1. 自然與生活科技領域國中3上 牛頓第一運動定律 牛頓第二運動定律 牛頓第三運動定律 重點整理 第 章 力與運動 5-2 5-3 5-4 5-5

2. 牛頓第一運動定律 靜置於水平桌面上的物體 只受重力和桌面支撐力的作用。此兩外力互相抵消。 如果沒有其他的外力作用，物體將保持靜止狀態。 運動中的物體 如果不受外力作用或所受外力的合力為零 時，會一直保持原來的運動狀態，做等速 度運動。 牛頓三大運動定律 牛頓第一運動定律

3. 例如：日常生活中洗手後甩甩手，就可以將手上的水甩掉。例如：日常生活中洗手後甩甩手，就可以將手上的水甩掉。 例如：賽跑選手跑到終點時，通常無法立刻停下來。 牛頓第一運動定律

4. 伽利略建立了物體慣性的觀念 使一鐵球由彎曲的軌道左邊斜面上端自由滑下，如果軌道十分光滑，則鐵球到達另一端時，其最 高位置的高度 與原來的起始 高度幾乎相等， 並不會隨著右 邊斜面的斜度 而改變。 牛頓第一運動定律 伽利略的實驗

5. 牛頓由力的觀點 提出牛頓第一運動定律。 又稱為慣性定律。 內容：「如果物體不受外力作用，或受外力作用但合力為零時，則靜止的物體仍然保持靜止，運動中的物體必沿著一直線做等速度運動。」 牛頓第一運動定律

6. 物體保持原來運動狀態(靜止或等速度運動) 的特性，稱為慣性。 例如：公車突然開動時，車上站立的人，身體會向公車後方傾斜；公車突然煞車時，車上站立的人，身體會向公車前方傾斜。 例如：抖動衣服，可以抖掉衣服上的灰塵。 例如：搖動果樹，樹上成熟的果實會脫離果蒂。 牛頓第一運動定律

7. 牛頓第一運動定律 公車突然開動時， 緊急煞車時， 乘客的身體向後傾。 乘客的身體向前傾。 慣性示意圖

8. 牛頓第一運動定律 探索活動 • 慣性 • 用書本將直尺的一端墊高，另一端用膠帶固定在桌上。 • 將筆橫放在距離直尺末端10 cm 的位置，並用膠帶固定。

9. 牛頓第一運動定律 探索活動 • 慣性 • 將黏土捏成的小雪人，輕放在玩具車的車頂上，再將玩具車置於直尺較高的一端。 • 將玩具車釋放，當玩具車撞到筆後，觀察小雪人的運動狀態有何改變。 將小雪人和玩具車放在直尺較高的一端

10. 牛頓第一運動定律 動腦時間 在等速度行駛的火車上，鉛直上拋一球，當球落下時，會落在拋球之人的前方、原處或後方？如果球鉛直上拋時，火車突然加速或減速，那麼球又將落在何處？

11. 物體所受外力作用 靜止的物體 如果外力大於物體與接觸面之間的最大靜摩擦力，則物體會產生運動。 等速度運動的物體 如果再受一個外力 作用時，則可能變 快、變慢或改變方 向。 牛頓第二運動定律

12. 牛頓第二運動定律 概念連結 物體被推動的瞬間，接觸面給物體的摩擦力稱為最大靜摩擦力，相關內容可參考二年級學過的「常見的力」章節說明。

13. 牛頓第二運動定律 知識快遞 如下圖，當車子撞擊到牆壁時，車子受到衝擊的力量，車速將會由原速度減至零。如果原來的車速越快，則加速度的值越大，衝擊的力量也越大。所以為了安全，開車或騎車時絕對不可超速。 以車速35 km／hr 撞擊牆壁 以車速70 km／hr 撞擊牆壁 以車速105 km／hr 撞擊牆壁

14. 物體所受外力的合力不等於零時，一定會發生速度的變化，產生加速度。物體所受外力的合力不等於零時，一定會發生速度的變化，產生加速度。 加速度的方向和外力的方向會一致。 同一物體所受外力越大， 產生的加速度也越大。 不同物體受到相同外力，質量越大的物體產生的加速度越小。 牛頓第二運動定律 推車的力量越大， 車子速度的變化越快。

15. 牛頓第二運動定律 動腦時間 想一想，為什麼一般汽車在下坡時速度會變快，而在上坡時速度會變慢？

16. 牛頓第二運動定律 物體所受外力和運動之間的關係。 內容：「物體所受外力的合力如果不為零，則必沿合力的方向產生一個加速度，此加速度的大小和外力的合力成正比，和物體的質量成反比。」 牛頓第二運動定律

17. 如果以 F 代表物體所受外力的合力，m 代表物體的質量，a 代表物體的加速度， 則牛頓第二運動定律可用下面的式子來表示： 力 ＝ 質量 × 加速度　（F ＝ ma） 在公制單位中，力的單位為牛頓 (N)。質量 1 公斤 (1kg) 的物體獲得加速度 1 公尺∕秒2 (m/s2) 時所受的合力為 1 牛頓 (1N) 。 即：1N＝ 1kg ×1m/s2＝ 1kg‧m/s2 牛頓第二運動定律

18. 牛頓第二運動定律 動腦時間 太空失重的狀態下，無法使用天平測量物體的質量，你能利用牛頓第二運動定律，設計出其他測量物體質量的方法嗎？

19. 例：如下圖，一個質量 2 kg 靜置於光滑平面上的物體，如果持續受到10 N 的水平推力作用，將可獲得多少加速度？此物體3 秒後的速度是多少？ 牛頓第二運動定律 2 kg 10 N 質量2 kg的物體受到10 N的水平推力作用

20. 解：由 F=ma 公式得知 10 N = 2 kg × a可求得加速度 a = 5 m/s2 速度變化量 因為加速度= 所經過時間 (v － 0) 所以 5 m/s2 = 3s 3秒後的速度 v = 5 m/s2 × 3s =15 m/s 牛頓第二運動定律 2 kg 10 N 質量2 kg的物體受到10 N的水平推力作用

21. 自由落體運動 是一種在地表附近常見的等加速度運動。 物體在運動過程中只受地球引力 (重力) 的作用，而不受其他作用力的影響，這種運動稱為自由落體運動。 牛頓第二運動定律 概念連結 有關「重力」的相關內容，可參考二年級學過的「常見的力」章節說明。

22. 物體行自由落體運動時的加速度，稱為重力加速度，方向向下，以 g 表示。 物體沿鉛直線做自由落體運動時 往下掉落時，速度每秒約增加9.8 m/s 。 由下往上拋射時，速度每秒約減少9.8 m/s。 其每秒的速度變化量約為9.8m/s。 重力加速度的大小約為9.8m/s2。 牛頓第二運動定律

23. 牛頓第二運動定律 知識快遞 十七世紀科學家波以耳(Robert Bole ，西元1627∼1691年)將一個透明圓筒容器中的空氣抽成真空，再將一枚銅幣和一根羽毛同時自圓筒的頂端釋放，結果兩者同時著地。西元1971年美國阿波羅十五號太空船登陸月球後，太空人在無空氣阻力的月球表面， 左手持鐵錘，右手拿羽毛，同時釋放，結果鐵錘與羽毛同時著地。這兩個實驗可以證實伽利略(Galileo Galilei ，西元1564∼1642年)的推論：「兩個不同重量的鐵球同時從塔頂自由釋放，結果輕重不同的鐵球幾乎同時落到地面，其間微小的差距是由於空氣阻力的作用所造成的。」

24. 質量1 kg的物體在重力加速度g=9.8 m/s2 的地方所受重力為1 kg，所以1 kgw的力相當於 9.8 N。 重力= F = mg = 1kg × 9.8m/s2 = 9.8N 不同地點，重力加速度的值不一定相同，所以質量相同的物體所受到的重力不一定相同。 例如：月球上的重力加速度約只有地球上的六分之一，因此物體在月球上所受的重力，大約只有地球上的六分之一。 牛頓第二運動定律

25. 藉著延長物體由原速度到停止的時間，讓加速度變小，可使衝擊的力量變小。藉著延長物體由原速度到停止的時間，讓加速度變小，可使衝擊的力量變小。 例如：火災時，在地面鋪設救生氣墊，供受困居民跳樓逃生。 例如：跳遠用的沙坑之所以要鋪沙亦是同理。 牛頓第二運動定律

26. 牛頓第二運動定律 動腦時間 汽車上通常配備一些安全裝置，它們的原理和救生氣墊救命的原理類似，你知道是哪些裝置嗎？

27. 圓周運動 物體沿一圓形軌道運動，稱為圓周運動。 例如：鐘擺的擺動、鐘錶上指針尖端的運動、遊樂場中的旋轉木馬、 人造衛星繞地球的運動等。 物體做圓周運動時，運動(速度)方向不斷改變，所以圓周運動是一種加速度運動。 牛頓第二運動定律

28. 例如：使用砂輪機研磨金屬時，火花沿當時的運動方向飛濺。例如：使用砂輪機研磨金屬時，火花沿當時的運動方向飛濺。 例如：下雨時，快速旋轉潮溼的雨傘，傘面上雨滴會沿當時的運動方向飛出。 例如：在車輪高速旋轉時，附著在輪胎上的泥漿會沿當時的運動方向甩離車輪。 例如：洗衣機 的脫水槽在快 速旋轉時，衣 服上的水會沿 當時的運動方 向脫離，達到 脫水效果。 牛頓第二運動定律

29. 例如：細繩一端緊繫一小球，手持細繩另一端，使小球繞手持的一端快速旋轉，此時小球的運動是一種圓周運動。由於小球受到繩子拉力作用，使小球的速度方向隨時都在改變，如果將繩子鬆脫，將會發現小球沿當時的運動方向 (即速度方向) 飛出。 牛頓第二運動定律 v v v v

30. 牛頓第二運動定律 知識快遞 當一個正在做圓周運動的物體，所受的向心力消失時，物體必沿著原運動方向飛出去，就是因為物體具有慣性。

31. 物體做圓周運動時，有一指向圓心的力，稱為向心力。物體做圓周運動時，有一指向圓心的力，稱為向心力。 例如：手拉小球的拉力方向恰好指向圓心，稱為向心力。 牛頓第二運動定律 向心力 v

32. 由牛頓第二運動定律可知，在向心力的方向，有一向心加速度，會使做圓周運動的物體產生速度變化，使該物體運動方向不斷改變，而能繞著圓心做圓周運動。由牛頓第二運動定律可知，在向心力的方向，有一向心加速度，會使做圓周運動的物體產生速度變化，使該物體運動方向不斷改變，而能繞著圓心做圓周運動。 牛頓第二運動定律，也可解釋宇宙中衛星、行星及太陽系和銀河系等天體運行。 牛頓第二運動定律

33. 萬有引力定律 凡具有質量的物體間，皆有互相吸引的力，稱為萬有引力，亦稱為重力。 萬有引力的大小和兩物體的質量乘積成正比，和兩物體的距離平方成反比，稱為萬有引力定律。 例如：月球繞著 地球運轉所需的 向心力，來自月 球和地球之間的 萬有引力，人造 衛星繞行地球的 原理也是如此。 牛頓第二運動定律

34. 人造衛星 是靠火箭或太空梭送入太空中，繞著地球或其他行星運行的飛行器。 如果人造衛星繞行地球一周的時間剛好等於地球自轉一周的時間，則此衛星會一直固定在地球上空某位置，稱為地球的同步衛星。 利用人造衛星可以轉接電磁波的訊號，不會受到地表障礙物的阻隔。 可拍攝氣象雲圖，看出大範圍雲系的變化。 可做衛星定位，追蹤物體的位置。 牛頓第二運動定律

35. 牛頓第二運動定律 知識快遞 前蘇聯在西元1957 年10 月成功發射人類史上的第一枚人造衛星— 史波尼克一號(Sputnik 1)；美國也於次年1 月成功發射探險者一號(Explorer1)。

36. 作用力與反作用力 用手拍打桌面時， 拍打桌面的力稱為作用力。 桌面作用在手上的力稱為反作用力。 牛頓第三運動定律 可描述作用力與反作用力的關係。 內容：「每施一力，必產生一反作用力此二力的大小相等、方向相反、沿同一直線作用，且同時產生、同時消失。」 牛頓第三運動定律

37. 牛頓第三運動定律 知識快遞 靜置於桌面上的物體， 由兩力平衡的條件可 知：桌面給物體的支 撐力必等於物體的重 量另外由牛頓第三運 動定律可知：物體壓 桌子的力，必等於桌 面給物體的支撐力。 綜上所述，物體壓桌 子的力，必等於物體 的重量。

38. 牛頓第三運動定律，又稱為作用力與反作用力定律。牛頓第三運動定律，又稱為作用力與反作用力定律。 作用力與反作用力通常作用在不同物體上，所以無法抵消。 例如：人走路或跑步時。由人施予地面作用力，再由地面給人反作用力來完成 例如：體重不同的兩人互推。兩人所受的推力大小相等、方向相反。 牛頓第三運動定律

39. 例如：體重不同的兩人穿著直排輪鞋互推。兩人分開後，體重較輕的人後退的速度會較快。這是因為互推時，兩人所受的推力大小相等。根據牛頓第二運動定律，體重較輕的人由於質量較小，而 獲得較大的加 速度，所以使 其後退的速度 較快。 牛頓第三運動定律 F F

40. 牛頓第三運動定律 動腦時間 想想看，一個舉重選手可以輕易的舉起超過自己體重的物體，為什麼卻無法舉起自己呢？

41. 在日常生活中實例和應用。 例如：游泳時必須用手或腳撥水，手或腳對水施力的同時，水給身體反作用力使身體前進或後退。 牛頓第三運動定律

42. 例如：划船時必須用槳撥水，槳對水施力的同時，水給槳反作用力，使船前進或後退。例如：划船時必須用槳撥水，槳對水施力的同時，水給槳反作用力，使船前進或後退。 牛頓第三運動定律

43. 例如：火箭及噴射機燃燒燃料、噴出氣體，利用噴出氣體所產生的反作用力升空。例如：火箭及噴射機燃燒燃料、噴出氣體，利用噴出氣體所產生的反作用力升空。 牛頓第三運動定律

44. 牛頓第三運動定律 探索活動 作用力與反作用力 1.取一個氣球，將該氣球充滿氣，開口不綁起來，然後釋放，觀察氣球的運動情形。 2.由氣球的運動，你能否解釋火箭及噴射機升空的原理？

45. 伽利略(Galileo Galilei ，西元1564 ∼ 1642 年)畢生從事物理與天文的研究。 19 歲時，就因觀察教堂吊燈的擺動並用自己的脈搏測量，而提出「單擺等時性」理論 為了推翻希臘哲學家亞里斯多德所說「重物會較輕物先著地」的理論，而在比薩斜塔進行「落體實驗」 用自製的天文望遠鏡觀察天象，發現木星有衛星，而且並不是所有的天體都是以地球為運轉中心， 進而支持哥白尼所提出的地球是繞太陽運轉的「地動說」理論，因此遭到天主教會的拘禁與審判。 實驗科學之父—伽利略

46. 伽利略這種大膽假設、小心求證和探討事物的技巧，開啟了現代研究科學的新方法，因此被後人尊稱為「實驗科學之父」。伽利略這種大膽假設、小心求證和探討事物的技巧，開啟了現代研究科學的新方法，因此被後人尊稱為「實驗科學之父」。 西元1983年，羅馬教宗 公開發表談話，正式承 認當年教會迫害伽利略 的行為是錯誤的，伽利略的冤屈才終於獲得洗 雪。 實驗科學之父—伽利略

47. 牛頓（Isaac Newton ，西元1642 ∼ 1727 年）是英國的物理學家及數學家。 18歲進入劍橋大學就讀，23歲畢業後，由於當時黑死病蔓延，便 回到家鄉。這兩年是 他創造力的顛峰時期， 也奠定了他一生中的 三大發現—萬有引力、 光學及微積分的重要 基礎。 古典力學先驅—牛頓

48. 西元1669年，牛頓被聘為劍橋大學的數學教授，三年後發明了反射式望遠鏡。西元1669年，牛頓被聘為劍橋大學的數學教授，三年後發明了反射式望遠鏡。 西元1687年，出版自然哲學的數學原理(Naturalis Principia Mathematica)，介紹以數學方法計算行星運動和橢圓形軌道的原理，簡稱為「數學原理」。 牛頓另一個偉大的發現是「萬有引力」他利用數學原理，證明萬有引力適用於一切物體，而且證明地球上的重力與物體間的引力本質相同。 古典力學先驅—牛頓

49. 西元1704年，出版光學：光的折射、反射、繞射和顏色一書西元1704年，出版光學：光的折射、反射、繞射和顏色一書 牛頓的物理學概念作為科學發展的先驅長達200多年，雖然牛頓的古典力學最後被愛因斯坦(Albert Einstein)的「相對論」修正，現在物理學的發展也已超越了他的學說內容，但因為牛頓提供了建立科學所需要的定理，才促成現代科學的誕生。 古典力學先驅—牛頓

50. 重點整理 • 物體保持原來運動狀態（靜止或等速度運動）的特性，稱為慣性。 • 牛頓第一運動定律：「如果物體不受外力作用，或雖受外力作用但合力為零，則靜止的物體必保持靜止，運動中的物體必沿著一直線做等速度運動。」 • 牛頓第二運動定律：「物體所受外力的合力如果不為零，則必沿合力的方向產生一個加速度，此加速度的大小和外力的合力成正比，和質量成反比。」